Больше, чем сама вселенная

Оглавление:

Введение  …………………………………………………….…………….. 3 - 5

1. Появление названия чисел………………………………….……………. 6

2. Нумерация чисел………………………………………….……………...7 - 8

3. Название классов……………………………………….………………..8 - 10

3.1. Американская система наименования чисел………………….8 – 9

3.2. Числа-великаны, имеющие собственное название в американской системе наименования чисел  ………………….10

4. Применение чисел – великанов в жизни………………..………………10  

5. Практическая часть: задачи с применением чисел-великанов……..…11

Заключение …………………………………………………….…….……  11

Список информационных источников...………………….……………….12

Введение

Даю тебе сердце 
На листике белом, 
Дарю тебе сердце, 
Что хочешь с ним делай. 
Гуляй где угодно, 
Ходи с ним повсюду, 
Рисуй что захочешь, 
Сердиться не буду. 
Но лучше на нем 
Рисовать не учись ты, 
Пускай мое сердце 
Останется чистым.
                     Агния Барто

Вы когда-нибудь прислушивались к своему сердцу? Задумывались сколько ударов за жизнь человека делает наше сердце? А сердца всех людей на планете?

Все наши органы имеют возможность передохнуть или даже отключиться на какое-то время, как, скажем, глаза, но остановка сердца ...

Само собой разумеется, определить количество ударов сердца за жизнь - это непростая задача, учитывая разную скорость сердцебиения у разных людей. Однако среднеарифметические показатели и ряд несложных подсчетов позволяют сделать следующие выводы.

Исходные данные:

Здоровое сердце бьется в минуту приблизительно 60 раз.
60 ударов умножаем на 60 минут получится 3600 ударов в час.
3600 ударов множим на 24 часа получаем 86 400 ударов в сутки.
86 400 ударов умножим на 365 дней. Получим 31 536 000 (!) в среднем ударов за год.

Если речь идет о количестве ударов за один год, то  сколько же их сделает сердце за 71 год (это средняя продолжительность жизни в России за 2015 год по данным Росстата)?

И это не сложно посчитать. Умножаем 31 536 000  на  71 год  и получаем 2 239 056 000 раз!

Как человека любознательного меня заинтересовал более объёмный вопрос: Сколько ударов за всю жизнь совершают сердца всего населения планеты? На сколько большим числом это количество выражается?

Именно эти вопросы определили тему моего исследования  - «Больше, чем сама вселенная».

 Среди учащихся 5 «б» класса мною было проведено анкетирование. Своим одноклассникам я задал следующие вопросы:

- Какое самое большое число вы знаете?

- Запишите число миллиард, триллион.

- Существуют ли числа более чем с 12 нулями?

Результаты анкетирования: (Приняли участие 27 человек)

Самое большое число: триллион - 7 учащихся, квадриллион - 18 учащихся,   гугол – 2 ученика.

Записали миллиард: правильно – 23 ученика, неправильно – 4 человека.

Записали триллион: правильно – 4 ученика, неправильно – 23 человека.

На последний вопрос из опрошенных 22 ученика ответили – «да», 5 – «наверно».

Актуальность: расширить свой кругозор в употреблении чтения многозначных чисел- великанов.

Объект исследования:  удивительный мир чисел.

Предмет исследования:  числа – великаны.

Цель: знакомство с названием чисел - великанов, умение их читать.

Задачи:

1. Узнать об истории возникновения чисел.

2. Какие числа-великаны существуют.  Где их используют.

3. Найти ответ на основополагающий вопрос исследования.

3. Уметь применять эти числа при решении задач и в других предметных областях. Сделать выводы по результатам работы.

Гипотеза: Если узнаем историю возникновения чисел, системы счисления и название классов, тогда легко будем читать и писать большие числа. Сможем избежать трудностей при чтении, сталкиваясь на практике с числами- великанами.

Этапы исследования:

1. Подготовка к исследовательской работе: поиск проблемы, определение темы, актуальности, цели и задач исследования.
2. Планирование исследовательской работы: поиск источников информации, определение методов исследования (анкетирование,  ), способа представления результатов работы (текстовое описание работы, презентация).
3. Исследование: сбор информации, проведение анкетирования.
4. Выводы: анализ полученной в ходе исследовательской работы информации.
5. Отчет и защита работы: оформление и подготовка представления результатов своей работы, защита исследования.

Методы исследования:

- изучение и  анализ информации по теме исследования;

- анкетирование одноклассников;

- анализ полученных данных;

- анализ статистики;

- расчет количества ударов сердца всего населения земного шара в течение жизни.

I. Появление названия чисел

Люди учились считать много тысяч лет назад. Для этого им пришлось ввести числа и придумать им название. О том, как появились имена у чисел, ученые узнали, изучая языки разных племен и народов.

Например, у древних людей, живших на Сахалине, числительные зависели от того, какие предметы считают, какую имеют форму. Прошло много столетий, а может и тысячелетий, прежде чем одни и те же числительные стали применять к предметам любого вида.

Само возникновение понятия числа - одно из гениальнейших проявлений человеческого разума. Числами не только что-то измеряют, ими сравнивают, вычисляют, проектируют. Около 3 тысяч лет до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему. Своя система счисления была у римлян. В древности применялась и алфавитная система записи чисел. Любопытны были различные методы обозначения чисел. Но у всех этих методов был один недостаток: по мере увеличения чисел нужны были все новые и новые знаки.

Впрочем, египтяне, римляне, греки с большими числами в своей практике не встречались. И когда древнегреческий математик Архимед научился называть большие числа, никто на это внимания не обратил.

Ученые считают, что сначала название получили только числа один и два. А все, что шло после двух, называлось «много». С развитием земледелия, скотоводства, охоты, понадобилось называть и другие числа, большие «много». Появилась необходимость называть не только единицы, а десятки и сотни. В русском языке число, следующее за числом десять, получило название «один - на – десять», затем шло число «два - на - десять». Постепенно эти названия чисел были сокращены, человек стал говорить одиннадцать, двенадцать. А когда дошли до числа девятнадцать, пришлось задуматься, как назвать следующее число.

На помощь призвали умножение. Следующее число за девятнадцатью назвали двадцать, т.е. два десятка. Так появилось и число тридцать. Число сорок долгое время называли «четыредцать». Только 700 лет назад появилось название «сорок». Появляются по-новому устроенные слова: «пятьдесят», «шестьдесят» и так до слова «восемьдесят».

Составленная система счисления называется десятичной (в записи чисел используется 9 цифр от 0 до 9) и применяется почти у всех народов.

II. Нумерация чисел

Существовали различные методы обозначения чисел, придуманные египтянами и вавилонянами, греками и римлянами. В египетской числовой системе ключевые числа 1, 10. 100 изображались специальными значками -  иероглифами. Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Роль цифр играли буквы, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок (~) "титло".

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас.

Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей».

Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.

III. Название классов

У индийцев были названия для больших чисел. В своих учениях о происхождении и развитии мира они свободно оперировали такими числами, как 4 320 000 000 или 3 110 400 000 000, давая им особые названия. В легендах о Будде рассказывалось, как он давал имена еще большим числам - вплоть до числа, записываемого единицей с пятьюдесятью нулями.

Но в Европе долго не знали названий чисел, следующих за тысячей. Число 999 999 европейские математики еще могли прочесть, а дальше они считать не умели.

В XIV веке новой эры венецианский купец Марко Поло совершил путешествие до Китая. Здесь он прожил много лет. По возвращению в Венецию в рассказах Марка Поло повторялось слово «миллионе» - большая тысяча. Так он назвал тысячу тысяч.

Французский математик Шюке по созвучию с миллионом обозначил миллион миллионов словом «биллион». Чтобы записать биллион, надо после единицы поставить 12 нулей. Приставка «би» на латинском языке означает «дважды». Естественно, поэтому, миллион биллионов назвали «триллион», а миллион триллионов – «квадриллион» (от латинского слова «кватро»- четвертый).

3.1. Американская система наименования чисел

В настоящее время человечеству известны две системы наименования чисел: американская и европейская. Американскую систему широко сегодня в США, Великобритании, Канаде, Ирландии, Австралии, Бразилии, Дании, Турции, в России.

Американская система наименования чисел построена довольно просто. Все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название «миллион» которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса –иллион.

Слово «миллиард» для названия числа 1 000 000 000 имеет французское происхождение. Его синоним – «биллион». Приставка «би-» по-латыни означает «двойной» - к тысяче как бы присоединяются два «вагончика» по три нуля. Далее названия чисел образуются от латинских наименований количества таких «вагончиков», прицепляемых справа.

Давайте представим: сколько же необходимо иметь в нашем теле мельчайших кровеносных сосудов, так называемых капилляров, чтобы мы могли жить? Оказывается, что в теле человека имеется более 100 миллиардов капилляров.

Если к миллиарду присоединить один «вагончик» с тремя нулями мы получим число 1 000 000 000 000. Как называется это число? Это число называется – триллион. 

Одним триллионом кирпичей можно было бы, размещая их плотным слоем по твердой поверхности земного шара, покрыть все материки равномерным сплошным пластом высотою с четырехэтажный дом (16 м).

1 000 000 000 000 – триллион;

1 000 000 000 000 000 – квадриллион;

1 000 000 000 000 000 000 – квинтиллион и т.д.                                                                            

И даже триллион – это не самое большое число.

Часто используемое название популярной поисковой системы произносится почти также, как и слово googol (гугол). Гугол - это число со ста нулями после единицы.

Область применения данного числа - это обозначение промежутка времени, примерно от 1 до 1,5 гугола лет, которые пройдут со времени большого взрыва, до взрыва самой массивной черной дыры. Это будет последним стабильным состоянием Вселенной перед распадом, и когда это случится, Вселенная войдет в пятую и последнюю эру своего существования, известную как Эра Темноты.

3.2. Числа - великаны, имеющее собственное название в американской системе наименования чисел

* Числа гугол в таблице нет, так как число является внесистемным.

IV. Применение чисел - великанов в жизни

Большие числа нужны в разных сферах деятельности человека: в медицине, астрономии, космонавтике. Чтобы найти лекарства от таких серьезных болезней как рак, измерять массу звезд, планет и расстояние между ними, для расчета траектории космических кораблей. Для достижения всех этих целей нужны большие числа.

Моя задача – с использованием чисел-великанов определить точное число ударов сердец всего населения земного шара.

Итак, в начале работы я посчитал, что сердце человека за весь период своей жизни совершает 2 239 056 000 (2 миллиарда 239 миллионов 56 тысяч) ударов!

Если учесть, что нашу планету населяет около семи миллиардов людей, то ответом на поставленный вопрос станет число, полученное умножением чисел 2 239 256 000 и 7 000 000 000. Это 15 674 792 000 000 000 000 – 15 квинтиллионов 674 квадриллиона 792 триллиона раз!

V. Практическая часть:

Задачи с применением чисел-великанов

Задача 1. Секунда времени в сравнении с часом нам кажется мгновением. А миллиард секунд – это сколько?

Решение: Оказывается: в сутках 86 400 секунд (60 сек х 60 х 24 часа). В году 31 536 000 секунд (86 400 х 365 дней). Миллиард секунд это – 1 000 000 000 : 31 536 000. С помощью вычислений я узнал, что миллиард секунд – это примерно 32 года!

Задача 2. Вычислить расстояние светового года.

Решение: Для этого возьмем отметку в 300 тысяч километров в секунду (именно такова скорость света) и умножим на 31,53 миллиона секунд (столько секунд в году) и получим огромное число – число-великан - 9 460 800 000 000 (9 триллионов 460 миллиардов 800 миллионов) км. Это фантастическое число и означает расстояние, которому равен световой год.

Заключение

Проделанная исследовательская работа помогла мне:

1. Узнать, как зародилась наука о числах и как она развивалась.
2. Расширить свой кругозор в области математики, а именно по вопросу числа- великаны, узнав историю возникновения чисел.
3. Благодаря данной работе я могу называть и записывать числа- великаны, использовать знания при решении задач.
4. Через практическую деятельность – вычисления, сравнения – я попытался представить, насколько эти числа велики.
5. Мне удалось определить количество ударов в течение всей жизни всех людей земного шара самого главного органа человека – нашего сердца!

Я глубоко убежден, что полученные знания помогут мне в дальнейшем в изучении предметов физика, химия, астрономия.

Зная, что существуют числа-великаны, я планирую продолжить изучение чисел и их свойств. Я намерен исследовать и изучить числа-карлики.

Список информационных источников

Настольные издательские системы:

1. Депман И. Я.,Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы.М.Просвещение,1989

2. Депман И. Я. Мир чисел. М.: Детская литература,1982

3. Кординский Б. А.,Ахадов Л. А.Удивительный мир чисел: книга для учащихся. М.Просвещение,1986

4. Литцман В. Великаны и карлики в мире чисел. М,1959.

5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М., Просвещение, 1988

Интернет ресурсы:

- http://ru.wikipedia.org

- http://slovari.yandex.ru