Площадь четырёхугольника - презентация

Слайд 1

Площадь четырёхугольника Работу выполнил Тоноян Леонард, учащийся 9А класса МБОУ СОШ №5 города – курорта Железноводска Ставропольского края. Руководитель Тоноян Рашида Фиратовна.

Слайд 2

Какой четырёхугольник имеет наибольшую площадь?

Слайд 3

Мы считаем, что площадь четырёхуольника зависит от длин сторон, от величин углов и от формы четырёхугольника.

Слайд 4

Цель: Исследовать зависимость площади четырёхугольника от размеров его элементов. Задачи: 1. Изучить зависимость площади четырёхугольника от длины стороны и высоты. 2. Изучить зависимость площади четырёхугольника от его формы.

Слайд 5

S = ah a a в = const =const При неизменных длинах сторон площадь прямоугольника больше площади параллелограмма a a в в h 2 h 1 h 1 > h 2 S 2 S 1 >

Слайд 6

S = ac sin β β β ‹ = 90 0 90 0 sin β = 1 sin β < 1 S < ac S = ac При равных периметрах наибольшую площадь имеет прямоугольник β β с с а а

Слайд 7

h 2a a a S = 2ah 2 2 При равных площадях периметр прямоугольника меньше периметра трапеции

Слайд 8

h 2a a a S = 2ah 2 2 При равных периметрах площадь прямоугольника больше площади трапеции

Слайд 9

P = const a a b b S = ав Р= 2( a + b)

Слайд 10

P a b S 20 20 20 20 20 10 10 10 3 9 2 1 4 8 5 7 5 6 21 24 25 10 10 9 16

Слайд 11

площадь имеет квадрат!

Слайд 12

S < S < S пр пар кв P = const

Слайд 13

литература: Геометрия. А.В.Погорелов. 7-9. (учебник ) 2. Правильные фигуры. И.Я. Депман, Н. Я. Виленкин. « За страницами учебника математики». 3. Математические шедевры из воска. Щ. Еленьский. « По следам Пифагора». 4. Живая геометрия. О. А. Боровкова. «Математика в школе» (журнал, №4, №5, 2007).