координатно -параметрический метод решения задач с параметрами
Задачи с параметрами - один из сложнейших разделов школьного курса математики. В этих задачах наряду с неизвестными величинами фигурируют величины, численные значения которых хотя и не указаны конкретно, но считаются известными и заданными на некотором числовом множестве.
При решении задач с параметрами наряду с аналитическими методами достаточно эффективно применяется метод аналитической геометрии – координатный метод Декарта.
Решение данным методом, например, уравнения, содержащего параметр, приводит к необходимости рассмотрения на координатной плоскости однопараметрического семейства линий и связан с построением множеств и графиков функций.
Если на плоскости даны две взаимно перпендикулярные с общим началом (точкой О) числовые оси, и одна из них (Ох) является координатной, а другая (Оа) параметрической, то эта плоскость (хОа или аОх) является координатно – параметрической или КП – плоскостью.
КП- метод основан на нахождении множества всех точек КП – плоскости, значения координаты х и параметра а каждой из которых удовлетворяют заданному в условиях задачи условию(соотношению).
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 презентация | 176.43 КБ |
 творческая работа | 1.64 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели работы: 1)Рассмотреть координатно-параметрический метод решения задач с параметрами. 2)Показать его применение при решении различных математических задач, в том числе задач ЕГЭ(С5).
Координатно-параметрический метод. КП-плоскость
Решение КП-методом уравнений с параметрами. F ( x,a )=0 (1) 1) x=f(a) 2)a=f(x)
Метод «частичных» областей. Алгоритм: Найти ОДЗ. Построить линии, состоящие из всех точек, при значениях координаты х и параметра а в каждой из которых выражение Р( х,а ) обращается в нуль или не существует. Разбить этими линиями найденную ОДЗ. Исследовать знак выражения Р( х,а ) в каждой из полученных частных областей.
Решить уравнение (2).
Найти все значения параметра а , при которых множество решений неравенства содержится в некотором отрезке длиной 7 и при этом содержит какой-нибудь отрезок длиной 4. 1.Преобразуем (3)
2.Обозначим 3.Найдем нули: х=а , х=4, х=0. 4. Ответ :
При каждом значении параметра а найдите все решения неравенства Решение. (4).
Ответ: если a
Определить область значений параметра а, при которых уравнение не имеет действительных решений. Решение .
Ответ:
Спасибо за внимание!!!
Предварительный просмотр:
Аэродинамика и воздушный шарик
Старинная английская баллада “Greensleeves” («Зеленые рукава»)
Калитка в сад
Барсучья кладовая. Александр Барков
Госпожа Метелица