Проектная работа на тему "История развития математики"

Слайд 1

Слайд 2

Нас заинтересовало развитие математики в России с самого ее зарождения, поэтому мы решили изучить подробнее этот материал и получить определенные результаты

Слайд 3

Найти и изучить исторические сведения о развитии математики в России с самого зарождения

Слайд 4

Изучить историю развития математики с эпохи зарождения; Рассмотреть основные этапы становления современной математики; Найти и изучить библиографические данные о русских ученых математиках; Обобщить полученные сведения и сделать выводы

Слайд 5

Математика - это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.

Слайд 6

Математика в системе человеческих знаний есть раздел, занимающийся такими понятиями, как количество, структура, соотношение и т. п. Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т. п. С распространением счёта на большие количества появилась идея считать не только единицами, но и пакетами единиц, содержащими, например, 10 объектов. Эта идея немедленно отразилась в языке, а затем и в письменности.

Слайд 7

Египет Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было.

Слайд 8

Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян. Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса, он же папирус Ринда (84 математические задачи), и московский папирус Голенищева (25 задач).

Слайд 9

В области геометрии египтяне знали точные формулы для площади прямоугольника, треугольника и трапеции. Площадь круга вычислялась, исходя из предположения П = 3,1605 (погрешность менее 1 %). Египтяне знали точные формулы для объёма параллелепипеда и различных цилиндрических тел, а также пирамиды и усечённой пирамиды. О более раннем ходе развития математики в Египте сведений нет никаких.

Слайд 10

Иероглифическая запись уравнения

Слайд 11

Вавилон Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500000, из них около 400 связаны с математикой). Поэтому мы имеем довольно полное представление о математических достижениях учёных Вавилонского государства. Отметим, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное письмо, счётная методика и т. п.

Слайд 12

Вавилонские цифры

Слайд 13

Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг решаемых задач существенно шире. Есть задачи на решение уравнений второй степени, геометрические прогрессии. При решении применялись пропорции, средние арифметические, проценты. Методы работы с прогрессиями были глубже, чем у египтян. Встречаются также кубические уравнения и системы линейных уравнений. Венцом планиметрии была теорема Пифагора.

Слайд 14

Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную позиционную систему счисления, увековеченную в нашем делении круга на 360°, часа на 60 минут и минуты на 60 секунд. В геометрии рассматривались те же фигуры, что и в Египте, плюс сегмент круга и усечённый конус. Вавилоняне умели вычислять площади правильных многоугольников.

Слайд 15

Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. Греки подошли к использованию математики таким образом. Во-первых, пифагорейская школа выдвинула тезис « Числа правят миром ». Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: « Природа разговаривает с нами на языке математики » (Галилей). Во-вторых, для открытия таких истин пифагорейцы разработали законченную методологию. Сначала они составили список первичных, интуитивно очевидных математических истин (аксиомы, постулаты). Затем с помощью логических рассуждений из этих истин выводились новые утверждения, которые также обязаны быть истинными. Так появилась дедуктивная математика. Греки проверили справедливость этого тезиса во многих областях: астрономия, оптика, музыка, геометрия, позже — механика.

Слайд 16

Итак, я узнал, что р азвитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов.