Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 374.57 КБ |
Исследовательская работа
Симметрия - основной принцип построения орнамента.
Сафина Алсу
МБОУ «Большекайбицкая средняя общеобразовательная школа Кайбицкого муниципального района Республики Татарстан», 7-б класс,
Кайбицкий муниципальный район, село Большие Кайбицы
Научный руководитель:
учитель математики высшей квалификационной категории
Гарафутдинова Ляля Абдуллазяновна
Казань 2014
Содержание
| стр. |
Общая характеристика работы ……………………………………… | 2 |
Основное содержание работы………………………………………… | 4 |
Экспериментальная часть работы…………………………………... | 10 |
Заключение……………………………………………………………… | 12 |
Список использованной литературы……………………………….. | 13 |
Симметрия - основной принцип построения орнамента.
Общая характеристика работы
«Человек по природе своей - художник.
Он всюду, так или иначе, стремится вносить
в свою жизнь красоту. Красивые вещи
воспитывают творческое воображение людей
и уважение к их труду»
М.Горький
Актуальность.
Изучая математику, мы выяснили, что математика - это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.
Изучая декоративное искусство казанских татар, невозможно не обратить внимание на гармоничность, целостность, согласованность, единство частей и целого, совершенство произведений татарских мастеров. Орнамент, на первый взгляд – лишь небольшая часть материальной культуры человеческого общества. С другой стороны – орнамент сопровождает человека на протяжении даже веков и тысячелетий. На основе математических знаний я попыталась раскрыть красоту декоративного искусства казанских татар.
Цель исследования: Геометрия татарского орнамента в декоративно-прикладном искусстве татарского народа.
Объект исследования: “орнаментальная симметрия”, «заклинательный орнамент» наряду с историческим и культурным значением имеют интересные математические особенности.
Предмет исследования: орнаментальная симметрия – наиболее древняя часть высшей математики.
Гипотеза Симметрией человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Цель и гипотеза исследования определили его задачи:
Методами исследовательской работы стали:
Исследование проводилось на базе МБОУ «Большекайбицкая средняя общеобразовательная школа» Кайбицкого муниципального района Республики Татарстан среди 34 учащихся 7-ых классов, 25 учащихся 11-ых классов и 15 учителей.
Этапы исследования:
I этап. Изучение теоретических аспектов «орнаментальной симметрии», а также истории применения их в быту человека;
II этап. Разработка вопросов для опросника, проведение опроса с учащимися и учителями. Анализ результатов опроса, выявление первичных результатов;
III этап. Практическая работа – рисование по законам «растительного орнамента», обоснование необходимости применения данных законов в изготовлении рисунков оконных наличников. Подведение итогов исследовательской работы.
Основное содержание работы
Виды симметрии.
Симметрия в переводе с греческого означает «соразмерность» Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей. Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям - поворотам, отражениям, переносам. Существует множество различных видов симметрии. К простейшим из них относятся:
— симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);
— симметрия относительно точки (центральная симметрия);
— симметрия относительно прямой (осевая симметрия);
— симметрия вращения;
Выдающийся немецкий математик и физик Г.Вейль как-то сказал: «Симметрия - в широком или узком смысле, в зависимости от того, как вы определяете значение этого понятия, - является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство». В своей исследовательской работе я попыталась проанализировать, как симметрия преобладает в узорах татарского орнамента. Среди многообразных мотивов и узоров татарского орнамента значительное место занимают геометрические. Правда, они уступают по своему распространению цветочно-растительным узорам.
Орнаментальная симметрия
Орнамент – огромная и очень своеобразная область художественной культуры. По определению, это узор, состоящий из повторяющихся ритмически упорядоченных элементов. Он предназначен для украшения различных предметов (посуды, текст. изделий, оружия и т.д.), произведений прикладного искусства. Он связан с поверхностью (плоскостью), которую украшает и зрительно организует, а своей формой и цветом выявляет и подчеркивает особенности предмета, природную красоту материала.
