Проектная работа по математике на тему "Нестандартные способы изучения таблицы умножения"

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа п. Пионерский»

Проект на тему:

«Нестандартные способы изучения

таблицы умножения»

Направление: математика

Автор: Запивалов Никита Евгеньевич

учащийся 2б класса

Руководитель работы: Иванова Офеля Расимовна

 учитель начальных классов

первой квалификационной категории

2015 – 2016 учебный год

Аннотация

     Цель работы: Исследовать  и показать нестандартные  способы запоминания  таблицы умножения.

     Актуальность данной темы заключается в том, что использование нестандартных способов  и приёмов запоминания таблицы способствует  формированию вычислительных навыков, усиливает интерес учащихся к математике и содействует развитию математических способностей.

      Практическая значимость исследования заключается в том, что данный материал может быть использован на уроках математики, а также на факультативных занятиях и мероприятиях в рамках недели математики.

Задачи: 

Найти необычные способы запоминания таблицы умножения.

Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются               в школе.  

Научиться их применять на практике.

Научить одноклассников применять новые способы запоминания  таблицы умножения.

Методы, используемые в работе:  

 поисковый метод: изучение  литературы, поиск необходимой информации в сети Интернет  

практический метод: выполнения вычислений с применением нестандартных  способов

        Объект исследования: нестандартные способы запоминания таблицы  умножения.

        Предмет исследования: процесс вычисления нестандартными способами умножения.

        Полученные данные: «открыты» новые сведения о таблице умножения;

 показаны разные способы запоминания таблицы умножения;

найдены  оригинальные способы умножения с помощью тетрадных клеток, пальцев рук; выведена закономерность таблицы умножения на 9, позволяющая легко её запомнить.

        Вывод:  исследования доказали, что существуют различные способы запоминания таблицы умножения. Открытая автором закономерность таблицы умножения на 9, позволяет сделать вывод о том, что в школьном курсе математики рассматривается лишь незначительная часть имеющихся сведений о табличном умножении.

Оглавление:

1. Введение…………………………………………………………………4
2. Основная часть…………………………………………………………..4

            Что известно о таблице умножения…………………………………....4

           Способы запоминания таблицы умножения……………………………..5

3. Заключение ……………………………………………………………...7

           Выводы…………………………………………………………………………7

4. Список использованной литературы…………………………………...8
5. Приложение………………………………………………………………9

Введение

       Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень  трудно её  понять и выучить наизусть. Мне стало интересно, кто придумал эту таблицу? Я решил  узнать об этом в Интернете. Потом  я стал думать, а как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь   другие способы запоминания таблицы умножения?  Я предположил,  что наверное существуют лёгкие и простые способы запоминания таблицы умножения? В своей работе я постараюсь доказать это.

      Цель работы: Исследовать  и показать нестандартные  способы запоминания  таблицы умножения.

      Методы, приёмы, используемые  в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение.

      Гипотеза. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.

      Тип проекта: исследовательский

Основная часть:

Ход работы:

      Первый этап -  подготовительный: наметил цель, определил задачи и начал собирать нужную мне информацию.

1.  Узнал, что известно о таблице умножения?

       Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.

Пифагор, прежде всего - это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.  Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам.  Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.

       Философ считал таблицу умножения отображением вселенной, где угадывается за закономерностью чисел ровный строй планет и скоплений звезд, где угадывается гармония космоса и слышится божественная музыка. Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов. Что представляет собой таблица Пифагора?   По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел (таблица I)

       2.  Нашел разные способы запоминания таблицы умножения.

       2.1.   В интернете я искал разные  способы умножения и наткнулся на игры, которые помогают повторить и запомнить таблицу умножения.

       Это разные раскраски с примерами  (рисунок I)

       2. 2.Таблица умножения в рифмах и стихах.

Ученики и ученицы!
Чтоб было проще вам считать,
Мы Пифагорову таблицу,
В  стихах решили написать.

По ней легко найти решенье,
Куплет достаточно прочесть,
А чтоб запомнить вычисленья,
Везде своя подсказка есть!

