Решение задач по теме: "Пирамиды"

Слайд 1

Слайд 2

Дано: Основанием пирамиды является квадрат ABCD со стороной 4 см, высота –отрезок, равный 3 см. Найти: площадь боковой поверхности пирамиды. Задача

Слайд 3

Для начала построим рисунок Решение:

Слайд 4

МА⊥АВС. Прямоугольные треугольники MAB и MAD равны по двум катетам, отсюда MB=MD. Треугольники MCD и МСВ равны по трем сторонам. Отсюда: S (б.п.)=2 S(MAD)+2S(MCD) AD – проекция прямой MD на плоскость ABC, AD ⊥ DC ⇒ MD ⊥ DC , отсюда имеем прямоугольный треугольник MDC. В прямоуголь ном треугольнике МА D найдем по т . Пифагора гипотенузу: MD= Корень кв. из МА ²+AD²= Корень кв. из 9+16=√25=5. Решение:

Слайд 5

Найдем площадь рассматриваемого прямоугольного треугольника: S ( MAD)=1 /2 MA*AD=6 Рассмотрим прямоугольный треугольник MDC и найдем его площадь: S(MCD)= 1/2 MD*DC=10 ответ: S( б.п.)=2 SMAD+2SMCD=32 см ² Решение: