итоговая работа элективного курса "Новогодняя геометрия"

Слайд 1

Итоговая работа по элективному курсу. Геометрия. Работу выполнила ученица 9 класса. МКОУ СОШ с.Бакуры. Силантьева Анастасия. Григорян Ани

Слайд 2

Курс «Новогодняя геометрия» Перед Новым годом, наш преподаватель курса объясняла нам, что может быть общего между снежинкой и геометрией. Так вот например :

Слайд 3

Иоганн Кеплер отметил, что все снежинки имеют 6 граней и одну ось симметрии ; проанализировал симметрию снежинок . ИЗ ИСТОРИИ ИЗУЧЕНИЯ СНЕЖИНОК

Слайд 4

РОЖДЕНИЕ КРИСТАЛЛА Шарик из пылинки и молекулы воды растет, принимая форму шестигранной призмы.

Слайд 5

Симметрия снежинок

Слайд 6

«Многогранники» Так же, несколько уроков назад, наш преподаватель объяснила нам тему «Многогранники», которая показалась мне не менее интересной, чем тема снежинок. Так что же такое многогранник? Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью.

Слайд 7

Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов. Пифагорейцы полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной. Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных тел: Вселенная - додекаэдр Земля - куб Огонь - тетраэдр Вода - икосаэдр Воздух - октаэдр

Слайд 8

Позже учение пифагорейцев о правильных многогранниках изложил в своих трудах другой древнегреческий ученый, философ - идеалист Платон. С тех пор правильные многогранники стали называться платоновыми телами. Открытие тринадцати полуправильных выпуклых многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе. Ссылки на эту работу имеются в трудах математика Паппа .

Слайд 10

Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами, монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана. Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора. Алмаз (октаэдр) Шеелит (пирамида) Хрусталь (призма) Поваренная соль (куб)

Слайд 11

Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии ( Circjgjnia icosahtdra ) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Оно больше похоже на звёздчатый многогранник. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды. Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

Слайд 12

Благодаря своей нетривиальной архитектуре Национальная библиотека попадала в самые различные рейтинги — от самых необычных зданий мира, до — не поверите! — самых уродливых. А все из-за формы книгохранилища — ромбокубооктаэдра .

Слайд 13

Повторить в архитектуре сложные многогранники (особенно, архимедовы тела — к которым, в том числе, относится и ромбокубооктаэдр) действительно нелегко. И если случается, то в меньшем масштабе, чем Нацбиблиотека, и усеченной форме.

Слайд 14

Ботанический сад «Эдем» в Корнуолле (Великобритания) был построен в 2001 году на месте выработанного мелового карьера, а для конструкций сводов использовались формы шестигранных сот. А это еще один вид многогранников — усеченный икосаэндр . Состоит из 12-ти пятиугольников и 20-ти шестиугольников.

Слайд 15

Греческое слово «пентагон» стало нарицательным именем не только для здания министерства обороны США, которое в плане выглядит пятиугольником, но и для самого ведомства.

Слайд 16

Современный стеклянный вход в Лувр, который появился во дворе ренессансного дворца 20 лет назад и до сих пор остается спорным новоделом, — это тоже многогранник, пирамида .

Слайд 17

Вот так выглядит здание публичной библиотеки в Сиэтле (США).

Слайд 18

Спасибо за внимание