Ну что ж, откладывать не станем,
Тетрадь и карандаш достанем,

И примемся за дело бойко.
Итак, на старт выходит двойка!

Известно детям в целом мире,
Что дважды два равно ЧЕТЫРЕ.
Им также следует учесть,
Что дважды три получим ШЕСТЬ.

      2.3. Таблица умножения – мультфильм  (рисунок II)

      Говорящая таблица умножения – игра  (рисунок III)

      2.4.  Умножение на 9 с помощью пальцев    (рисунок IV)

Я   был удивлен изобретательностью этого способа умножения. Всё очень просто и интересно. Совсем не нужно запоминать таблицу умножения на девять!
И калькулятор  не потребуется – нам помогут  пальцы рук. Посмотрим на раскрытые ладони. Перед нами десять пальцев. Теперь загибаем первый палец слева. Осталось девять пальцев. Мы умножили девять на один. Теперь попробуем умножить на 2: раскрываем ладони и загибаем второй палец слева. С одной стороны от загнутого остался один палец, а с другой – восемь. Один, восемь – получилось 18!Умножим 9 на 7? Загибаем седьмой по счету палец. Слева остается шесть, а справа три – 63!

      2.5. Умножение на 9 с помощью тетрадных клеток (рисунок V)

Возьмём, к примеру, 10 клеточек в тетради.  Нужно 9 умножить на 8. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки. Значит,  9·8=72.  Все очень просто!

      2.6. Рассмотрите таблицу умножения числа 9  (рисунок V I)

 Какую закономерность можно увидеть?  Сумма чисел во всех произведениях равна 9!  А теперь давайте разберемся, как узнать само произведение. Из второго множителя вычитаем 1 и получаем количество десятков в ответе. Чтобы узнать количество единиц, надо из 9 вычесть количество десятков. Надо попробовать  несколько раз  показать  этот способ  ребенку, чтобы он  мог ими пользоваться.

      2.7. Меняем местами множители. Одно из основных правил умножения – это переместительный закон, а звучит он так: «От перестановки множителей местами, произведение не изменяется». Есть такие примеры, которые гораздо проще умножить,  поменяв местами множители, например, 3*8=24 и это равносильно 8*3=24. Естественно, каждый ученик должен это хорошо усвоить.

        Второй  этап – основной: познакомил своих одноклассников на уроках математики с найденными мною необычными способами запоминания таблицы умножения. Стал сам применять эти способы на уроке и дома.

        Третий этап – заключительный: после того, как я познакомил ребят с разными способами, я провел в классе анкетирование. Сделал выводы  в своей работе.

1. Необходимо ли современному человеку знать таблицу умножения?

           Да – 20 чел                          Нет – 0 чел

2.   Предложенные мною способы помогли вам в учебе? 

        Да – 20 чел                            Нет – 0 чел         

3.   Пользуетесь ли вы ими?

          Да – 20 чел                          Нет – 0 чел                          

4.   Хотели бы вы узнать  новые способы ?

         Да  - 20 чел                           Нет – 0 чел

Заключение:

Вывод:  Результаты моей работы показали:

• все дети хотят знать таблицу умножения
•  новые способы были для ребят интересны и полезны
• больше всего понравился способ: говорящая игра, умножение на пальцах, умножение на 9 с помощью тетрадных клеток, раскраски.  

Продуктом моей работы является презентация, которую я демонстрировал в школе.

Поработав с литературой и материалами в Интернете, я понял, что мной рассмотрены  не все способы, а это значит, что впереди меня ждет много интересного и увлекательного.

Список использованной литературы:

• http://www.myshared.ru/slide/1023903/
• http://skolkobudet.ru/publ/4-1-0-5 
• Энциклопедия для детей. «Математика». – М.: Аванта +, 2003.
• Энциклопедия «Я познаю мир. Математика». – М.: Астрель Ермак, 2004.

Приложение:

Таблица I

Рисунок I                                                                                   Рисунок II

Рисунок III                                                                                   Рисунок IV

                                                          Рисунок V

     Рисунок V I