«Золотое сечение» в архитектуре культовых сооружений

Тема: «Золотое сечение» в архитектуре культовых сооружений

Содержание

   Введение                                                                                                  стр. 2

1. Теоретические и исторические основы «золотого сечения»

1. Понятие «золотого сечения».....................                                            стр.4-4                                            
2.  «Золотые фигуры»................................................................................ стр.4-6                                                    

1. «Золотая пропорция»  в храмовой архитектуре

2.1   «Золотое сечение» в мировой архитектуре …………………………стр.6-8

2.2   Геометрическое построение церковного купола................................стр.8-9                                                                                                                                                                        

2.3  Исследование  церкви Святой Троицы г. Кемерово  ………………..стр.9-10

Заключение.....................................................................................................стр.10-11

Список литературы.......................................................................................стр.12        

                 «Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и

                    золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем ...»

                                  Иоганн Кеплер

Введение

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван ее красотой. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Актуальность темы состоит в том, что люди сами, не подозревая, возводили свои творения в золотом сечении. Именно такие строения и произведения до сих пор считаются шедеврами мировой архитектуры, живописи. Творения, несущие в себе конфигурацию золотого сечения, представляются соразмерными и согласованными, всегда приятны взгляду.

Золотое сечение лежит в основании гармонии и красоты мироздания.

Цель работы: изучение темы «Золотое сечение» и рассмотрение её в архитектуре культовых сооружений.

Задачи  исследования: Задачи  исследования заключается в том, чтобы изучить и проанализировать теоретический материал, применить полученные знания на практике.

Чтобы выполнить работу необходимо было :

• изучить историю «золотого сечения»;
• рассмотреть «золотые фигуры»;
• рассмотреть «золотое сечение» в культовой  архитектуре;
• рассмотреть «золотое сечение» в архитектуре  храма Святой Троицы г. Кемерово.

Объект исследования: храм русской православной церкви.

Выдвижение гипотезы: Если в основе построения храма и купола лежат квадраты и треугольники, стороны которых составляют числа, выражающие золотую пропорцию, то храм построен по закону «золотого сечения».

Методы работы. В качестве методов исследования были использованы: теоретический анализ литературы по золотому сечению; изучение построения эскиза «луковичного» купола; изучение плана  церкви Святой Троицы г. Кемерово; анализ и сопоставление результатов изучения теории с планом храма.

Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек, при создании гармонических строений, существует одна, обладающая уникальными свойствами.

Она отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по-разному - золотой, божественной, золотым сечением, золотым числом. Древнейшие сведения о золотом сечении относятся ко времени расцвета античной культуры. Одну из самых древних формулировок золотого сечения привёл Платон. В эпоху итальянского возрождения золотая пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Леонардо да Винчи именует её «золотое сечение».

Кеплер говорит о ней как о «бесценном сокровище», которое является одним из двух сокровищ геометрии. После Кеплера золотое сечение было предано забвению, и около 200 лет о нем никто не вспоминал. Лишь в 1850 г. немецкий учёный открыл его снова и обнаруживает его проявление в пропорциях человеческого тела и животных, в ботанике, музыке, астрономии и т.д.

Золотая пропорция. «Золотым сечением» (делением), «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно равно 0,618 или 5/8.

a:b=b:c         c:b=b:a

Число  обозначается буквой , в честь древнегреческого скульптора Фидия в творениях, которого это число встречается многократно. Данное число иррациональное, равное 0,618033988…

Числа Фибоначи. Числа, образующие последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610... называются "числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи. Удивительная суть последовательности чисел Фибоначчи состоит в том, что каждое число в этой последовательности получается из суммы двух предыдущих чисел. В числах Фибоначчи существует одна очень интересная особенность. При делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду, результатом всегда будет величина, равная золотой пропорции 1.61803398875...

Золотые фигуры. Можно убедиться, что красивы, могут быть не только произведения высокого искусства, творения природы, но и геометрические фигуры.

«Золотой» треугольник. Равнобедренный треугольник, у которого углы при основании  вдвое больше угла при вершине , обладает уникальным свойством: биссектриса угла при основании делит противоположную сторону в золотом сечении. За своё замечательное свойство этот треугольник был прозван

средневековыми математиками «возвышенным» (рис.1а).

