Шахматная игра. Задача - легенда.

Слайд 1

Слайд 2

Шахматная игра была придумана в Индии,

Слайд 3

К огда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений.

Слайд 4

Узнав, что игра изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

Слайд 5

Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

Слайд 6

-Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь. Мудрец поклонился.

Слайд 7

-Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание , - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

Слайд 8

Сета молчал. -Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

Слайд 9

-Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу.

Слайд 10

Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

Слайд 11

-Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

Слайд 12

-Простое пшеничное зерно? – изумился царь.

Слайд 13

-Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…

Слайд 14

-Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию:

Слайд 15

за каждую вдвое больше против предыдущей

Слайд 16

недостойна моей щедрости Но знай, что просьба твоя

Слайд 17

Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

Слайд 18

и стал дожидаться у ворот дворца. Сета улыбнулся хитро, покинул дворец

Слайд 19

царю Стоит ли смеяться?

Слайд 20

Дано: геометрическая прогрессия Найти: S 64 1, 2, 4, 8, 16,… b 1 =1, q =2, n =64 Судя по задаче, делаем выводы:

Слайд 21

Решение: S 64 = 2 64 -1 b n = b 1 ∙ q n -1 Ответ: S 64 = 18 446 744 073 709 551 615 b 1 ( q n -1) q -1 = S n

Слайд 22

Наградой за 64-ю клетку должно было быть 18 446 744 073 709 551 615

Слайд 23

восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать зёрен

Слайд 24

Если всё это зерно засыпать в амбар высотой 4 метра и шириной 10 метров, то длина амбара была бы вдвое больше, чем расстояние от Земли до Солнца...

Слайд 25

Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли

Слайд 26

считая моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой,

Слайд 27

и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за 5 он смог бы рассчитаться.

Слайд 28

Такое количество зёрен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.

Слайд 29

Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.