презентация пирамида

Слайд 1

Слайд 2

A C D E H B S В ершина Р ёбра Основание O Высота пирамиды Пирамида Высота боковой грани Боковая грань

Слайд 3

S C B A Виды пирамид A M D B C Треугольная пирамида (тетраэдр) Четырёхуголь - ная пирамида

Слайд 4

Правильная пирамида

Слайд 5

C B A S O M N K AB=BC=AC , ∆ABC -равносторонний. Пирамида называется правильной , если в основании – правильный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину с центром основания является высотой. Апофема Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

Слайд 6

Свойства правильной пирамиды У правильной пирамиды : боковые ребра равны; боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками; апофемы равны;

Слайд 7

Объем пирамиды Теорема : Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту . Дано: правильная четырехугольная пирамида, h – в ысота, S – п лощадь основания Доказать: V = * S*h

Слайд 8

Доказательство Рассмотрим куб со сторонами а и проведем его диагонали. В результате куб окажется разбитым на шесть равных друг другу правильных четырёхугольных пирамид с общей вершиной в точке пересечения диагоналей ромба. У каждой из этих пирамид основанием является квадрат со стороной а, высота равна , а объем равен в шесть раз меньше куба, т.е. равен Но = * * = Sh .Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды со основанием а и высотой h равен одной трети произведения площади основания на высоту. Это утверждение справедливо и для произвольной пирамиды.

Слайд 9

Спасибо за внимание