учебный проект по математике "Текстовые задачи и их решение"

Слайд 1

Выполнил: ученик 8 класса МБОУ СОШ c .Кенада Коломейченко Марк Руководитель: Анохина Е.В., учитель математики Текстовые задачи и их решение. 2017/2018 уч.год

Слайд 2

ознакомиться с понятием текстовых задач; выяснить из каких частей состоит текстовая задача; рассмотреть способы решения текстовых задач; Цель:

Слайд 3

В начальном обучении математики велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Понятие текстовой задачи.

Слайд 4

Текстовая задача есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения.

Слайд 5

В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требование задачи- это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме Любые текстовые задачи состоят из двух частей: из условия и требования.

Слайд 6

В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации. Сформулированные на их основе задачи могут содержать избыточную информацию , т. е. такую, которая не нужна для выполнения требования задачи. Например: «На тракторе «Кировец» колхозное поле можно вспахать за 10 дней, а на тракторе «Казахстан» -за15 дней. За сколько дней можно вспахать это поле, если будут работать оба трактора?» В данной задаче для выполнения её требований не имеют значения названия марок тракторов. Здесь важно лишь, что в задаче речь идёт о двух тракторах с разной производительностью.

Слайд 7

В задаче «Девочка нашла 10 белых грибов и 5 подберезовиков, а мальчик 7 белых грибов. Сколько белых грибов нашли дети?» содержится избыточная информация о подберезовиках. Данное «5 подберёзовиков» оказывается лишним.

Слайд 8

На основе возникающих в жизни задачных ситуаций могут быть сформулированы и задачи , в которых недостаточно информации для выполнения требований. Например: Найти длину и ширину участка прямоугольной формы , если известно, что длина больше ширины на 3 метра. Недостающие данные значение площади или одной из сторон.

Слайд 9

Решить задачу- это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи. В качестве основных в математике различают арифметические и алгебраические способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения. Способы решения текстовых задач

Слайд 10

Поезд проходит от станции А до станции В за 10 ч. Если бы скорость поезда была на 10 км/ч больше, он прошел бы этот путь за 8 часов. Найдите скорость поезда и расстояние между станциями А и В. Задача на движение

Слайд 11

I способ: (алгебраический ) Пусть скорость поезда x километров в час, тогда весь путь-10х километров, или 8 ∙ (х+10) км. Имеем уравнение: 10х=8 ∙ (х+10), откуда х=40, тогда расстояние между станциями 400 км (40 ∙ 10=400). I I Способ: (арифметический) За 8 часов пути с увеличенной скоростью поезд пройдет на 80 км (10 ∙ 8=80) больше, чем с обычной скоростью, когда он затрачивает 10ч. Следовательно, 80 км поезд проходит за 2 часа пути (10 – 8 = 2), скорость поезда равна 40 км/ч, а расстояние между станциями 400 км. Решение:

Слайд 12

Стойлова Л.П. Основы начального курса математики. – М.: Просвещение, 1988 Терешен Н. А. Сборник задач и примеров по алгебре.- М.: Аквариум, 1997. Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики. –М.: Педагогический университет « Первое сентября»,2006. Литература