исследовательский проект "Отрицательные герои в сказках"

МБОУ «Тучковская средняя школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов»

Проектная работа учащихся в рамках  математического фестиваля

«Возможно ль алгеброй гармонию проверить?»

Тема проекта:

«Отрицательные герои в сказках»

        Бураков Кирилл, Магомедова Залина,

        Тимашков Андрей, Шеврыгина Николь

        учащиеся 6 класса

                                                      руководитель проекта Иванова О.В.

                                                      учитель математики

        г. Тучково 2012 г        

Содержание

1.Введение

2. История возникновения отрицательных чисел ( историческая справка)

3.Отрицательные герои в сказках

4. Заключение

5. Список литературы

Введение

Целями и задачами данного проекта являются

-     стимулирование творческой активности учащихся

-     развитие и формирование интеллектуально-творческой и учебно-исследовательской деятельности учащихся

-     умение обрабатывать и обобщать полученную информацию

           Проблемными вопросами данного проекта являются:

Как появились отрицательные числа?

Почему в сказках некоторые герои называются отрицательными?

План проведения проекта

1.Определение темы для исследования

Разбиение учащихся на две группы: «Историки» и «Литераторы».

Учитель помогает каждой группе обсудить стратегию исследования, способы поиска информации, методы исследования и возможности оформления результатов работы.

2. Исследование учащихся по данным направлениям (работа с печатными материалами, интернетом). Обсуждение собранных материалов, выводы.

3.Оформление результатов проекта.

4.Защита проекта

История возникновения отрицательных чисел

В шестом классе учащиеся впервые знакомятся с понятием «отрицательные числа». История возникновения отрицательных чисел рассматривается в этой части работы.

На самых ранних ступенях развития люди были знакомы только с отрицательными числами. Но этими числами нельзя обойтись даже в самых простых случаях  в жизни.

Первые сведения об отрицательных числах впервые встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры. Узаконены же они были в третьем веке до нашей эры в Китае, но использовались они лишь для исключительных случаев, потому что считались бессмысленными.

Позже отрицательные числа стали использоваться и в Индии для обозначения долгов или как промежуточный этап для вычисления окончательного положительного результата.

Древнегреческий математик Диофант уже в третьем веке уже пользовался правилом знаков и умел умножать отрицательные числа. Но и он несмотря на это рассматривал их как временные значения. Отрицательные числа утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII) рассматривал отрицательные числа наравне с положительными.

Вот как он излагал правила сложения и вычитания:

« Сумма двух имуществ есть имущество».

«Сумма двух долгов есть долг».

« Сумма имущества и долга равна их разности».

В Европе отрицательные числа появились гораздо позднее. Леонардо Пизанский (Фибоначчи) ввел их для решения финансовых задач с долгами. В 1202 году он использовал их впервые для подсчета своих долгов. Несмотря на это до семнадцатого века отрицательные числа не находили признания. Их называли «ложными». «мнимыми» и даже «абсурдными». В семнадцатом веке известный математик Блез Паскаль утверждал,                   что 0 – 4 = 0, так как нет такого числа, которое может быть меньше, чем ничего. Еще в девятнадцатом веке математики часто отбрасывали отрицательные числа в своих вычислениях, считая их бессмысленными!

Правда, такого мнения об отрицательных числах придерживались не все ученые. Бомбелли и Жерар считали их вполне допустимыми и даже полезными, в частности для обозначения недостачи чего либо. В современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом «- ». Геометрическая интерпретация отрицательных чисел впервые появилась в семнадцатом веке с появление аналитической геометрии. Теперь отрицательные числа становятся равноправными с положительными. Этому способствовали работы французского ученого Рене Декарта путем введения числовой прямой в 1637 году.

Теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления.

Бурные обсуждения вызывала пропорция: 1: (-1) = (-1) : 1 в ней первый член слева больше второго, а справа – наоборот, и получается, Что большее равно меньшему! (парадокс Арно). Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных чисел положительно.

Полную и вполне строгую теорию отрицательных чисел создали только в девятнадцатом веке Уильям Гамельтон и Герман Грассман.

Отрицательные герои в сказках

В этой части работы учащиеся рассматривают связь математического термина «отрицательный» и литературного понятия герой сказки. Путем действий с числами с разными знаками доказывают, что рассмотренные ниже герои сказок являются отрицательными героями.

«Белая уточка»  Герой Ведьма

Положительных поступков – 1, отрицательных -3

-3 + 1 = -2.    Вывод: Ведьма -  отрицательный герой

        «Подарки феи» Герой Мачеха

Положительных поступков – 1  ,отрицательных поступков - 3         

1 + (-3) = -2.      Вывод: мачеха  - отрицательный герой

«Лиса и волк» Герой Лиса        

Положительных поступков нет   ,    отрицательных поступков - 3

-3 + 0 = -3.      Вывод: Лиса отрицательный герой

        «Морозко» Герой Баба Яга

Положительных поступков -1, отрицательных – 3

Вывод: Баба Яга отрицательный герой.

В рассмотренных сказках у данных героев количество отрицательных поступков везде больше, чем положительных.
Вывод : Ведьма, Мачеха, Лиса, Баба Яга – отрицательные герои.

Заключение

В данной работе учащиеся познакомились с историей появления и становления отрицательных чисел, столкнувшись с этим понятием в 6 классе впервые. Данный материал может использоваться на уроках математики в 6 классе.

Вторая часть исследовательского проекта демонстрирует межпредметную связь математики и литературы, в которой учащиеся применяют знания по теме положительные и отрицательные числа для обоснования использования математического термина «отрицательный» в литературе.

Литература

Сказки: «Морозко», «Волк и лиса», «Белая уточка», «Подарки феи»

Интернет ресурсы: http://wiki.kamgpu.ru/index.php/Учебный_проект:_Отрицательное_вокруг_нас 
http://pda.privet.ru/post/14279655 
http://nsc.1september.ru/view_article.php?ID=201000505 
http://www.antonovasa2.21411s24.edusite.ru/p4aa1.html