ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ НА ТЕМУ "ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ"

Слайд 1

Слайд 2

Цель работы: 1.Ввести понятие параллельных прямых. 2.Рассмотреть взгляды Лобачевского и Евклида на 5 аксиому параллельных прямых. 3.Познакомиться с углами образованными параллельными прямыми и секущей.

Слайд 3

Возникновение параллельных прямых Параллельные прямые — это две плоскости, которые пересекаются между собой по прямой линии. Через одну прямую может проходить бесчисленное множество плоскостей. Название «параллельные прямые» происходит от греческого parallelos, это значит параллельный, а gramme переводится как линия, вместе они определяются, как «идущие рядом »

Слайд 4

Евклид и Лобачевски й Евклидова аксиома о параллельных (точнее, одно из эквивалентных ей утвержде ний) гласит: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её . В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её . Широко распространено заблуждение, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются. Геометрия Лобачевского имеет обширные применения как в математике, так и в физике. Историческое и философское её значение состоит в том, что её построением Лобачевский показал возможность геометрии, отличной от евклидовой , что знаменовало новую эпоху в развитии геометрии , математики и науки вообще .

Слайд 5

Евклид Лобачевский Н.И

Слайд 6

Углы образованные параллельными прямыми и секущей Внешние накрест лежащие углы это два угла во внешней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей. Внешние накрест лежащие углы попарно равны. Внутренние накрест лежащие углы это два угла во внутренней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей. Внутренние накрест лежащие углы попарно равны . Соответственные углы это два угла, один во внешней области, один во внутренней области, и которые лежат на одной стороне секущей. Соответственные углы равны.

Слайд 7

Вертикальные углы - это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых, эти углы не имеют общих сторон. Другими словами — два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Их основное свойство: вертикальные углы равны Односторонние углы в сумме равны 180° Смежные углы — это два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая). Сумма смежных углов равна 180°

Слайд 8

Что произойдет если параллельные прямые исчезнут? Давайте представим на миг ,что мы проснулись и вышли на улицу…И заметили то, что параллельные прямые исчезли из нашей жизни навсегда. Мы видим, что рельсы пересеклись и поезд в этом случае разобьется, также видим дом который вот- вот упадет и т.п.

Слайд 9

Вывод: С помощью данной работы мы смогли рассмотреть взгляды двух ученных на 5 аксиому параллельных прямых. Также мы смогли познакомиться с углами образованными параллельными прямыми и секущей. Узнали что может произойти если параллельные прямые исчезнут.

Слайд 11

Используемая литература: https://ru.wikipedia.org/wiki/ Угол Учебник геометрии 7-9классы Л.Т.Атанасян