Исследовательская работа и презентация «Значение чисел в нашей жизни»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №12 г. Воркуты»

ТЕМА

«Значение чисел в нашей жизни»

Выполнила:

Кожало Алиса Алексеевна

Руководитель:

Пакшина Лариса Александровна

г. Воркута 2016 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.ВВЕДЕНИЕ                                                                                          3

2.ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ                                                                                  4

2.1 История возникновения цифр                                                                  4

2.2 Анкетирование                                                                                          5

2.3 История возникновения форм представления чисел и способов их записи          6

2.3 Значение чисел в жизни человека                                                                           9

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                         12

4. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ                                         12

1. ВВЕДЕНИЕ

Везде нас в жизни окружают цифры,

Но не сухи они, не холодны.

Пылает жар в них сконцентрированной мысли,

Сияет свет их строгой красоты.

Д. Вельдбрехт, Н. Токарь.

С самого рождения - человека окружают цифры. Многие люди не придают этому факту особого значения, а многие из них никогда не задумывались об истории возникновения цифр. А ведь цифры играют очень важную роль в нашей жизни. Они везде: в дате рождения, во времени, в номере школы и класса, в оценке по предмету обучения и так можно продолжать до бесконечности. Когда я в первом классе стала изучать цифры, мне стало интересно, почему они так выглядят, и кто их придумал? Учительница нам рассказывала, что мы пользуемся «арабскими» цифрами, но кроме них есть «римские» и другие виды цифр. Меня это очень заинтересовало, и я решила узнать все о цифрах.

 В словаре Даля сказано, что цифра – это численный знак. Другими словами, цифры являются знаками чисел.  

Цель исследования – выяснить историю возникновения и способов записи различных видов цифр с момента их рождения и до наших дней, выяснить значение цифр в нашей жизни. 

Объект исследования – числа.

Предмет исследования – история происхождения цифр, значение цифр в жизни человека. 

Задачи исследования:

1. Изучить историю возникновения цифр;
2. Познакомится с формами представления чисел, способами их записи;
3. Выяснить происхождение арабских цифр;
4. Выяснить значение чисел в жизни человека;
5. Провести анкетирование среди учащихся третьих классов.
6. Провести беседы с учителями начальных классов МОУ «СОШ № 12»

Гипотеза: Я предполагаю, что цифры, которыми мы пользуемся в повседневной жизни, возникли древней в Арабии.

Методы исследования:

1. Поиск и анализ литературы и источников информации в сети интернет по данной проблеме;
2. Составление и проведение анкетирование среди учащихся третьих классов;
3. Беседы с учителями начальных классов.

2. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1.  История возникновения цифр

Из прочитанного я узнала, что первобытные люди, так же, как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды ничего не было, поэтому и считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уже без счёта никак не обойтись!

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, то переходили на ноги. Так, например, желая обменять сделанное  копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него "две руки и одна нога коров", это означало, что у него 15 коров, а если у кого-то было 20 кроликов, это называлось "весь человек", то есть две руки и две ноги.

Числовые термины появились, выражая различие между одним и двумя и многими. Большие числа сначала образовывались с помощью сложения: 3=2+1, 4=2+2, 5=2+3.

Специальные названия чисел имелись сначала только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.

Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.

Так, у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна, пять - рука и т. д. У тех народов, которые еще сохранили первобытный уклад жизни, такие названия чисел используются до сих пор. А на берегах реки Амазонки было обнаружено племя, которое знало только три числа - 1, 2 и 3, причем число 3 называлось "поэттаррароринкоароак". Вот как трудно было людям научиться считать!

А как же появись цифры, которыми мы пользуемся в жизни? Мы их называем арабскими. А так ли это на самом деле? Что думают об этом мои сверстники?

2. Анкетирование

Я решила выяснить -  знакомы ли ученики третьих классов с происхождением арабских цифр. Среди учащихся третьих классов было проведено анкетирование. Анкета содержала вопросы:

1. Как называются цифры, которыми мы пользуемся на математике?

 а) римские           б) арабские           в) русские          г) не знаю

2.  В каком государстве были придуманы арабские цифры?