Возможны два типа золотых треугольников (рис. а, б)

 В первом случае АВ/АС=, Во втором случае АС/АВ=,

«Золотой» прямоугольник. Золотой прямоугольник обладает многими необычайными свойствами. Отрезав от золотого прямоугольника квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать всё меньшие и меньшие золотые прямоугольники.

Известен, например такой психологический опыт: каждого из испытуемых (а их было довольно много) просили начертить любой прямоугольник, какой больше нравится. Так вот, испытуемые рисовали прямоугольники разной величины, но у большинства из них отношение сторон оказалось близким к отношению отрезков, составляющих золотое сечение.

Спираль Архимеда. Процесс, описанный выше, приводит к последовательности так называемых вращающихся квадратов. Если соединить противоположные вершины этих квадратов плавной линией, то получим кривую, которая называется золотой спиралью.

Французский писатель Пьер Вариньон (1654–1722) назвал эту спираль логарифмической.

Логарифмическая спираль–единственный тип спирали, не меняющий свою форму при увеличении размеров. Это свойство объясняет причину частого появления золотой спирали в природе.

В настоящее время спираль Архимеда широко используется в технике.

Французский писатель Пьер Вариньон (1654–1722) назвал эту спираль логарифмической.

 «Золотой» пятиугольник. В истории математики тесно связаны золотое сечение и правильные пятиугольники, выпуклый и невыпуклый. Последней называют пентаграммой или пятиконечной звездой. Она всегда привлекает внимание людей совершенством формы и считается амулетом здоровья. В наши дни пятиконечная звезда красуется на флагах и гербах многих стран.

Есть у пентаграммы одно любопытное свойство. Она — простейшая форма звезды, которую можно изобразить одним росчерком пера, ни разу не оторвав его от бумаги и при этом ни разу же не пройдя дважды по одной и той же линии. 

                2. Золотая пропорция в храмовой архитектуре.

История архитектуры храмов богата и разнообразна. Именно со строительства храмов начались и распространились все архитектурные новшества, все стили и направления. На сегодняшний день мы можем любоваться сохранившимися культовыми сооружениями великих цивилизаций древнего мира, а также новыми образцами удивительных религиозных сооружений.

Парфенон-главный храм в древних Афинах, посвященный богине Афине. Его строительством руководил архитектор Фидий. Отношение длины здания Парфенона в Афинах к его высоте равно Ф (фи). Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

В здании собора Парижской Богоматери мы тоже видим золотую пропорцию.

        Она прослеживается и в архитектуре собора Василия Блаженного. 

 Слово «храм» вошло в употребление не ранее IV в., так называли капища своих идолов язычники. Храмы иначе назывались церквами, так как верующие, собирающиеся здесь на молитву, составляли Церковь. Церковь («экклесиа» - греч, – «собрание», «общество»), церковь («кириокон» - греч, - «дом Господень») – здание, куда верующие собираются для совместной молитвы.

Храм – «выделенная из всей реальности та её часть, где встречается…дольнее и горнее, здешнее и тамошнее, временное и вечное, условное и безусловное, тленное и нетленное». Именно красота и великолепие храмов оказались решающим доводом для крещения Руси. В храме можно научиться быть человеком разумным, осмысленным, прямоходящим: устремлённым ввысь. Православный храм завершает купол, напоминая о небе, куда верующий устремляет свои мысли. «Луковичная» форма купола – горящая, как свеча, молитва, обращенная к Богу, символизирует молитвенный подъем и стремление к совершенству.

История куполов началась в доисторические времена. Технологически сложные и большие купола стали строить в древнем Риме. Купола стали использовать при строительстве храмов и больших общественных сооружений примерно в 128 году нашей эры. Купола, над храмами бывают шлемовидными, луковичными, грушевидными и конусовидными.

