Масштаб и его применение

В начале сентября вся наша школа дружно выходит на осенний туристический слёт. Сбор всегда перед школой ровно в 9:00, а 9:30 мы строем отправляемся к намеченному месту проведения туристического слёта. Проходим 5 км до нужной поляны. У нас есть одноклассник, который живёт в том районе, где проходит туристический слёт, и чтобы наш класс пришёл уже к разведённому костру с запасом дров, мы рисуем Алёше план, со всеми условными знаками, но не можем понять, как уместить всю эту длинную трассу на листе бумаги. Ни у одного из нас нет похожей схемы.

 В чём же дело, рисуем одно и то же, а схемы разные?

 На уроках математики в 6 классе мы проходили эту интересную тему, из которой узнали, как, используя масштаб, можно найти расстояние на местности, зная длину отрезка на карте, соответствующего этому расстоянию на местности, и наоборот.

Рисуя на бумаге изображение предметов, мы чаще всего вынуждены изменять их настоящие размеры: большие предметы приходится изображать в уменьшенном виде, а маленькие – увеличивать. Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Примером такого изображения служит любая карта, план. А маленькие детали изображают на чертежах в увеличенном виде.

Но чертеж, карта или план должны давать представление о настоящих размерах предметов. Поэтому на чертежах и картах делают специальную запись, показывающую отношение длины отрезка на карте или чертеже к его настоящей длине.

Особенно меня заинтересовали задачи, в которых спрашивалось:

если расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км, то уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная; если на рисунке дан план квартиры в масштабе 1:100, то определите по плану какие размеры имеют кухня, ванная и комнаты в действительности; каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние равно тому то; дана выкройка платья в масштабе 1:4, какой размер изделия будет в действительности и так далее.