Презентация "Правильные многогранники"

Слайд 2

Многогранник — поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающих некоторое геометрическое тело. Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону плоскости каждого многоугольника на его поверхности

Слайд 3

Правильный многогранник , или Платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией .

Слайд 4

Существует 5 типов правильных многогранников: Тетраэдр Октаэдр Гексаэдр (куб) Икосаэдр Додекаэдр

Слайд 5

Тетраэдр Тетраэдр (греч.— четырёхгранник ) — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

Слайд 6

Октаэдр Октаэдр — один из пяти выпуклых правильных многогранников, так называемых Платоновых тел. Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.

Слайд 7

Гексаэдр (куб) Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

Слайд 8

Икосаэдр Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник , одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.

Слайд 9

Додекаэдр Додекаэдр двенадцатигранник — правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.

Слайд 10

Звездчатые формы и соединения тел Платона Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми (самопересекающимися). Рассматривая пересечения продолжения граней Платоновых тел, мы будем получать звездчатые многогранники. Итак, Звёздчатый многогранник ( звёздчатое тело ) — это невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани попарно соединяются в рёбрах (при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами).

Слайд 11

Звездчатые многогранники

Слайд 12

Многогранники в жизни В архитектуре В искусстве В животном мире

Слайд 13

Многогранники в архитектуре Египетская пирамида

Слайд 14

Александрийский маяк

Слайд 15

Готика

Слайд 16

В искусстве. Альбрехт Дюрер « меланхолия»

Слайд 17

Ромбододекаэдр Ромбоидальный или ромбический додекаэдр – это двенадцатигранник, гранями которого являются ромбы. Форму этого многогранника придумал не сам человек, а создала сама природа в виде кристалла граната.

Слайд 18

Многогранники в животном мире Пчелиная ячейка представляет собой нижнюю половину усечённого икосаэдра, одного из полуправильных архимедовых тел.