Графики в математике.13.10.14

Опубликовано Шенцева Татьяна Александровна вкл 13.10.2014 - 22:26
Шенцева Татьяна Александровна
Автор: 
Малахова Наталья

работа содержит определение графика, основные виды преобразований, применение графиков 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл malakhova_natalya.docx409.56 КБ

Предварительный просмотр:

ГРАФИКИ В МАТЕМАТИКЕ

Малахова Н.Ю., учащаяся 11А, МБОУ «СОШ№34 с УИОП»

  График функции – это линия, дающая цельное представление о характере изменения функции по мере изменения её аргумента.

Scan0026     Scan0027

                     Не график                                                           график

Преобразование графиков:

  • преобразование симметрии относительно оси Oх и Оу;
  • растяжение-сжатие вдоль оси Ох и Оу;
  • обратная функция;
  •  модуль

Применение графиков:

  1. При решении квадратных неравенств

  1. При решении дробно-рациональных неравенств

сканирование0002

  1. При решении иррациональных неравенств

  1. При решении уравнений

(решениями уравнения являются абсциссы точек пересечения графиков)                          

  1. В  задачах ЕГЭ
  • На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0.Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.http://ege.yandex.ru/media/math_I_8_5.png

                                     

Метод построения графика кусочно-заданных функций:

  • Разбить область определения функции на интервалы
  • Составить таблицу значений для каждого интервала.
  • По заданным значениям построить точки.
  • Полученные точки соединить плавной кривой

1)у = -1/8(х + 9)² + 8, х є[-9;-1];

2)у = -1/8(х – 9)² + 8, х є[1; 9];

3)у = 7(х + 8)²+1 ,x є[–9;–8];

4)у = 7(х – 8)²+1, x є[8;9];

5)у = 1/49(х + 1)², x є[–8;–1];

6)у = 1/49(х – 1)², x є[1;8];

7)у = -4/49(х + 1)², x є[–8;–1];

8)у = -4/49(х – 1)², x є[1;8];

9)у = 1/3(х + 5)², x є[–8;–2];

10)у = 1/3(х – 5)², x є[2;8];

11)у = -2(х + 1)²–2, x є[–2;–1];

12)у = -2(х – 1)²–2, x є[1;2];

13)у = -4х² + 2, x є[–1;1];

14)у = 4х² – 6, x є[–1;1];

15)у = -1,5х + 2, х є[–2;0];

16)у = 1,5х + 2, х є[0;2].

       

Бабочка:

бабочка

  • Графики позволяют реализовать принцип наглядности в математике
  • Проделанная работа приводит к мысли, что графиками можно рисовать.


Зимний дуб

О чем поет Шотландская волынка?

Филимоновская игрушка

Интервью с космонавтом Антоном Шкаплеровым

Кто самый сильный?