Исследовательская работа по математике"Математическое вышивание"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кезская средняя общеобразовательная школа №1»

Исследовательская работа:


Математическое вышивание

Выполнила: Гавшина Нина

                           ученица  5А класса


Руководитель: Пинаева Т.Г.

п. Кез
2012 г.

Содержание

1. Введение…………………………………………………………   3
2. Основные математические понятия, используемые  в вышивании изонить……………………………………………………………….  4
3. Исследование. Деление окружности на равные части с помощью транспортира……………………………………………………… 5
4. Заключение………………………………………………………. 9
5. Литература…………………………………………………………10
6. Приложения

• Этапы выполнения работы ……………………………… 11
• Различные узоры ………………………………………… 12
• Мои работы ……………………………………………… 13

Введение

Что такое "ИЗОНИТЬ"?
У меня бы Вы  спросили.
Как нитью по картону шить,
Я б Вам объяснила.
Нужно большое желание,
Бурная фантазия.
Старание, терпение
И хорошее настроение!
И тогда!..
Ромашка расцветёт,
И Жар-птица оживёт.
Ангел крыльями взмахнёт,
И кораблик поплывёт!

С первого класса  я увлекалась вышиванием изонить. При данном виде вышивания необходимо делить окружность на ровное число частей. Я делила с помощью линейки. В результате не все отрезки получались одинаковой длины. У меня возник вопрос, нельзя ли делить окружность по другому? Нет ли связи между вышиванием и математикой?

Тема: Математическое вышивание

Проблема: На каких математических принципах основано вышивание на окружности

Цель: Узнать  математические факты, используемые при вышивание по окружности

Задачи:

1. Выделить основные математические понятия, используемые  в вышивании изонить.
2. Определить зависимость рисунка от математической модели  исходного чертежа.

Гипотеза:  окружность можно разделить на одинаковое число частей  с помощью транспортира

Основные математические понятия, используемые  в вышивании изонить.

Что же такое изонить?  Какова его история? Какие математические понятия используются при вышивании?

Изонить – оригинальный вид декоративно-прикладного искусства, уходит корнями к народным промыслам Англии. Английские ткачи придумали особый способ переплетения ниток. Они вбивали в дощечки гвозди и в определенной последовательности натягивали нити, получались ажурные изделия, которыми украшали жилища. Со временем технология несколько усовершенствовалась и распространилась на картон, в котором предварительно прокалывают дырочки. С помощью этой технологии можно создавать великолепные открытки, обложки, закладки, декоративные панно, орнаменты.

Основные геометрические фигуры, используемые в вышивании изонить: окружность и угол.

Окружность- геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром окружности.

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется радиусом.

Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину.

Хорда- отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр- хорда, проходящая через центр окружности.

Угол- геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Чтобы вышить с помощью изонити,  нужно разделить окружность на равные части и провести хорды равной длины или на сторонах угла от его вершины отложить одинаковое количество равных отрезков и соединить их попарно в определенной последовательности.

Исследование. Деление окружности на равные части с помощью транспортира

Проведем исследование. Будем делить окружность на равные части с помощью транспортира.

Разобьем окружность  с центром в точке О на  4 равные части        3600:4=900.

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Основания перпендикуляров- середины хорд.                

Разделим окружность с центром в точке О на 5 равных частей . 3600:5=720

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется пятиугольник с равными сторонами .

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра.

Разделим окружность с центром в точке О на 6 равных частей . 3600:6=600

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется шестиугольник с равными сторонами .

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Аналогично  поступаем при делении окружности на    8, 9, 10, 12, 18, 24, 36 частей.

Заключение

Вывод: Если окружность разделить на равные части и провести все хорды равной длины, то они от центра окружности находятся на одинаковом расстоянии. Середины хорд лежат на окружности с тем же центром , что и исходная окружность. Чем длиннее хорда, тем меньше получится центральное отверстие. Изменяя длину хорды и количество точек, на окружностях с равным диаметром можно получить разнообразные узоры(см. приложение )

Результаты данной работы можно использовать :

1. на уроках математики в 5 классе при изучении темы «Окружность»;
2. на уроках геометрии в 7- 8 классах;
3. на уроках технологии.

Вышивка в стиле изонить очень увлекательное занятие. С её помощью можно выполнить различные композиции и панно, которые, несомненно, станут украшением, как дома, так и школьных кабинетов.

Литература .

1. Атанасян Л.С. «Геометрия ,7-9» М.:Просвещение,2001г.;
2. Гильман Г.А. «Иголка и нитка в умелых руках» М. : Легпромбытиздат ,1993г.;

Научно популярный физико-математический журнал «Квант» №3, 1987.

Приложение .

Этапы выполнения

Различные узоры

Мои работы