Основной признак орнамента как средства украшения – подчиненность образу, форме и назначению украшаемого предмета. Орнамент не может существовать самостоятельно, вне этого предмета. В построении орнамента обычно используют принцип симметрии, приемы ритмических повторов одного или нескольких элементов (раппорт). Орнамент можно продолжить в обе стороны, даже если его первоначальная композиция ограничена, замкнута. Элементы, образующие орнамент, могут более или менее точно воспроизводить действительность. В народном творчестве, где орнамент нашел наибольшее распространение, постепенно складывались устойчивые формы и принципы построения орнамента, во многом определившие национальные художественные традиции разных народов. Каждая эпоха, каждый стиль в архитектуре, каждая национальная культура выработали свою систему орнамента (мотивы, формы, расположение на украшаемой поверхности), поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства. Татарский орнамент (наряду с историческим и культурным значением) особенно интересен в этом смысле, так как имеет своеобразные математические, цветовые и символические особенности. Проживая в районах, богатых сосновыми и лиственными лесами, на берегах полноводных рек Волги и Камы, татарский народ и его предки издавна занимались художественной обработкой древесины.
Археологические исследования деревянных сооружений – оборонных, жилых и хозяйственных – показывают высокое мастерство их создателей. О сельских домах казанских татар русский князь А.Курбский еще в середине 16-го века писал как о «зело прекрасных и воистину удивления достойных». В народном творчестве по-своему пережитая поэтика леса органически вошла в орнаментальный строй деревянного зодчества.
Татарские резчики и плотники-балтаччи (от татарского «балта» - топор) использовали как твердые (дуб, береза, клен), так легкие и мягкие (липа, осина, сосна) породы древесины. Их богатая фантазия и незаурядный художественный вкус ярко проявились в облике сельского народного жилища. Резные узоры в украшении татарского жилища отличаются разнообразием и традиционным кругом мотивов. В виде солнечных «сияний» они представлены на плоскости фронтонов. Стилизованные изображения одно- и двуглавых птиц с распростертыми крыльями можно видеть в декорировке наличников, солярные знаки и геометрические мотивы – на полотнищах и столбах ворот, завершениях оград. Зооморфные мотивы в резном декоре являются отражением народной мифологии, геометрические и цветочно-растительные – связаны с древней символикой, наиболее популярный из них – мотив ромба символизировал четыре стихии, четыре времени года, четыре стороны цвета, а изображение тюльпана олицетворяла солнце (огонь) и жизнь на земле.
При всем разнообразии мотивов орнаментации резьба по дереву не была единственным элементом украшения жилища, а всегда сочеталась с полихромной раскраской плоскостей и деталей фронтонных ниш, наличников, обшитых горизонтальной или накладной рустовкой углов домов.
Во взаимном расположении повторяющихся фигур татарского орнамента в основном участвуют всего три вида симметрии: последовательное расположение в линию - переносная симметрия, зеркальная симметрия, поворотная симметрия.
Орнаментальная симметрия в украшениях наличников.
Избы – наша национальная старина, которая нуждается сегодня в памяти. Ведь с ней связаны судьбы наших предков, давших нам жизнь, научивших любить землю, передавших богатейший житейский опыт. Сегодня эта старина красуется в рамке нашей современности и напоминает нам о мастерстве, терпении, изобретательности нашего великого трудолюбивого народа. Идёшь по улице, видишь современные, одетые в сайдинг дома. Ощущение такое, будто нет у них лица. И вдруг ласково, открыто посмотрит на тебя дом постройки 1950-60-х годов. Да, немолодой, но какое лицо имеет: добрый взгляд окон в резной оправе наличников! С какой любовью украшены эти окна-«глаза»! Взгляд выразительный, яркий! Такой трудно не заметить. И всё это сделали умелые, добрые руки наших предков! Много им приходилось работать, чтобы украсить свой дом не только пирогами, но и углами. Пожалуй, половина домов в нашем селе сегодня имеет окна, украшенные наличниками. Основная часть их создана в 1960-е годы. Однако и среди современных домов немало тех, чьи окна отделаны наличниками. Жители нашего села таким образом стараются сохранить традиции своих прадедов по оформлению домов.(Приложение 2)
«Наличники – один из главных элементов декоративного убранства фасадов изб. «Верхняя часть наличника очелье («чело» – лоб), украшалось ажурными или рельефными узорами» .
