Тайны числа пи

Творческая работа «Тайны числа π».

                                                     Выполнил:  Лысенко Алексей  ученик 10 «Л»

                                                Неклиновской ОШИ с ПЛП им. 4 – ой КВА

                                              Руководитель:  Франк М.  В.,        учитель математики.

с

Слайд1.  Название работы.

Слайд2. Цели работы:

-  познакомиться с числом π;

- провести практическую работу нахождения числа π;

- выяснить практическое значение числа π.

 Слайд3.  Тема моей работы «Тайны числа π» выбрана неслучайно. Среди бесконечного разнообразия чисел число π пользуется особой славой. Оно встречается буквально на каждом шагу, причем эти встречи бывают весьма неожиданными. Более того, число π не только встречается неожиданно и, казалось бы, случайно, но и в некоторых случаях само может служить мерой случайности.

Куда бы мы ни обратили свой взор,

мы видим проворное и трудолюбивое число π:

оно заключено и в самом простом колесике,

и в самой сложной автоматической машине.

                                                  Кымпан Ф.

Слайд 4.  π – математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой π (пи). Если принять диаметр за единицу, то длина окружности  и есть число пи.  

Слайд 5.     Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако, недостаточно точное исчисление значения «Пи» привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.

Слайд 6.      В отличие от произвольных фигур, радующих наш глаз богатством и разнообразием форм, все окружности удивительным образом похожи друг на друга. Каждая окружность является либо увеличенной, либо уменьшенной, либо просто копией любой другой окружности.    Это простое наблюдение естественным образом привело к следующей идее: отношение длины окружности к ее диаметру – число постоянное для любой окружности, его принято обозначать буквой π (скорее всего, от греческого слова περιφερια – окружность). Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик Джонсон в 1706г.  Введенное Джонсоном обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Эйлера, который воспользовался введенным символом впервые в 1736г.  

Слайд 7. Впервые в древности  число π открыл Архимед (3 век до н.э.). рассматривая правильный 96 – угольник,  Архимед получил оценку. После долгих и сложных подсчётов он вывел число пи. Оно было равно  три целых сто сорок одна тысячная.

 Слайд 8. Намного позже, в 15 веке известный математик Франсау Виет  предложил свою формулу нахождения числа π. Его формула дала более точное число, после запятой шло 9 правильных цифр.

 Слайд 9.  Сегодня число π содержит более 7 триллионов цифр после запятой. Его открыли недавно, в Японском университете Цукубо в 2009 году. Учёные университета доказали, что число π применяется всюду, даже если мы этого и не замечаем. 

Слайд 10. Число пи.  Рассмотрите внимательно  первую сотню  знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени.

Если постараться, можно среди этих чисел найти № своего сотового телефона, дату своего рождения или домашний адрес.

Слайд 11 -14. Практическая работа.

Взял пять предметов, имеющих окружность: чайная чашка, мяч, баночка для крема, блюдце и солонка. Измерил длины их окружностей и диаметры. Вычислил число π и результаты занес в таблицу.

Вывод: число лежит между числом 3,14 и числом 3,15

Слайд 15. ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЬ И ТРАНСЕНДЕНТНОСТЬ ЧИСЛА  π

Карл Луи Фердинанд фон Линдеман – доказал трансцендентность числа  π. (Трансценде́нтность (трансценденция, прил. трансценде́нтный) (от лат. transcendens — переступающий, превосходящий, выходящий за пределы) — философский термин, характеризующий то, что принципиально недоступно опытному познанию или не основано на опыте.)

           Иоганн Генрих Ла́мберт – доказал иррациональность числа π. (Иррациональность (от лат. irrationalis — «неразумное», восходит к праиндоевр. *re — «считать», «думать») — многозначный термин. Значения в

математике:  иррациональность — свойство, невозможность точного числового выражения — см. Иррациональное число, которое может быть представлено в виде десятичной дроби только бесконечной и непериодической).

Слайд 16. Среди самых известных памятников архитектуры замечается закономерность числа «пи». В известных пирамидах отношение площади к высоте даёт значение 3,14….  

Слайд 17  . В Колизее отношение его диаметра к длине окружности также равно числу «пи». 

Слайд 18.  В известных  Пизанской и Эйфелевой башне также есть закономерности числа пи.

Слайд 19. Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему целый дворец Кастель дель монте, в пропорциях которых можно вычислить число «ПИ». Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.  

Слайд 20. 14 марта   в мире отмечается один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи» (International π Day). Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско (San Francisco Exploratorium).

              Примечательно, что Международный день числа «Пи», случайно или умышленно, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности — днем рождения Альберта Эйнштейна (Albert Einstein) 14 марта 1879 года.

Слайд 21.   Фильм Даррена Аронофски.  Памятник в СИЭТЛЕ.

Слайд 22.   Таблица элементарных частиц. ДНК. Через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянную тонкой структуры (альфа), константу золотой пропорции (f=1,618...), не говоря уж о числе e - именно поэтому число  π встречается не только в геометрии, но и в теории относительности, квантовой механике, ядерной физике и т.д. Более того - недавно учёные установили, что именно через Пи можно определить местоположение элементарных частиц в таблице элементарных частиц, а сообщение о том, что в недавно расшифрованном ДНК человека число Пи отвечает за саму структуру ДНК (достаточно сложную, надо отметить).

Вывод: Все круглые тела содержат π. Это число везде.  В числе π, в закодированном виде, содержатся все написанные и ненаписанные книги, и вообще любая информация, которая существует.  В настоящее время продолжается изучение числа π. Предполагается, что в Пентагоне ведутся вычисления  12411 – триллионного знака после запятой, с использованием квантовых компьютеров. И то, что сейчас числу Пи уделяется так много внимания, означает, что всем необходимо знать историю числа, его примерное значение и то, как и где его можно применить.

Слайд 23.    Спасибо за внимание!!!!!