Решение алгебраических задач арифметическим способом

Слайд 1

Слайд 2

Стандартная схема решения текстовых задач состоит из трех этапов : Выбор неизвестных . 2. Составление уравнений (возможно , неравенств) . 3. Решение системы , точнее, нахождение нужного неизвестного или нужной комбинации неизвестных .

Слайд 3

Купец купил 138 арш . чёрного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а чёрное 3 руб.? -Это задача , собственно говоря , алгебраическая , – говорит репетитор . – Ее с иксом и игреком решить можно . -И без алгебры решить можно , – говорит Удодов , протягивая руку к счётам и вздыхая . -Вот-с… по-нашему , по-неученому . А . П . Чехов «Репетитор»

Слайд 4

Купец купил 138 арш . чёрного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а чёрное 3 руб.? Дано: 138 арш . (черного и синего) – 540 рублей 1 аршин чёрного – 3 рубля 1 аршин синего – 5 руб. Решение. 1) 138*5=690 (рублей) 2) 690-540=150 (рублей) 3) 150/2=75 (аршин чёрного сукна) 4) 138-75=63 (аршина синего сукна) Ответ : 63 арш . синего 75 арш . чёрного.

Слайд 5

Типы текстовых задач: Задачи «на движение» Задачи, связанные с понятием «работа» Задачи «на смеси и проценты»

Слайд 6

Задача «на движение» Автомобиль проезжает путь от Елабуги до Нижнекамска за 1 час. Автомобиль выехал из Елабуги и одновременно из Нижнекамска вышел пешеход. Автомобиль встретил пешехода, довёз его до Елабуги и затем прибыл в Нижнекамск, затратив на весь путь по 2 часа 40 минут. За какое время может пройти весь путь от Нижнекамска до Елабуги пешеход ? Елабуга Нижнекамск Решение: 1) 2 часа 40 минут – 1 час = 1 час 40 минут 2) 1 час 40 минут = 100 минут 3) 100/2 = 50 минут 4) 50*6 = 300 минут 5/6 1/6

Слайд 7

Задача, связанная с понятием « р абота» Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Игорь Паша Володя 9 часов 1 час – 1/9 забора 12 часов 1 час – 1/12 забора 18 часов 1/18 забора Решение: 1/9+1/12+1/18=9/36=1/4 забора Ответ: За 8 часов.

Слайд 8

Задача «на смеси» Сколько литров воды нужно добавить в 2 литра водного раствора содержащего 60% кислоты , чтобы получить 20% раствора кислоты? + = ? 2 л раствора 60% Вода 20% 6 л Решение: 1) 60%/20% = в 3 раза 2) 2*3 = 6 литров 3) 6-2 = 4 литра Ответ: 4 литра воды. 4 л

Слайд 9

Преимущества: Р азвивает смекалку и сообразительность; Развивает умение анализировать задачные ситуации; С пособствует созданию благоприятного эмоционального фона обучения.