Методы математического моделирования при изучении уровня жизни молодежи Нижневартовска

МУНИЦИПАЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА №21

Методы математического моделирования при изучении уровня

жизни молодежи Нижневартовска

Выполнила: Герасимова Ксения Анатольевна,

                                                                          ученица 10 «А» класса МОСШ № 21

                                                                              Руководитель: Савчук Людмила Ивановна,

                                                                          учитель математики МОСШ № 21

Нижневартовск 2011

Оглавление.

1. Обоснование проблемы. Постановка цели………………………………………………………...3
2. Основные понятия и формулы……………………………………………………………………...5
3. Предмет исследования………………………………………………………………………………8
4. Заключение………………………………………………………………………………………….15
5. Литература…………………………………………………………………………………………..16

Раздел 1. Обоснование проблемы. Постановка цели.

В современных условиях отчетливо проявляется проникновение математических дисциплин во все сферы деятельности человека. Особо следует выделить связь с такой общественной дисциплиной как статистика.

Статистика осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие экономики страны, района, города, культуры и уровня жизни населения. В результате предоставляется возможность выявления взаимосвязей, изучения динамики развития явлений, проведения сопоставлений и в конечном итоге – принятия эффективных управленческих решений на государственном, региональном,  муниципальном уровнях. 

Одним из основных направлений анализа социально-экономического развития страны является изучение уровня жизни населения. Социальные проблемы волнуют всех: центральные и местные органы власти, партии, научную общественность и, наконец, само население. Поскольку повышение уровня благосостояния, улучшение условий жизни различных слоев населения относятся к числу важнейших долгосрочных приоритетов социально-экономического развития страны. Социально-экономические индикаторы являются составной частью социальных программ. Они позволяют оценить эффективность экономической и социальной политики, проводимой органами государственного управления, и используются в качестве инструмента измерения степени достижения поставленных целей и влияния экономических реформ на уровень жизни населения.

Цель данной работы:        

- изучить  уровень жизни близкой мне социальной группы – молодежи (18-35 лет) с помощью математических моделей.

Основные задачи и направления:
1) общая и всесторонняя характеристика социально-экономического благосостояния молодежи;
2) оценка степени социально-экономической дифференциации молодежи, степени различий по уровню благосостояния между молодежью, занимающей разный уровень образования, занятости, доходов и т.д.

3) анализ характера и степени влияния различных социально-экономических факторов на уровень жизни, изучение их состава и динамики;

        Система расчетов строится на самых распространенных в математике  формулах средней арифметической, погрешности, линейной зависимости. В работе применены знания о таких статистических понятиях как выборка,  доход, уровень жизни. Исходные данные для вычислений взяты из проведенного  социологического опроса и статистического сборника по Тюменской области (2010 г). Работа над данной темой приводит к пониманию большого значения математического аппарата в повседневной жизни.

В работе использовались следующие методы и приемы: социологический опрос, метод группировок, анализ, моделирование, обобщение.

Раздел 2. Основные понятия и формулы.

В экономической литературе не существует однозначного определения категории уровня жизни населения, в связи с чем дискуссионным является вопрос о перечне показателей, необходимых для адекватной ее статистической характеристики.

Весьма распространенным является метод, в соответствии с которым уровень жизни определяется, прежде всего, как обеспеченность населения необходимыми материальными благами и услугами, достаточным уровнем их потребления и степенью удовлетворения разумных (рациональных) потребностей. Так понимается и благосостояние.

Материальные блага – это продукты питания, одежда, обувь, предметы культуры и быта, жилище.

Услуга – полезные результаты деятельности, которая либо не имеет материального предмета труда (непроизводственные услуги – результаты деятельности медицинских учреждений, учебных заведений, учреждений культуры и искусства, жилищно-коммунальные услуги, услуги пассажирского транспорта и др.), либо имеет (производственные услуги – услуги различных ателье по пошиву и ремонту одежды и обуви, мастерских по ремонту бытовой техники, химчисток, прачечных, пунктов проката и т.д.).

В широком смысле понятие "уровень жизни населения " включает еще условия жизни, труда и занятости, быта и досуга, его здоровье, образование, природную среду обитания и т. д. В этом случае чаще употребляется термин "качество жизни", или "образ жизни".