Сельские мастера сами вырезали наличники, кто как мог. На них мы не видим сложной ажурной резьбы. Но и эти, вроде бы простые узоры, удивляют своим разнообразием! Они придают окнам какую-то выразительность, открытость взгляда. Невольно думаешь: «Вот так макияж нанесли мастера на окна-глаза своих изб»! Наличники, оказывается, защищали жителей дома от нечистой силы, я узнала, что, если на доме есть наличник, то зло не может проникнуть в дом. Через окно с наличником нельзя сглазить. И не имеет значения, смотрит человек в окно или из окна. С древних времён каждый хозяин старался защитить свой дом. Каждый хотел, чтобы в семье все были здоровы, сыты, чтобы семья была в безопасности. А как человек мог это сделать? Оказывается, он окружал себя охранными знаками. Эти знаки можно разглядеть в наличниках. Я в Интернете увидела огромное количество фотографий наличников. Потом сравнила их с наличниками в моем селе.. Все наличники разные: есть похожие, но нет совсем одинаковых. Узоры разнообразные. Но выделяются отдельные повторяющиеся образы. Я думала, что узоры мастера перенимали друг у друга. Но оказывается, что эти образы имеют определённое значение. Я разделила эти образы на группы (классифицировала). В наличниках нашей местности чаще всего встречаются такие фигуры: солнце, рога, растительный орнамент, геометрический узор, капли, ромбики.
Ещё один важный магический знак наших предков – это солнце. Солнечный круг изображался в разных видах. Можно найти восход и заход солнца. Эти знаки называются солярными и считаются очень сильными, мужскими знаками.
В наличнике есть также знаки воды .Вода даёт жизнь всему живому на земле. Воды бывают небесными и подземными. Волнообразные узоры в верхней и нижней части наличника, бегущие ручейки по его боковым полочкам – это всё знаки воды.
Знаки земли в наличниках – самые простые и самые распространённые. Ромбики с точками внутри, перекрещивающиеся двойные полосы – так рисовали в древности вспаханное и засеянное поле. Вьющиеся растения – знак возрождения. Все эти узоры когда-то имели определённый смысл. Они охраняли дом и его жителей. Но сейчас значение этих знаков забыто. Люди просто видят завитки, узоры на наличниках и не придают им значения. А они, может быть, и сейчас охраняют дом. Но самый часто встречающийся орнамент растительного происхождения. Он мне особенно понравился ,ия решила больше узнать о нем.
Орнамент растительного происхождения.
Растительный орнамент. Это символ нарождающейся жизни и плодородия.Растительный орнамент из переплетающихся побегов и ветвей символизирует мирового древо.Татарские средневековые растительные орнаменты, которых сохранилось достаточно для некоторых обобщений, однозначно говорят об их принадлежности, с одной стороны, к османскому стилю. Растительный орнамент татар отличается большой вариативностью цветочных и листовых мотивов, изяществом их композиционного решения, цветовым богатством. Наибольшее распространение у татар получили изображения цветов : тюльпана, хризантемы, георгина. Видное место в растительном орнаменте занимает мотив трилистника. В татарском народном орнаменте очень редко встречаются изображения животных существ, так как в прошлом по религии мусульманам это запрещалось. Работая над этой темой, я обнаружила много свидетельств того, что русская культура 16 – 17 вв. имела отчетливый отпечаток мусульманского влияния. Татарская культура, как и язык, не могли быть чужими для русских за более чем 200 лет совместной жизни в одном государстве. Например, древнерусский орнамент обычно сочетал в себе идеограммы воды,дождя,солнца и растительного мира в его надземной и подземной (корневой)части. Осевая симметрия в сочетании с центральной преобладают в изображении растительного мира. Заклинательные знаки отражают динамику развития ростка: от семени до опыления .Узоры в виде точек символизируют семена . Узор, напоминающий тюльпан (излюбленный мотив татарского и османского орнаментов ) символизирует произрастающее зерно. Мотив нераскрывшегося бутона тюльпана похож на «росток». Мотив вьющейся лозы с многочисленными и разнообразными цветами, каждый из которых заимствован из османского орнамента 15-16 вв., можно сопоставить с «пыльцой» , «корнями семени», «опылением цветка» и «новыми побегами».Узнав это, я по-новому взглянула на орнаменты наличников и «расшифровывала» их. (Приложение 1)
Обобщив все это, мне захотелось самой создавать орнаменты , сделать эскизы наличников , которые были бы украшениями и «оберегами» от злых духов.Но это оказалось не очень легким делом. В построении орнамента пришлось использовать принципы симметрии, приемы ритмических повторов одного или нескольких элементов.
