Параболоид

Слайд 1

Слайд 2

Параболо́ид ― тип поверхности второго порядка. Параболоид может быть охарактеризован как незамкнутая нецентральная (то есть не имеющая центра симметрии) поверхность второго порядка. Канонические уравнения параболоида в декартовых координатах: если a и b одного знака, то параболоид называется эллиптическим. если a и b разного знака, то параболоид называется гиперболическим. если один из коэффициентов равен нулю, то параболоид называется параболическим цилиндром.

Слайд 3

Параболоид вращения фокусирует пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку

Слайд 4

Эллипти́ческий параболо́ид — поверхность, описываемая функцией вида где a и b одного знака. Поверхность описывается семейством параллельных парабол с ветвями, направленными вверх, вершины которых описывают параболу, с ветвями, также направленными вверх. Если a=b , то эллиптический параболоид представляет собой поверхность вращения, образованную вращением параболы вокруг вертикальной оси, проходящей через вершину данной параболы. Эллиптический параболоид

Слайд 5

Гиперболи́ческий параболо́ид — седлообразная поверхность, описываемая в прямоугольной системе координат уравнением вида Из второго представления видно, что гиперболический параболоид является линейчатой поверхностью. Поверхность может быть образована движением параболы, ветви которой направлены вниз, по параболе, ветви которой направлены вверх, при условии, что первая парабола соприкасается со второй своей вершиной. Гиперболический параболоид

Слайд 6

В технике Параболоид вращения фокусирует пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку Часто используется свойство параболоида вращения собирать пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку — фокус, или, наоборот, формировать параллельный пучок излучения от находящегося в фокусе источника. На этом принципе основаны параболические антенны, телескопы-рефлекторы, прожекторы, автомобильные фары и т. д. В литературе Устройство, описанное в романе А. Н. Толстого «Гиперболоид инженера Гарина», должно было быть параболоидом. Применение гипербалоида

Слайд 7

Эта поверхность образуется при вращении параболы вокруг своей оси. Параболоид вращения неограниченная поверхность. В практике используют кусок поверхности, ограниченный параллелью. Параболоид вращения