Из трех аспектов изучения уровня жизни населения был выбран второй, применительно к социальным группам населения, а именно к группе молодежи (18-35 лет) города Нижневартовска.  

Объект конкретного статистического исследования называют статистической совокупностью.

Статистическая совокупность – это множество единиц (объектов, явлений), объединенных единой закономерностью и варьирующих в пределах общего качества. Под единицами совокупности понимаются ее неделимые первичные элементы, выражающие ее качественную однородность, т. е. являющиеся носителями признаков.

Признак – показатель, характеризующий некоторое свойство объекта совокупности, рассматриваемый как случайная величина. Значение каждого признака отдельной единицы совокупности (варианты) могут быть различными.

Вариация – различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц, входящих в данную совокупность. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Наличие вариации является основной предпосылкой статистического исследования. Варьирующие признаки могут быть количественными, если их варианты выражаются числовыми значениями (возраст, оплата труда и пр.) и неколичественными (атрибутивными), не имеющими числового выражения и представляющими собой смысловые понятия (профессия, социальная принадлежность и тд.).

В данной работе использован метод средних показателей. Наиболее распространенным видом средних величин является:

- средняя арифметическая простая ,

где  - сумма величин варьирующего признака, - число единиц совокупности;

- средняя арифметическая взвешенная ,

где - сумма произведений величины признаков на их частоты, - общая численность единиц совокупности.

Для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака применены структурные средние:

- Мода – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту.                                                      ,

        где - нижняя граница модального интервала, - модальный интервал,

  , , - частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалом (соответственно);

- Медиана  - вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные части: со значением признака меньше медианы и со значением признака больше медианы.

,

где - нижняя граница медианного интервала, - медианный интервал, - половина от общего числа наблюдений, - сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала, - число наблюдений в медианном интервале.

Для распространения результатов исследования на всю совокупность по материалам выборки использовано понятия:

- дисперсия – разность средней из квадратов вариантов и квадрата их средней

- коэффициент вариации. Он представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической: ;

 - доля выборки , где  - число единиц выборочной совокупности, - число единиц генеральной совокупности;

- выборочной доли – отношение числа единиц, обладающих изучаемым признаком , к общему числу единиц выборочной совокупности : ;        

 - ошибки выборки , где - выборочная дисперсия того же признака;

- предельной ошибки выборки;

 - ошибки доли , где - нормированное отклонение, зависящее от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки,  - выборочная доля;

- доверительного интервала предельных характеристик генеральной совокупности

       - для средней, где   - выборочная средняя,

      - для доли.

Раздел 3. Предмет исследования.

Социологический опрос был проведен методом механической бесповторной 0,5% выборки. Всего опрошено 500 человек в возрасте от 18 до 35 лет. Исходные данные по количеству анкетированных представлены таблицей 1:

Таблица 1

В систему количественных и атрибутивных показателей уровня жизни молодежи были включены:

1. Возраст;
2. Уровень занятости;
3. Уровень образования;
4. Уровень доходов;
5. Жилищные условия.
   

Анкета социологического опроса.

1.Ваш возраст _____

2.Вы работаете, учитесь, безработный

            (подчеркните нужное)

3.Ваше образование:

• среднее (9-11 классов)
• средне – специальное
• неполное высшее
• высшее
• послевузовское

4.Уровень доходов

• стипендия ____________
• работаете. Ваша зарплата в месяц:

- до 5 000 рублей

- от 5 000 до 10 000 рублей

- от 10 000 до 15 000 рублей

- от 15 000 до 20 000 рублей

- от 20 000 до 25 000 рублей

- от 25 000 до 30 000 рублей

- от 30 000 до 35 000 рублей

- от 35 000 до 40 000 рублей

- от 40 000 до 45 000 рублей

- от 45 000 до 50 000 рублей

- более 50 000 рублей

• доходов нет (на иждивении).

    Какую сумму дают вам в месяц?______________________

• есть другие источники доходов __________________________

             (укажите источники и их сумму)

5.Вы имеете отдельное  жилье? Да, нет

        Данные исследования уровня доходов молодежи обобщены таблицей 2.