а) В Индии          б) в Арабии            в) в Египте          г) не знаю         

В итоге получились следующие результаты:

Вывод: в результате анкетирования я выяснила, что не все дети знают название цифр, которыми мы пользуемся и страну их происхождения, так как они дали разные ответы. Большинство считают, что цифры арабские, как говорили нам в школе и стана происхождения Арабия. А так ли это?

Тогда я решила больше узнать о происхождении цифр.

3. История возникновения форм представления чисел и способов их записи

В разных странах и в разные времена записи чисел делались по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков, или в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.

Возникла и необходимость измерять длину и емкость предметов. Единицы измерения были грубы, и при этом часто исходили из размеров человеческого тела. Об этом нам напоминают такие единицы, как палец, фут (ступня - англ.), локоть.

Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел.

Цифры, как таковые, появляются только тогда, когда возникает письменность. Даже в том случае, когда эта письменность весьма примитивна, представляя собой изображение событий с помощью картинок, человек всегда находит способ указать число тех или иных предметов. Делается это самым естественным образом: предмет как его символ повторяется столько раз, какое надо изобразить число. Так, примитивные народности Австралии и Полинезии для передачи сообщений применяли в прошлом «жезлы вестников». Это - особая дощечка, посылавшаяся для извещения о каких-либо событиях или предполагаемых действиях - охоте, освобождение из плена и т.д., покрытая символическими рисунками, игравшими роль письма. Встречающиеся на таком жезле группы одинаковых знаков обозначали соответствующее число предметов: участников, дней, животных и т.д. Из такого же приема выросла и римская система нумерации первых четырех чисел: I, II, III, IIII.

Рис.1 Первые четыре римских числа

Интересным образцом предметного письма служит кипу инков - исконных жителей нынешнего Перу. Считается, что в нем предметное письмо раскрыло все свои возможности. Кипу представляет собой толстую веревку или палку, на которую нанизаны шнуры с узелками и сплетениями. Смысловое значение придавалось количеству шнуров и узлов, их величине, расположению и цвету. Вес кипу достигал порой четырех килограммов. Неокрашенные шнуры применяли для числового учета и запоминания знаменательных событий, разноцветные - для более сложных сообщений.

Рис.2 Кипу инков

Так, вместе с письменностью вырабатывалась и система цифр.

Очень разные и порою даже забавные были эти "цифры" у разных народов.

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А "десять" обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи - значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч - лягушкой, а миллион -  фигуркой с поднятыми руками.

Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа, и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить.

Гораздо лучше придумали запись чисел в древнем Вавилоне. Она очень похожа на современную, только мы считаем десятками, сотнями, тысячами и так далее, а жители древнего Вавилона объединяли единицы по 60, по 3600 (60x60=3600), а если надо, по 60x60x60=216000 и так далее. Писали в древнем Вавилоне на мягких глиняных табличках острыми палочками. Палочкой на глине трудно изображать сложные фигуры, поэтому вавилонская письменность состояла, в основном, из различных комбинаций клинышков (ее так и называют - клинопись). Единицы изображались узкими вертикальными клинышками, а десятки - широкими горизонтальными, все числа до 60 "собирали" из таких клинышков. Когда надо было записать число, большее, чем 60, то открывали следующий разряд, в него писали, сколько раз число 60 помещается в записываемом числе, а то, что оставалось (то есть остаток от деления на 60), записывали, как и раньше, в первый разряд. Между разрядами оставляли пробелы, чтобы цифры из разных разрядов не смешивались.

Такая запись чисел удобна тем, что если мы умеем умножать и складывать числа первого разряда, то очень легко научиться выполнять эти действия и с любыми числами - эти вычисления можно проводить "в столбик", как нас учат в школе. Правда, вавилонская система была все-таки очень громоздкой из-за того, что 60 - довольно большое число, поэтому она больше нигде не использовалась.

А вот система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, что ею сейчас пользуются во всем мире. Европейцы познакомились с ней в X - XIII веках через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими. Произошло это еще и потому, что простейший счетный прибор, работающий в десятичной системе счисления, был всегда у человека под рукой - это его 10 пальцев.

