Система координат в пространстве

Слайд 1

Слайд 2

Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт. С Пифагором слушай сфер сонаты, Атомам дли счёт, как Демокрит. В. Брюсов .

Слайд 3

Идея координат зародилась в науке Вавилона и Греции в связи с потребностью географии, астрономии и мореплавания. Во II в. греческий учёный Гиппарх предложил определять положение точки на земной поверхности с помощью географических координат – широты и долготы, выражаемых числами.

Слайд 4

В IIV в. француз Оресм перенёс эту идею в математику. В XIX в. французский учёный Рене Декарт перенёс эту идею в математику, предложив покрывать плоскость прямоугольной сеткой. Работа М.Эшера отражает идею введения прямоугольной системы координат в пространстве.

Слайд 5

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана система координат в пространстве.

Слайд 6

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат. Ох – ось абсцисс, Оу – ось ординат, О z – ось аппликат.

Слайд 8

Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и О z , О z и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оу z , О z х.

Слайд 9

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты. М (х,у, z) , где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата.

Слайд 11

Координаты точки в пространстве

Слайд 12

Точка лежит На оси В координатной плоскости Ох (х,0,0) О z (0,0, z) Oxy (x,y,0) Oyz (0,y,z) Ozx (x,0,z) Оу (0,у,0)