Таблица 2

Рассчитаем показатели вариационного ряда

Таблица 3

По формуле средней арифметической взвешенной получаем:

        (рублей) - уровень среднего месячного дохода молодого человека.

Найдем показатель, характеризующий разброс среднего значения – дисперсию:

Коэффициент вариации

 - этот показатель указывает на значительную неоднородность данной совокупности т.е. уровня жизни молодежи.

Поэтому я провела типологическую группировку по возрасту, разбив всю совокупность выборки на четыре группы до 20 лет, от 20 до 25 лет, от 25 лет до 30 лет,  от 30 лет до 35 лет. Рассчитала по каждой группе выборочную среднюю по уровню дохода. По всем показателям данные представлены таблицей 4:

Таблица 4

По результатам группировки можно сделать следующие выводы: к 25 годам в жизни молодых людей наблюдается определенная стабильность. Достигнутый уровень доходов с возрастом практически не меняется.

Рассчитаем для выборки структурные средние:

Мода                

(рубля) – наиболее типичный уровень доходов.

Медиана                 

(рубля). Половина молодых людей Нижневартовска имеют доход меньше 20 873 рублей, а другая половина больше.

Распространим результаты на всю совокупность. Найдем доверительные интервалы для генеральной средней .

Рассчитаем предельную ошибку выборки при Ф(t)= 0,95. Тогда t=1,96.  

- средний уровень заработной платы молодежи в городе.

Рассчитаем доли молодежи имеющие уровни дохода менее 5000 рублей и более 50000 рублей.

Таблица 5

        Значит, молодежь в городе с ежемесячным уровнем доходов менее 5 000 рублей составляет от 12,4% до 18,4%, а так же имеется количество молодежи (менее 3%), у которых  этот доход свыше 50 000 рублей.

Результаты исследования уровня образования представлены таблицей 6:

Таблица 6

Отдельное жилье.

Сведения о наличии или отсутствия отдельного жилья представлены диаграммой:

        Отдельное жилье в выборке имеют 288 человек (58%). В основном это работающая молодежь. Своего жилья не имеют 212 молодых человек. Из них 103  работают, 19 совмещают работу и учебу, 77 обучаются, а 13 – безработные.

Заключение.

        Рассмотрев полученные результаты, я могу сделать следующие выводы: уровень жизни молодежи города, как и всего нашего общества очень неоднороден, на что указывает полученный коэффициент вариации, равный 60%. Половина молодых людей Нижневартовска имеют доход меньше 20 873 рублей, а другая половина больше. Наиболее типичным уровнем дохода является 21 874 рубля. Средний уровень заработной платы молодежи в городе от 20 187 до22 377 рублей. В городе имеется  молодежь в возрасте свыше 18 лет практически не имеющих доходов. Эта часть составляет от  12,4% до 18,4%. Также имеется количество молодежи (менее 3%), у которых значительный ежемесячный доход свыше 50000 рублей.

        Молодежь стремится получить высшее образование, на что указывают полученные результаты в выборке – 33%. Но многих молодых людей устраивает и средне-специальное – 27%. Поскольку Нижневартовск – это нефтяной город, и в нем остаются востребованные технические, рабочие профессии. Остро встает проблема отдельного жилья.

        При подготовке данной работы я столкнулась с проблемой: уровень жизни молодежи города практически не изучался. В сборнике по Тюменской области информация по этой теме чересчур обобщена, а в Нижневартовском городском отделе статистики данных по уровню жизни молодежи нет. Эта исследовательская работа может заинтересовать как молодежь, так и взрослое поколение людей.

        Проведя исследование в этой области, я пришла к выводу, что знание статистики необходимо современному обществу. Работа над данной темой приводит к пониманию большого значения математического аппарата в статистическом исследовании.  

Литература.

1. Социальная статистика: Учебник/ И.И.Елисеевой, РАН, 2002
2. Курс социально - экономической статистики. Учебник для вузов/  М.Г.Назарова, ЮНИТА-ДАНА, 2000
3. Статистика: учебное пособие/Гусаров В.М. , ЮНИТА-ДАНА, 2001
4. Статистический сборник по Тюменской области 2010