Решение задач из сборника Математика ОГЭ. Модуль геометрия (вариант 2)

Слайд 1

Слайд 2

Задание 9. Дано: △ ABC прямоугольный, < АВС = 53 ° Найти: < ВСА Решение: Так как △АВС прямоугольный, < АВС = 90°. Сумма углов △ равна 180°, < ВСА=180-( < АВС+ < ВАС) < ВСА=180-(90+53)=37° Ответ: < ВСА=37° 53 ? А В С

Слайд 3

Задание 10. Дано: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность,

Слайд 4

Задание 11. Дано: ABCD – ромб, сторона =12, KL – высота = 4 Найти: S ромба Решение: Диагонали ромба делят его на равные треугольники, значит их S будут равны. S △ KAD= ½ KL*AD= ½ *4*12=24 . SABCD=24*4=9 6. Ответ: SABCD=9 6 . А В С D K L

Слайд 5

Задание 12. Для того, что бы найти S параллелограмма, нужно найти площадь прямоугольника, в который он заключен. S прямоугольника = a*b =4*5=20. Затем нужно найти S △. S △ 1= ½ а h = ½ *4*2=4, S △ 2= ½ *4*2=4. S параллелограмма =20-(4+4)=12 Ответ: S=12 1 2

Слайд 6

Задание 13. 1) Верно (Любые два равносторонних треугольника подобны) 2) Не верно (В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны) 3) Верно ( Все диаметры окружности равны между собой)

Слайд 7

Задание 17 360° - вся окружность. 360:18=20° Ответ: 20°

Слайд 8

Задание 24. А В С О Дано: AB=2, AC=8 Найти: диаметр окружности Решение: OC – радиус окружности. АО=АС-ОС Проведём отрезок ОВ, < АВО=90°, по свойству касательной проведенной через конец радиуса. По теореме Пифагора: АО²=АВ²+ОВ² (АС-ОС)²=АВ²+ R ²; (8- R )²=2²+ R ²; 64-16 R + R ²=4+ R ²; -16 R = -60 R =3.75 D =3,75∙2=7,5 Ответ: D=7. 5

Слайд 9

Задание 25. А В С D Дано: