«Старинные задачи на дроби.Математика через века и страны» Исследовательская работа

• В Древнем Китае пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Подготовил

ученик 5 класса

МКОУ «Новоярковская СОШ»

Голдабин Денис

2016

В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:

Задачи из учебника Магницкого «Арифметика»

1. Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: «Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния между деревнями. А если пройдёшь еще две версты, будешь ровно посередине между деревнями.» Сколько вёрст осталось идти первому путнику?    

2. Некто взял из сокровищницы 1/13. Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 191 сокровище. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице сокровищ первоначально?

3. Из книги «1001 ночь»

Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

4. На памятнике Диофанта находится следующая надпись: “Прохожий ! Под сим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую - отрочество, седьмую - юность. Затем протекла половина его жизни, после чего он женился. Через 5 лет у него родился сын, а когда сыну минуло 4 года, Диофант скончался. Скажи, скольких лет он умер”.