Экзамен по математике 2015
Спецификация заданий экзаменационных работ по математике в рамках промежуточной аттестации в учреждениях ПОО Департамента образования города Москвы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ekzamen_2015g_matematika.pptx | 1.61 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание экзаменационной работы определяется на основе следующих документов : Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России № 1089 от 5.03.2004 г.). Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования, базовый профильный уровни (приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004 г.).
Перечень элементов содержания экзаменационной работы Работа включает в себя элементы содержания по программе среднего (полного) общего образования (базовый уровень) и необходимые элементы содержания за учебный курс математики основной общеобразовательной школы .
Код разде-ла Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы 1 Алгебра 1.1. Числа, корни и степени 1.2. Основы тригонометрии 1.3. Логарифмы 1.4. Преобразования выражений 2. Уравнения и неравенства 2.1. Уравнения 2.2. Неравенства 3. Функции 3.1. Определение и график функции 3.2. Элементарное исследование функций 3.3. Основные элементарные функции 4. Начала математического анализа 4.1. Производная 4.2. Исследование функций 4.3. Первообразная и интеграл 5. Геометрия 5.1. Планиметрия 5.2. Прямые и плоскости в пространстве 5.3. Многогранники 5.4. Тела и поверхности вращения 5.5. Измерение геометрических величин 5.6. Координаты и векторы 6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 6.1. Элементы комбинаторики 6.2. Элементы статистики 6.3. Элементы теории вероятностей
Требования, проверяемые заданиями письменной экзаменационной работы Уметь выполнять вычисления и преобразования: – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; – вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; – проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Уметь решать уравнения и неравенства: – решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы; – решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; – решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: – решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); – решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; – определять координаты точки.
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели: – моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; – моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин; – проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: – анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; – описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; – решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Примерный вариант экзаменационной работы для проведения письменного экзамена Обязательная часть Билет на автобус стоит 30 руб. Определите, сколько будет стоить билет, если его стоимость снизят на 10 %. Определите , сколько банок краски по 3 кг. необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 6х12м 2 , если на 1м 2 расходуется 300 граммов краски.
3. Вычислите значение выражения log 2 8 + log 5 125 + lg100 + lg 1 . Вычислите значение выражения
Найдите значение cosα , если известно, что и . 6 . Решите уравнение
Определите , какие из перечисленных точек принадлежат графику функции А (1; 1); В (0; –1); С (2; 4); Д (3; 5). Решите уравнение lg ( 3 x + 1) = 2 .
9. Определите , какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции и кратко поясните, почему .
10 . Найдите наименьшее и наибольшее значения функции ; 11. Вычислите 12. Найдите при каких значениях f (х) ≥ 0. Используя график функции у = f (х ) найдите :
13. Решите уравнение 14. Найдите производную функции 15. Найдите область определения функции
16. Решите уравнение 17 . Решите уравнение 18 . Квадрат со стороной в 4 см вращается вокруг диагонали. Найти объем тела вращения .
Дополнительная часть 19. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [4;5 ]. 20. Прямоугольная трапеция с основаниями 12см и 15см и высотой 4см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.
21. Решите систему уравнений: 22. Решите уравнение :
Общие рекомендации Перед началом выполнения письменной экзаменационной работы обучающиеся должны быть ознакомлены с ее структурой и критериями оценки. Критерии оценки должны оставаться открытыми для обучающихся в течение всего времени, отведенного на экзамен.
Заяц, косач, медведь и весна
Стеклянный Человечек
Сочные помидорки
Фотографии кратера Королёва на Марсе
Астрономический календарь. Январь, 2019 год