Математические головоломки.

Слайд 1

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ Простые математические головоломки Задачки с подвохом

Слайд 3

ГОЛОВОЛОМКА — НЕПРОСТАЯ ЗАДАЧА, ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОТОРОЙ, КАК ПРАВИЛО, ТРЕБУЕТСЯ СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ

Слайд 4

Многие древние задачи представляли собой головоломки, которые использовались в обучении. Решение каких-то из них влекло за собой дальнейшие успехи математики. Уже в древней Месопотамии, почти пять тысяч лет назад, составляли и решали достаточно сложные задачи и головоломки.

Слайд 5

Позже стали появляться задачники, задачи помещенные в них, были просты с точки зрения сегодняшнего дня, но уже тогда их можно было отнести к головоломкам, так как их простота сочеталась с изрядной долей содержательности, превращая поиски решения в увлекательное занятие.

Слайд 6

В данной работе представлены простые математические головоломки и задачки с подвохом которые очень часто применяются как на уроках математики, так и в различных конкурсах.

Слайд 7

ПРОСТЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ Hа затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырех мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках? ОТВЕТ

Слайд 8

ОТВЕТ Hа затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырех мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках? Ответ: 60*1/2=30; 30*2/3=20; 20*3/4=15. Значит: 15*4/5=12 и 12*5/6=10.

Слайд 9

ПРОСТЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ Сколько детей в семье, если известно, что у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестер, а у каждого сыночка сестер вдвое больше, чем братьев. Итак, сколько братьев и сколько сестер в семье? ОТВЕТ

Слайд 10

ОТВЕТ Сколько детей в семье, если известно, что у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестер, а у каждого сыночка сестер вдвое больше, чем братьев. Итак, сколько братьев и сколько сестер в семье? Ответ: всего 7 детей. 4 дочери и 3 сына

Слайд 11

ПРОСТЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ Помогите решить задачку бригадиру мойщиков стекол. Если двое рабочих моют 60 окон за 7 часов 20 минут, то сколько времени потребуется двум рабочим на то, чтобы вымыть 30 зеркал. Все окна и зеркала - прямоугольной формы и одинакового размера. ОТВЕТ

Слайд 12

ОТВЕТ Помогите решить задачку бригадиру мойщиков стекол. Если двое рабочих моют 60 окон за 7 часов 20 минут, то сколько времени потребуется двум рабочим на то, чтобы вымыть 30 зеркал. Все окна и зеркала - прямоугольной формы и одинакового размера. Ответ: 1 час 50 минут. Почему? Да потому, что у стекло надо вымыть обоих сторон (внутренней и внешней), а зеркало только с одной :)

Слайд 13

ПРОСТЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ Сколько раз встречается цифра 7 в числах от 1 до 100? ОТВЕТ

Слайд 14

ОТВЕТ Сколько раз встречается цифра 7 в числах от 1 до 100? Ответ: 20 раз. Странно, но люди почему-то часто называют различный неверные ответы.

Слайд 15

ПРОСТЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ Найдите сумму всех цифр в этой "таблице" (то есть складываем 7+3+4+...) 7346289128643755827319915546826491 8273199155468264917346289128643755 2864375582731973462891915546826491 6491734637558273289128641991554682 9128643755827319915546826491734628 5564375582731991468264917346289128 ОТВЕТ

Слайд 16

ОТВЕТ Найдите сумму всех цифр в этой "таблице" (то есть складываем 7+3+4+...) 7346289128643755827319915546826491 8273199155468264917346289128643755 2864375582731973462891915546826491 6491734637558273289128641991554682 9128643755827319915546826491734628 5564375582731991468264917346289128 Ответ: Первая пара чисел в сумме дает 10, вторая тоже. Учитывая, что головоломка простая, мы можем предположить, что все пары в сумме будут давать 10. В строке 17 пар, всего 6 строк, 17*6=102 пары, итого 102*10=1020.

Слайд 17

ЗАДАЧКИ С ПОДВОХОМ У трех трактористов есть брат Сергей, а у Сергея братьев нет. Может ли такое быть? ОТВЕТ

Слайд 18

ОТВЕТ Да, если трактористы - женщины, либо речь о разных Сергеях.

Слайд 19

ЗАДАЧКИ С ПОДВОХОМ Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на "а", либо на "я": Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на "а", ни на "я". Назовите его . ОТВЕТ

Слайд 20

ОТВЕТ Любовь

Слайд 21

ЗАДАЧКИ С ПОДВОХОМ Назовите пять дней, не называя чисел (напр., 1, 2, 3,..) и названий дней (напр., понедельник, вторник, среда...). ОТВЕТ

Слайд 22

ОТВЕТ Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

Слайд 23

ЗАДАЧКИ С ПОДВОХОМ Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? ОТВЕТ

Слайд 24

ОТВЕТ Нет, - через 72 часа будет снова полночь.

Слайд 25

http://brainden.com/golovolomki/logic-puzzles-2.htm http://free-math.ru/publ/golovolomki_so_spichkami/sl1/ http://www.myshared.ru/slide/531387/# ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ РЕСУРСЫ.

Слайд 26

Спасибо за внимание