Счастливый билет

Слайд 1

Счастливый билет Выполнила: Ткаченко Ольга, учащаяся 7 класса Руководители: Болтенкова Людмила Михайловна, учитель математики и Ткаченко Наталья Васильевна, учитель начальных классов МОУ «Никольская средняя школа» Белгородского района 2014

Слайд 2

Счастливый билет - ? 9 3 Какое число счастливее?

Слайд 3

Объект исследования: билеты, имеющие шестизначный номер Предмет исследования: номер билета

Слайд 4

Цель исследования: Установить, какой билет называется «счастливым» и определить их общее количество от 000 000 до 999 999

Слайд 5

Гипотеза: «Счастливым» называют билет, имеющий номер, сумма первых трех цифр которого равна сумме последних трех .

Слайд 6

Гипотеза: «Счастливых» шестизначных номеров от 000 000 до 999 999 существует приблизительно 5 % от общего количества, т.е. ≈ 50 000 и встречаются они чаще, начиная с номера 500 000.

Слайд 7

Задачи исследования: Собрать коллекцию билетов Провести опрос, анкетирование Изучить информационные источники по данному вопросу Обобщить собранный материал и подтвердить или опровергнуть гипотезу

Слайд 8

Определение: «Счастливым» называют билет, имеющий номер, сумма первых трех цифр которого равна сумме последних трех.

Слайд 9

Нахождение количества «счастливых» билетов от 000 000 до 999 999 I способ. 000 000 0+0+0=0+0+0 да 000 001 0+0+0≠0+0+1 нет ……… . 999 999 9+9+9= 9+9+9 да метод перебора

Слайд 10

Нахождение количества «счастливых» билетов от 000 000 до 999 999 II способ. «Красивый» билет 235 901 235:9=26 ( ост 1 ); 901:9=100 ( ост 1 ) 2+3+5=9+0+1 – «счастливый» (111 * 111) * 8+112 * 112=111 112 С < 111 112 Оценка «сверху»

Слайд 11

Нахождение количества «счастливых» билетов от 000 000 до 999 999 III способ. «Прекрасные» билеты – 000 000, 001 001, 002 002,…, 999 999 Их ровно 1000 - оценка «снизу» С > 1000

Слайд 12

Нахождение количества «счастливых» билетов от 000 000 до 999 999 Счастливых билетов столько же, сколько билетов с суммой цифр 27, а их 55 252 Вывод: «счастливых билетов» – 55 252, в среднем один из 18 билетов является «счастливым»

Слайд 13

Анализ опроса:

Слайд 14

Анализ анкетирования:

Слайд 15

Сравнение результатов вычислений и анкетирования

Слайд 16

Подтверждение вычислений:

Слайд 17

Подтверждение вычислений: Номера билетов Количество 000 000-200 000 10 120 200 000-400 000 11 506 400 000-600 000 12 000 600 000-800 000 11 506 800 000-1000 000 10 120 Всего 55 252

Слайд 18

1+5+9=0+8+7 красивый, не прекрасный, но счастливый

Слайд 19

Заключение: определение верное. Количество «счастливых билетов» подтвердилось. Их 55 252 Планирую: пополнить свою коллекцию билетов со счастливыми, красивыми и прекрасными номерами

Слайд 20

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!