Исследовательская работа

Слайд 1

Загадки Числа «Пи» Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности — это число  . Ученица 8 Б класса Салимова Гузель Тукаевский район МБОУ « Бетькинская СОШ» Научный руководитель Бабкина Е.С.

Слайд 2

Введение Актуальность: число π является одним из интереснейших чисел, встречающихся при изучении математики. Оно встречается и в других школьных дисциплинах. С числом π связано много интересных фактов, поэтому оно вызывает интерес к изучению. Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π : оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф .

Слайд 3

Число  . Что это? Число  - математическая константа Число p - это число, которое равно отношению длины окружности к ее диаметру.

Слайд 4

Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности и есть число π . В цифровом выражении π начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность. Определение

Слайд 5

Первая тысяча знаков приближённого значения числа «ПИ» : 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019

Слайд 6

С чего все начиналось? Открывателями числа  можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его. Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт. ,

Слайд 7

История числа  Письменная история числа  начинается с египетского папируса, датируемого примерно 2000 годом до нашей эры, но оно было известно ещё древним людям. Число  обратило на себя внимание людей ещё в те времена, когда они не умели письменно излагать ни своих знаний, ни своих переживаний, ни своих воспоминаний. ,

Слайд 8

Обозначение числа  Обозначение числа «Пи» происходит от греческого слова perijerio «периферия», что означает «окружность». Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его стал систематически употреблять Леонард Эйлер, начиная с 1736 года ,

Слайд 9

Вавилон и число  Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Вавилоняне пользовались лишь грубым приближением, определив  числом «3». Число  использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, но недостаточно точное исчисление значения  привело к краху всего проекта. ,

Слайд 10

Наиболее древняя формулировка нахождения числа «ПИ» содержится в стихах индийского математика АРИАБХАТЫ (5-6 век). Прибавь 4 к сотне и умножь на 8, Потом ещё 62 000 прибавь. Когда поделишь результат на 20 000, Тогда откроется тебе значенье Длины окружности к двум радиусам отношенья . =3,1416

Слайд 11

Архимед ( III в. до н. э.) для оценки числа π вычислял периметры вписанных и описанных от 6-ти до 96-ти многоугольников. Такой метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет. Архимед получил π≈ 3, 1418. «Архимедово число» « Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах».

Слайд 12

Различные вычисления числа Библейское вычисление числа π Метод Монте - Карло Мнемическое правило

Слайд 13

О вычислениях значения числа π на современном этапе С появлением ЭВМ значения числа π было вычислено с достаточно большой точностью. В США, например, был получен результат с более 30 млн. знаков. Если распечатать значение числа, полученное в США, то оно займёт 30 томов по 400 страниц в каждом. Вычисление такого числа знаков для π не имеет практического значения, а лишь показывает огромное преимущество и совершенство современных средств и методов вычисления по сравнению со старыми.

Слайд 14

С помощью компьютера вырасла запись точного значения числа π : 1949 год — 2037 десятичных знаков 1958 год — 10000 десятичных знаков 1961 год — 100000 десятичных знаков 1973 год — 10000000 десятичных знаков 1986 год — 29360000 десятичных знаков 1987 год — 134217000 десятичных знаков 1989 год — 1011196691 десятичный знак 1991 год — 2260000000 десятичных знаков 1994 год — 4044000000 десятичных знаков 1995 год — 4294967286 десятичных знаков 1997 год — 51539600000 десятичных знаков 1999 год — 206 158 430 000 десятичных знаков.

Слайд 15

Практическая работа. Данные Предмет Длина окружности(С ) Диаметр( d) С d ( Округлив до тысячных) Стакан 1 20 см 6,4 см 3,125 см Стакан 2 17,5 см 5,5 см 3,182 см Кружка 26,7 см 8,5 см 3,141 см Ведро 19 см 6 см 3,167 см Кастрюля 23,7 см 7,5 см 3,160 см Вывод: отношение длины окружности к диаметру приближается к 3,14

Слайд 16

Интересные факты Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта и 22 июля , которое называется «Днём приближённого числа Пи» В 1998 году режиссером Дарреном Арновски был снят психологический триллер «Р i ».

Слайд 17

Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", розвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141… В Лейпциге было обнаружено таинственное яйцо с нанесенными на нем 2345 цифрами числа π.

Слайд 18

Музей искусств в Сиэтле Металлическая скульптура числа π установлена на ступенях перед зданием в начале пешеходной зоны. ,

Слайд 19

Аромат новых духов был создан МакКуином и был назван в честь таинственного числа π .

Слайд 20

Заключение Я хотела узнать об истории числа  , на практическом применении и думаю, что достигла поставленной цели . Число  можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечно много знаков . В настоящее время значение числа  известно с точностью до 500 миллиардов знаков. Точное значение в современной математике представляет собой не только научную ценность, но и используется для очень точных вычислений. ,