Откуда взялись математические символы

Откуда взялись математические символы                                                                                                                            

       Содержание

Введение……………………………………………………………………………………..2

1История возникновения математических символов ……………………………………3

            1.1Равенство…………………………………………………………………………3

            1.2.Сложение …………….………………………………………………………….3

            1.3Вычитание………………………………………………………………………..4

            1.4Умножение……………………………………………………………………….4

            1.5Деление…………………………………………………………………………...4

            1.6. Примерно равно………………………………………………………………...4

2. Практическая часть………………………………………………………………………5

3. Заключение……………………………………………………………………………….6

Библиография……………………………………………………………………………….7

 Введение.

 История математики тысячами нитей связана с историей других наук,  историей техники, историей искусства, она  - существенная часть человеческой культуры. В ней ясно обозначен вклад в математику учёных всего мира.   Любая наука могла бы гордиться такой историей, как история математики. Преемственность не нарушали ни многовековые перерывы в развитии математической мысли, ни революции, ни войны.

  Человечество говорит более чем на 2000 языках. Каждая народность имеет свой язык, свою культуру. Но есть язык, который понятен каждому грамотному человеку – это язык математики. Символика математического языка во всем мире одна и та же. Любая формула, любое математическое выражение, записанное при помощи цифр и знаков действий, имеет один и тот же смысл для всех народов мира. К этому международному языку математики люди пришли не сразу. Путь был длинный и сложный. Считать люди стали давно, еще тогда, когда о письменности не было никакого понятия. В общем, самым впечатляющим в этой истории является то, что символы, которые впервые появились в печати лишь около пятисот лет назад, стали частью того, что является, видимо, наиболее универсальным «языком».  Живёте вы в Америке или в Сибири, все равно вы точно знаете, что означают эти символы.

Целью работы является:

• Познакомиться с историей возникновения математических знаков из разных источников.
• Применить старинные математические знаки к написанию современных примеров по математике

Мной были поставлены следующие задачи:

• Изучить литературу по теме исследования;
•  Рассмотреть историю возникновения математических знаков и символов;
• Составить математические примеры, используя старинные математические обозначения

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

 изучение, анализ, обобщение.

История возникновения математических символов.

 Равенство.  

Знак равенства предложил уэльский врач и математик Роберт Рекорд в 1557 году; начертание символа было намного длиннее нынешнего, так как имитировало изображение двух параллельных отрезков. Автор пояснил, что нет в мире ничего более равного, чем два параллельных отрезка одинаковой длины. Символ Рекорда получил распространение далеко не сразу.  Распространению символа Рекорда мешало то обстоятельство, что с античных времён такой же символ использовался для обозначения параллельности прямых; в конце концов было решено символ параллельности сделать вертикальным. В континентальной Европе знак "=" был введён Готфридом Лейбницем только на рубеже XVII–XVIII веков, то есть более чем через 100 лет, после смерти впервые использовавшего его для этого Роберта Рекорда.

Сложение и вычитание.

 Символы для арифметических операций сложения (плюс “+’’) и вычитания (минус “-‘’) встречаются настолько часто, что мы почти никогда не задумываемся о том, что они существовали не всегда. В самом деле, кто-то должен был изобрести эти символы. Наверняка также прошло некоторое время, прежде чем данные символы стали общепринятыми. Когда я начал изучать историю этих знаков, я обнаружил, к своему удивлению, что они появились вовсе не в глубокой древности. Многое из того, что нам известно, происходит из всеобъемлющего и впечатляющего исследования 1928-1929 гг., которое до сих пор остается непревзойденным. Это “История математических обозначений’’ швейцарско-американского историка математики Флориана Каджори (1859-1930).

Древние греки обозначали сложение записью рядом, но время от времени использовали для этого символ косой черты “/’’. В знаменитом египетском папирусе Ахмеса - пара ног, идущих вперед, обозначает сложение, а уходящих — вычитание. В конце пятнадцатого века французский математик Шике и итальянский Пачоли  использовали “’’ или “’’ (обозначая “плюс’’) для сложения и “’’ или “’’ (обозначая “минус’’) для вычитания.

 Как исторический курьез, стоит отметить, что даже после принятия знака  не все использовали этот символ. Видман сам ввёл его как греческий крест  (знак, который мы используем сегодня), у которого горизонтальная черта иногда немного длиннее вертикальный. Некоторые математики, такие как Рекорд, Харриот и Декарт, использовали такой же знак. Другие (например, Юм, Гюйгенс, и Ферма) использовали латинский крест “†’’, иногда расположенный горизонтально, с перекладиной на одном конце или на другом. Наконец, некоторые (например, Галлей) использовали более декоративный вид “’’. 

Вычитание.

Знак минуса придумали, по-видимому, в немецкой математической школе «коссистов» (то есть алгебраистов). Он используется в учебнике Яна Видмана «Быстрый и приятный счёт для всех торговцев», изданном в 1489 году. До этого вычитание обозначалось   буквой m (от латинского minus «менее, меньше»). Происхождение этого символа неясно, но, скорее всего, он ранее использовался в торговом деле как признак убытка. Этот символ вскоре получил общее распространение в Европе — за исключением Италии, которая ещё около века использовала старые обозначения.

 Обозначения вычитания были несколько менее причудливыми, но, возможно, более запутанными (для нас, по крайней мере), так как вместо простого знака “” в немецких, швейцарских и голландских книгах иногда использовали символ “÷’’, которым мы сейчас обозначаем деление. В нескольких книгах семнадцатого века (например, у Декарта и Мерсенна) использованы две точки “∙ ∙’’ или три точки “∙ ∙ ∙’’ для обозначения вычитания.

Деление.  

Уильям Оутред в качестве знака деления использовал косую черту /. Двоеточием деление стал обозначать Готфрид Лейбниц. До них часто использовали также букву D. Начиная с Фибоначчи, используется также горизонтальная черта дроби, употреблявшаяся ещё у Герона, Диофанта и в арабских сочинениях. В Англии и США распространение получил символ ÷ (обелюс), который предложил Иоганн Ран в 1659 году.

 Умножение.  

Знак умножения в виде косого крестика ввёл в 1631 году англичанин Уильям Оутред. До него использовали чаще всего букву M, хотя предлагались и другие обозначения: символ прямоугольника, звёздочка.

 Позднее Готфрид Вильгельм Лейбниц заменил крестик на точку (конец XVII века), чтобы не путать его с буквой x; до него такая символика встречалась у немецкого астронома и математика Региомонтана (XV век) и английского учёного Томаса Хэрриота (1560 –1621).

 Примерно равно, приблизительно равно.  

Знак "≈" (примерно равно) ввёл в использование как символ отношения "примерно равно" немецкий математик и физик  Адам Вильгельм Зигмунд Гюнтер в 1882 году.

 Больше, меньше.

Эти два знака ввёл в использование английский астроном, математик, этнограф и переводчик Томас Гарриот в 1631 году, до этого использовали слова "больше" и "меньше".

Практическая часть.

Познакомившись с историей возникновения математических символов, я записал простые примеры из курса математики 5 класса, применяя старинные математические знаки.

Данные примеры вызвали большой интерес  у моих одноклассников. Конечно, без знаний полученных мной в ходе работы и я не смог бы справится с такими примерами. Поэтому считаю, что проделанная мной работа полезна для развития познавательности и расширения кругозора.

Заключение.

Математика нужна всем. Раскрывая удивительный мир окружающих нас чисел, она учит мыслить яснее и последовательнее, развивает мысль, внимание, воспитывает настойчивость и волю. М.В.Ломоносов говорил: "Математика ум в порядок приводит". Одним словом, математика учит нас учиться приобретать знания.   Математические знаки - это условные обозначения, предназначенные для записи математических понятий, предложений и выкладок. В математике употребляются специальные символы, позволяющие сократить запись и точнее выразить утверждение. Поэтому считаю, что проделанная мной работа полезна для развития познавательности и расширения кругозора.

Список используемой литературы .

1.Что? Зачем? Почему? Большая книга вопросов и ответов. Пер.Мишиной К., А Зыковой -М: Издательство ЭКСМО, 2007

2. Глейзер Г.И. История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей. М: Просвещение, 1982

3. Рыбников К.А. История математики. Издательство Московского Университета, 1974

4. Интернет. www математические символы.