Вначале индийских цифр было всего 9:1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Цифра 0 появилась заметно позже, - скорее всего, около 500 года нашей эры. А поначалу, если оказывалось, что в каком-то разряде нет единиц, то между соседними разрядами оставляли пробел. Например, число 209 писали так: 2 9. Понятно, что при подсчете таких пробелов очень легко ошибиться. Чтобы избавиться от этих неприятностей, сначала вместо пустого разряда стали ставить точку, а потом - маленький кружочек, который постепенно превратился в цифру 0.

Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Вот посмотрите римскую нумерацию: I - один, II - два, III - три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку.

Рис.3 Как придумали обозначение для 5 и 10

Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть - VI, семь - VII. А сколько записано здесь: VIII? Правильно, восемь. Ну а как короче записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV - это пять без одного.

А как записать десять? Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру "десять" изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.

Когда возникла письменность, многие народы начали для обозначения чисел использовать алфавит.

Обозначения чисел у древних греков и славян очень похожи. Для того, чтобы отличать числа от слов, над буквами, изображающими числа, ставили специальный значок: греки - просто черточку, а славяне - волну, которая называлась "титло".

Вывод: Изучив историю происхождения цифр и способов их записи, я выяснила, что цифры, которыми мы пользуемся в повседневной жизни, появились не в Древней Арабии, а в Индии. Арабы пользовались индийскими цифрами. А европейцы заимствовали цифры уже у арабов, поэтому мы называем их арабскими.

4. Значение чисел в жизни человека

Прочитав историю происхождения цифр, я задумалась: А какое значение имеют цифры и числа в нашей жизни?

 Что такое число? Число – это набор определённых цифр, если рассматривать с математической точки зрения. Существует целая наука - нумерология, которая занимается изучением влияния чисел на нашу с вами жизнь. Хотя нумерология и получила большую популярность сравнительно недавно, родилась эта наука ещё в древние времена. Древние люди верили, что наша жизнь управляется цифрами. Особенно большое значение придавалось дате рождения человека, которая определяла его жизненный путь. По закону нумерологии цифры, входящие в дату рождения, складываются, пока не дадут однозначное число.

 Для начала запишите дату своего рождения. Например: 07.03.2006 - дата моего рождения.

Теперь складываем все цифры друг с другом, пока у нас не получится единичное число: 0+7+0+3+2+0+0+6=18=1+8=9

Получившееся число и есть нумерологическое значение даты моего рождения.

Коротко приведу значения чисел нумерологии даты рождения:

1- это символ собственной персоны, символ славы и могущества, действия и честолюбия.

2 – символизирует равновесие в настроении, действиях, мягкость и тактичность характера, поиски компромиссов, сглаживание острых углов, острых проблем.

3 – люди «тройки» общительны, добры, благородны, часто меняющие настроение.

4 – символизирует уравновешенную, трудолюбивую натуру, осторожную, избегающую рискованных предприятий.

5 – символизирует исполненную энтузиазма натуру, любящую приключения и рискованные мероприятия, склонную ко всему необычному.

6 – остается непревзойденной. Натура честная, откровенная, надежная.

7 – символизирует тайну, а также знание.

8 – это бизнес, предприимчивость, неустрашимость во всех сферах и областях жизни, особенно в коммерции и индустрии.

9 – символизирует сильную личность с потенциальным интеллектом, способную к высокому развитию.

С древних времен и в наше время многие люди верили и верят в счастливые и несчастливые числа. Например, боятся число 13 и верят в удачу 3 и 7. Известно и много других мистических чисел. Суть числовых суеверий и числовой мистики состоит в том, что отдельным числам приписывается сверхъестественное, таинственное значение. Я себя не отношу к суеверным людям, но, услышав выражения «сплюнь три раза», «Бог любит торицу», «пятница тринадцатое» и т.д., я задумалась, а действительно ли число 13 несчастливое, а 3 и 7 удачные. И занялись сбором информации о числах 3, 7, 13.

С детства нам знакомы сказки, которые начинаются с числа три: « в три -девятом царстве, в тридесятом государстве жил-был царь и было у него три сына» или камень на распутье предлагает богатырю три пути, отправляют за тридевять земель, в тридесятое государство. Тройка встречается и в названиях сказок и их содержании: “Три медведя” ,“Три толстяка” ,“Три поросенка” ,“Три подземных царства” ,“Три товарища” ,“Три брата” Три богатыря” и другие. Их много.          

