Проблема Гольдбаха

Проблема Гольдбаха                                                           

Проблема Гольдбаха является известной открытой математической проблемой,  в совокупности с гипотезой Римана включена под номером 8 в список проблем Гильберта (1900) и является одной из немногих проблем Гильберта, до сих пор остающихся нерешёнными по состоянию на 2010-е годы.

Более слабый вариант гипотезы — тернарная проблема Гольдбаха, согласно которой любое нечётное число, начиная с 7, можно представить в виде суммы трёх простых чисел, была доказана в 2013 году перуанским математиком Харальдом Гельфготтом. Из справедливости утверждения бинарной проблемы Гольдбаха следует справедливость тернарной проблемы Гольдбаха: если каждое чётное число, начиная с 4, есть сумма двух простых чисел, то добавляя 3 к каждому чётному числу, можно получить все нечётные числа, начиная с 7. Вот эти разложения для двухзначных чисел:

Двести лет размышляли математики над проблемой Гольдбаха. И только советскому ученому Ивану Матвеевичу Виноградову удалось сделать решительный шаг. Он установил, что любое достаточно большое натуральное число является суммой трёх простых чисел.  В 1742 году математик Кристиан Гольдбах послал письмо Леонарду Эйлеру, который был членом Петербургской Академии наук. В письме он высказал следующие предположения: Каждое нечётное число, большее 5, можно представить в виде суммы трёх простых чисел В 2013 году тернарная гипотеза Гольдбаха была окончательно доказана Харальдом  Гельфготтом . Первое утверждение называется тернарной проблемой Гольдбаха, второе — бинарной проблемой Гольдбаха (или проблемой Эйлера).

В 2013 году тернарная гипотеза Гольдбаха была окончательно доказана Харальдом  Гельфготтом.