Купол-луковица имеет выпуклую форму, плавно заостряющуюся на    вершине, похожую на луковицу. Чаще всего такие купола применяются в России, Турции, Индии и на Среднем Востоке. Купола такой формы используются в строительстве храмов русской православной церкви. Они имеют больший диаметр, чем основание, на котором они установлены, а их высота обычно превышает ширину. Обычно для наиболее распространённой луковичной главы соотношение диаметра барабана (башни) к диаметру широкой части (пучины) главы составляет 1 : 1,382, а к высоте главы - 1 : 1,618.

 Геометрическое построение церковного купола

Рассмотрим  построение эскиза «луковичного» купола, определяя какие закономерности положены в его основу.

Существуют разные виды куполов. Рассмотрим некоторые из них: Самый простой эскиз купола строится таким образом: В квадрате ABCD отмечаются середины Е, F, К его сторон AD, DC и СВ соответственно.

 Рисунок1.

Из точек А, В, С, D как из центров проводят дуги радиусом, который составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают двое из дуг в точках М и N (рис. 1).

Золотое сечение в архитектуре храма Святой Троицы г. Кемерово.

Рассматривая золотую пропорцию в мировой архитектуре, мы задались целью, а есть ли в нашем  городе культовые сооружения, построенные по «золотому» сечению.

Храм Святой Троицы расположен в парковой зоне Ленинского района г.Кемерово. Образ храма создавался на основе традиций древнерусской архитектуры в сочетании с типом «сибирского» храма. Храм состоит из трех частей.

       Исследование храма Святой Троицы г. Кемерово и его купола.

С целью изучения использования пропорций золотого сечения при строительстве храма Святой Троицы нами был исследован главный купол храма (рис 2). Основание получившегося треугольника АВС равно:  

АВ= 7,2 см ( по рисунку 2)

Высота СО1= 4,5 см.

Найдем отношение АВ к СО1:

АВ:СО1 = 7,2 : 4,5 =1,6.

Рисунок 2

Мы видим, что отношение основания треугольника к высоте, проведенной к этому основанию, составляет золотую пропорцию.

        Исследовав фотоснимок, так же можно увидеть некоторые отношения элементов храма: b:a=a:c, d:f=f:g. Из этого можно сделать вывод, что в построении храма так же использовался принцип золотого сечения.

                   Заключение

Сравнив поэтапно построение купола «луковичной» формы храма Святой Троицы г. Кемерово с планом построения, приведенного в работе, видно, что построение полностью совпадает с геометрическими раскладками золотого сечения.

Таким образом, купол храма Святой Троицы г. Кемерово, имеющий «луковичную» форму, построен по принципу золотого сечения, с соблюдением канонов архитектуры крестово-купольных храмов. Выдвинутая гипотеза нашла свое подтверждение в ходе проведенного исследования.

6.Выводы.

Все поставленные перед началом работы задачи были решены:

• Изучена литература по данному вопросу;
• Изучена история «золотого сечения»;
• Рассмотрены «золотые фигуры»;
• Рассмотрено «золотое сечение» в архитектуре;
• Рассмотрено «золотое сечение» в архитектуре храма Святой Троицы г. Кемерово.

Золотое сечение – это один из основных основополагающих принципов природы. Человеческое представление «о красивом» явно сформировалось под влиянием того, какой порядок и гармонию человек видит в природе.

Закономерности Золотого сечения заложены в подсознании человека, использовались и используются архитекторами в своих работах.

Гипотеза о том, что золотое сечение является отображением окружающегося мира через цепочку глаз – мозг – рука подтверждается.

Золотое сечение продолжает удивлять и современное поколение и наверняка таит в себе еще много загадок.

Работа над темой дала возможность получить научные знания о природе «золотого сечения», истории его изучения, использовании «золотого сечения», влиянии на человека.

Литература.

1. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М., 1984.
2. Глейзер Г.И. История математики в школе. М. Просвещение, 1982, с. 91-93
3. Журнал «Математика в школе», 1994, №2,3
4. Кун Н.А. Легенды и мифы древней Греции
5. Лаврус В. Что такое золотое сечение?  Наука и техника -  М.. 1997
6. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М. Мир, 1989
7. «Энциклопедия для детей» т. 6-7, Аванта +, 1999

11.        http://www.abc-people