Легенды тоже не избежали числа три. Например, сказание о том, что Земля держится на трех китах. Дух триединства проявляет себя везде и во всем. Смотрите сами:

• составляющие времени: прошлое – настоящее – будущее;
• трехмерность пространства: высота – ширина – длина;
• три ветви жизни: животные – растения – микроорганизмы;
• три исторические эпохи: современная – средние века – древний мир;
• три периода жизни человека: молодость – зрелость – старость;
• человек имеет три основные силы: мыслительную – эмоциональную – двигательную;
• человеку свойственны три проявления ума: интуиция – интеллект – инстинкт;

Тоже можно продолжить и про число семь:

• Семь чудес света. Семь дней недели. Семь цветов радуги. Семь недель поста. Семь смертных грехов. Француз дает самую сильную клятву: «Крепко, как семь». Счастливый чувствует себя на седьмом небе.
• Названия сказок: «Волк и семеро козлят», «Семь козьих голов».
• Число «7» буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.
• Зародился культ числа «7» в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн.

А что же число 13?

В Германии и во Франции, например, нет домов с номером 13, в США нет автобусов №13, в некоторых странах в лотерее нет №13, во многих гостиницах нет тринадцатых номеров, в зданиях нет 13 этажей, в поездах 13 вагонов, на кораблях – 13-х кают, в самолетах «пропадают» 13-е ряды, а в аэропортах нет 13-го выхода на посадку, в больницах по 13-м числам не проводят плановых операций, и даже нет палат с этим номером.

Даже в «Формуле 1» нет болида с номером 13. А жители штата Индиана уже привычно надевают колокольчики на шею своих любимых черных котов в пятницу 13 числа, так предписывает закон Штата.

На одном из уроков математики я провела практическое занятие по теме «Множества», на котором ребята составляли множества чисел, там же я предложила ребятам назвать, какие числа они считают счастливыми, а какие нет. В результате из 16 человек: 6 человек считают, что счастливое число – 3, а восемь человек – что число 7; 10 человек назвали число 13 – несчастливым. Из полученных ответов можно сделать вывод, что не всех учеников моего класса можно считать суеверными людьми.

А что думают по этому поводу учителя моей школы? Я решила провести несколько бесед с учителями начальных классов МОУ «СОШ № 12».

Из разговоров с учителями я узнала, что многие из них выделяют счастливые и несчастливые числа. Но счастливые числа у всех разные и это не только 3 и 7. Они приносят им удачу, они присутствуют во многих значимых для них датах, номерах телефонов, квартир, домов или школ, в которых они учились. А несчастливым многие назвали все-таки 13. Учителя оказались более суеверными, чем дети.

Вывод: Числа имеют большое значение в жизни человека. Многие выделяют среди них счастливые и несчастливые.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведения исследовательской работы я выяснила:

1. Оказывается, цифры, которыми мы пользуемся в обычной жизни, правильнее называть индийскими, а не арабскими. Эти цифры мы используем в своей жизни каждый день и не думаем, что раньше люди могли считать как-то по-другому, например, на пальцах или с помощью камешков, или что цифры можно записать буквами из алфавита.   
2. Способ, придуманный индийцами и принесённый в мир арабами, был более удобный и экономичный. Этими простыми с виду десятью значками можно легко выразить огромные значения. Поэтому арабские цифры смогли со временем стать самыми распространёнными в мире.
3. Числа имеют большое значение в жизни человека.   
4. Исследование показало, что учащиеся третьих классов мало знают о происхождении цифр. Моя работа может стать для них интересным источником информации.

4. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Интернет сайт http:// ru.wikipedia.org /.
2. Интернет сайт http://www.bolshoyvopros.ru/ /
3. Интернет сайт http://dic.academic.ru/
4. Башмакова И.Г., Юшкевич А.П. «Происхождение систем счисления» В кн.: Энциклопедия элементарной математики, т.1.М.; Гостехиздат, 1951, с.11-74.
5. Стройк Д.Я. «Краткий очерк истории математики», М. «Наука», 1984г.
6. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия.
7. Детская энциклопедия "Я познаю мир" (математика), Москва АСТ, 1999;