Правильные многогранники

Слайд 1

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Венгеровская средняя общеобразовательная школа № 2 Проект: «Правильные многогранники» Выполнила ученица 10 «А» класса Зайцева Мария Руководитель: Зайцева Валентина Владимировна, учитель математики Венгерово 2014

Слайд 2

Цель: расширить систему собственных знаний о правильных многогранниках. В рамках достижения поставленной цели мной будут решаться следующие задачи : 1) Познакомиться с информацией по теме из различных источников; 2) изучить различные теоремы о свойствах правильных многогранников и их развертках; 3) узнать, где встречаются правильные многогранники. 4) изготовить модели правильных многогранников.

Слайд 3

Многогранник называется правильным, если: 1) он выпуклый; 2) все его грани – равные друг другу правильные многоугольники; 3) в каждой его вершине сходится одинаковое число ребер; 4) все его двугранные равны.

Слайд 4

Виды правильных многогранников

Слайд 5

Правильный тетраэдр Число сторон у грани - 3 Число рёбер, примыкающих к вершине - 3 Число вершин -4 Число рёбер - 6 Число граней - 4

Слайд 6

Правильный гексаэдр или куб Число сторон у грани - 4 Число рёбер, примыкающих к вершине - 3 Число вершин -8 Число рёбер - 12 Число граней - 6

Слайд 7

Правильный октаэдр Число сторон у грани - 3 Число рёбер, примыкающих к вершине - 4 Число вершин -6 Число рёбер - 12 Число граней - 8

Слайд 8

Правильный додекаэдр Число сторон у грани - 5 Число рёбер, примыкающих к вершине - 3 Число вершин -20 Число рёбер - 30 Число граней - 12

Слайд 1

Правильный икосаэдр Число сторон у грани - 5 Число рёбер, примыкающих к вершине - 3 Число вершин -12 Число рёбер - 30 Число граней - 20

Слайд 2

Почему правильные многогранники получили такие названия тетра - четыре додека – двенадцать гекса – шесть окто – восемь эдрон - грань икоси – двадцать

Слайд 3

«Жемчужины» теории многогранников Теорема Коши

Слайд 4

Теорема Эйлера Г+В=Р+2 Тетраэдр Граней 4 Вершин 4 Ребер 6 4+4=6+ 2

Слайд 5

Создание моделей правильных многогранников с помощью разверток

Слайд 6

Первые упоминания о правильных многогранниках Правильные многогранники характерны для философии Платона .Он писал о них в своём трактате Тимей , где сопоставил каждую из четырёх стихий определённому правильному многограннику.

Слайд 8

В XVI веке немецкий астроном Иоганн Кеплер пытался найти связь между пятью известными на тот момент планетами Солнечной системы и правильными многогранниками

Слайд 9

Структура Солнечной системы и отношения расстояний между планетами определялись правильными многогранниками.

Слайд 10

Сальвадор Дали «Тайная вечеря».

Слайд 11

Правильные многогранники в природе кристаллы поваренной соли - куб

Слайд 12

Минерал сильвин - куб

Слайд 13

Кристаллы пирита - додекаэдр

Слайд 14

Минерал куприт образует кристаллы в форме октаэдров

Слайд 15

Алмаз (октаэдр)

Слайд 16

Скелет одноклеточного организма феодарии представляет собой икосаэдр

Слайд 17

Здание - куб

Слайд 18

Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе»

Слайд 19

Заключение В ходе работы над проектом я изучила правильные многогранники, рассмотрела их модели, выделила и систематизировала свойства каждого из многогранников. Кроме этого я узнала, что правильные многогранники с древних времен привлекали внимание ученых, поэтов, художников и многих других.