Внимательное и беспристрастное изучение особенностей русской средневековой архитектуры при сопоставлении археологических и иных материалов может дать много нового для понимания и исторической реконструкции татарского стиля.
Экспериментальная часть работы.
Для разработки вопросов опросника мы использовали эскизы наличников , взятых из Интернета , свои рисунки и рисунки учащихся. Основной идеей при разработке вопросов стали следующие вопросы: как выяснить, придерживались ли авторы татарского народного орнамента , знали ли они о «заклинательных знаках»?
Таким образом, опросник включал следующие вопросы:
Анализ обработки результатов опроса позволил сделать следующие выводы. Многие участники эксперимента не смогли дать правильные ответы на заданные вопросы. Так, на первый вопрос ответили всего 32% участников. На вопрос 2 ответили положительно 41% участников. На третий вопрос ответили всего 15% респондентов. Четвертый вопрос носил практический характер и его результат формировался на основе наблюдения. Более 60% участников, сами не подозревая того, расшифровали слово «наличник». Таким образом, мы можем сказать, что большинство участников эксперимента не знают о «орнаментальной симметрии» и его законах.
Для того чтобы устранить данную проблему, мы решили устроить небольшой экскурс в мир «наличников» и показать на практическом опыте художественного творчества необходимость соблюдения законов «симметрии» для поддержания эстетической закономерности в рисунках. Для этого, нами было организовано внеклассное мероприятие в рамках клуба любителей математики на тему: «Симметрия создает порядок, красоту и совершенство», на котором мною было продемонстрировано соблюдение орнаментальной симметрии ,растительного орнамента в практике, а именно при рисовании эскизов наличников
.
Применение «орнаментальной симметрии » в моих работах.
Нарисовать самостоятельно наличники мне было бы не по силам, поэтому огромное спасибо Матвею, с сайта Ornamentov.net, который давно занимается отрисовкой узоров на резных наличниках.
(Приложение3)
После окончания практической работы нами был проведен вторичный опрос по вопросам того же опросника. Опрос показал, что 100% учащихся теперь стали понимать и разбираться в вопросах о законах «орнаментальной симметрии». Таким образом, исследовательская работа дала свои плоды.
Заключение.
За кажущейся простотой и случайностью живого восприятия окружающей действительности скрывается математика. Когда мы слушаем музыку, наш мозг занимается алгеброй. Когда мы смотрим на что-либо, наш мозг занимается геометрией. У человека не может возникнуть отношение к предмету, чувство, эмоция, пока мозг не произвел «измерение», сравнение этого предмета с уже имеющимся в памяти чем-то подобным. Впереди идет математика, а только потом возникает чувство. Эту работу мозг производит мгновенно, потому мы ее не замечаем и не осознаем, и нам кажется, что чувство возникает сразу.
Я занимаюсь в Кайбицкой детской школе искусств в классе ИЗО. В этом году на уроках геометрии я узнала многое о видах симметрии и стала интересоваться, читала много информации на сайте электронной энциклопедии «Википедия», анализировала теоретические работы и энциклопедии.
Не думаю, что эта работа раскрыла в полной мере все секреты, но я вместе с учителем для себя раскрыла новые горизонты. Я точно знаю, что я не стану великим художником или математиком, но уверена, что полученные знания в данной области помогут мне стать гармоничной личностью.
Список использованной литературы
Городецкая роспись
Золотой циркуль
Рукавичка
Сказка об одной Тайне
Шелковая горка