Презентация на тему: "Уравнения высших порядков"

Слайд 1

Слайд 2

Цель работы : Повторить материал . Подготовка к экзаменам. Рассмотреть некоторые способы решения уравнений. Закрепить навыки решения уравнений . Сформировать понятие решения уравнений. Далее 

Слайд 3

; Решите уравнения : 2) ; 3) ; 4) 2 ; 5) ; 6) ;

Слайд 4

; ; ; ; ; нет решения Ответ: -3 ; Назад ;

Слайд 5

; Замена , ; t 1 =6; t 2 =-1 Обратная замена ; ; ; х 1 =2; D =-3 нет решения х 2 =-3; Ответ: -3;2 ; Назад

Слайд 6

; . ; Замена , ; ;D =12 Ответ : Назад

Слайд 7

1. Способ 2.Способ Назад

Слайд 8

Коэффициенты многочлена 2 3 -5 -5 3 2 -1 2 -1 -1 -1 -1 -1 Коэффициенты многочлена 2 3 -5 -5 3 2 -1 2 Назад 1 способ .2 ; 2.Его делителями являются числа 1,-1,2,-2. При х=-1 имеем . Т.е. х=-1 является корнем уравнения. Получаем (х+1)( 2 х 1 =-1 Решим уравнение 2 =0. ; Замена , ; Ответ: 1;-0,5;-2.

Слайд 9

Коэффициенты многочлена 2 3 -5 -5 3 2 -1 2 -1 -1 -1 -1 -1 Коэффициенты многочлена 2 3 -5 -5 3 2 -1 2 Коэффициенты многочлена 2 1 -6 1 2 1 2 1 1 1 1 Коэффициенты многочлена 2 1 -6 1 2 1 2 Далее  Назад 2 способ. 2 ; 2.Его делителями являются числа 1,-1,2,-2. При х=-1 имеем . Т.е. х=-1 является корнем уравнения. Получаем ( 2 Решим уравнение =0. 2. Его делителями являются числа 1,-1,2,-2. При х=1 имеем . Т.е. х=1 является корнем уравнения . Получаем (х+1)( 2 Решим уравнение 2 =0. 2. Его делителями являются числа 1,-1,2,-2. При х=1 имеем . Т.е. х=1 является корнем уравнения.

Слайд 10

Коэффициенты многочлена 2 3 -3 -2 1 2 1 1 1 Коэффициенты многочлена 2 3 -3 -2 1 2 Назад Получаем =(х-1)( Итак,2 (х-1)( = ( ( х 1 =-1; D =25-16=9; Ответ: 1;-0,5;-2.

Слайд 11

Коэффициенты многочлена 1 2 -2 -6 5 1 1 1 1 1 1 Коэффициенты многочлена 1 2 -2 -6 5 1 1 Далее  Назад ; 5.Его делителями являются числа 1,-1,5,-5. Таблица коэффициентов схемы Горнера сразу даёт коэффициенты частного от деления многочленов, т.е. Делителями являются числа 1,-1,5,-5.

Слайд 12

Коэффициенты многочлена 1 3 1 -5 1 1 1 1 1 Коэффициенты многочлена 1 3 1 -5 1 1 Назад Делителями являются числа 1,-1,5,-5. Т.о . исходное уравнение можно записать в виде Поскольку дискриминант квадратного трёхчлена равен -4, то квадратное уравнение корней не имеет. Итак исходное уравнение имеет два совпадающих корня х 1 =х 2 =1 Ответ:1

Слайд 13

Далее  Назад ; 27.Его делителями являются числа 1,-1,3,-3, 9,-9,27,-27.Будем подставлять их в исходное равенство до получения тождества. При х=3имеем .Т.е. х=3 является корнем уравнения. Разделим многочлен

Слайд 14

Назад Т.о . ) Делителями =0 являются числа 1,-1,3,-3,9,-9. Будем подставлять их в исходное равенство до получения тождества. При х=3 имеем Разделим многочлен на (х-3) столбиком Т.о . исходное уравнение можно записать в виде Квадратное уравнение корней не имеет. Т.к. дискриминант квадратного трёхчлена равен -8. Итак, исходное уравнение имеет два совпадающих корня х 1 =х 2 =3 Ответ: 3;