Проект Мухаммед из Хорезма диктует правила

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение гимназия

г. Вятские Поляны Кировской области, ул. Гагарина, д.17, факс/телефон (83334) 6-29-29

                        e-mail: vpschool3@mail.ru, сайт: гимназия-вп.рф

Проект

Мухаммед из Хорезма диктует правила

                                      Проект ученицы 7в класса

ГараевойАлсу

Руководитель

Гатауллина Г.А

Вятские Поляны 2018

Введение

Актуальность: Огромную важность в математическом образовании обучающихся имеют знания исторического и прикладного характера: кем и когда были придуманы дроби, где впервые стали решать задачи с помощью уравнений, как применяют математику в различных играх и для тайнописи и т.п. И в этом проекте я решила представить великого арабского ученого Аль-Хорезми (полное имя - Абу Абдулла Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми)

Я решила выбрать этот проект, потому что мне захотелось узнать об этом человеке. Перед тем как выбрать проект я знала, что это арабский ученый, но какие труды ему принадлежат, нет.

Цель:  Расширить знания об этом ученом и протестировать его методы.

Предмет исследования - как мы сможем применять его алгоритмы  на уроках алгебры?

Гипотеза:  если мы попробуем, протестируем его метод и будем использовать их на уроках, возможно, нам станет легче учиться.

Задачи исследования:

1. Найти и изучить биографию в интернете.
2. Провести опрос среди друзей 6-7 классов, что они знают о нем.  
3. Разработать анкету <<Кто такой Мухаммед из Хорезма?>>.
4. Проанализировать анкеты и ознакомить учащихся с результатами.
5. Привести примеры его алгоритмов.

Этапы работы:

Определение темы, цели и задачи работы; разработка вопросов анкеты; изучение биографии и вклада в алгебру, арифметику; проведение анкетирования и обработки, данных опроса        ; подведение итогов работы; оформление материалов; создание презентации для защиты работы.

Мухаммед из Хорезма диктует правило.

1. Биография

АЛЬ-ХОРЕЗМИ (783–850). Полное имя – Абу Абдаллах (или Абу Джафар) Мухаммад ибн Муса ал Хорезми в переводе с арабского означает – отец Абдаллаха (или отец Джафара) Мухаммад, сын Мусы из Хорезма, один из крупнейших ученых (математик, астроном, историк, географ) Средневековья. Биографические сведения о нем почти не сохранились, известно лишь, что он родился в конце 8 в. (предположительно в Хиве), а умер во второй половине 9 в. Приведенные годы жизни – условны. В некоторых источниках его называют «аль-маджуси», т.е. маг, из этого делается вывод, что его предки были магами, жрецами зороастрийской религии, широко распространенной в те времена в Средней Азии.

Геометрическая часть трактата посвящена, в основном, измерению площадей и объемов геометрических фигур (треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, называемый ромбоидом, круг, сегмент круга, четырехугольник с разными сторонами и углами, параллелепипед, круговой цилиндр, призма, конус).

Важна и книга Аль-Хорезми об астролябии – основном инструменте астрономических измерений того времени.

Нельзя сказать, что до Аль-Хорезми не было алгебры, в глубокой древности люди решали простейшие алгебраические задачи, существовали приемы решения отдельных конкретных задач, но Аль-Хорезми впервые представил алгебру как науку об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений, что было существенно для «добуквенной» алгебры.

Историки науки высоко оценивают как научную, так и популяризаторскую деятельность Аль-Хорезми. Известный историк науки Дж. Сартон назвал его «величайшим математиком своего времени и, если принять во внимание все обстоятельства, одним из величайших всех времен».

2.Книги Аль-Хорезми

Считается установленным, что Аль-Хорезми был автором 9 сочинений:1.Книга об индийской арифметике (или Книга об индийском счете); Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы; Астрономические таблицы(зидж); Книга картины Земли; Книга о построении астролябии; Книга о действиях с помощью астролябии; Книга о солнечных часах; Трактат об определении эры евреев и их праздниках; Книга истории.

Из этих книг до нас дошли только 7 – в виде текстов либо самого Аль-Хорезми либо его арабских комментаторов, либо в переводах на латынь.

Сочинение Аль Хорезми об арифметике сыграло важнейшую роль в истории математики и хотя его подлинный арабский текст утерян, содержание известно по латинскому переводу 12 в., единственная рукопись которого хранится в Кембридже. В этом сочинении впервые дано систематическое изложение арифметики, основанной на десятичной позиционной системе счисления. Перевод начинается словами «Dixit Algorizmi» (сказал Алгоризми). В латинской транскрипции имя Аль-Хорезми звучало как Algorizmi или Algorizmus, а так как сочинение об арифметике было очень популярно в Европе, имя автора стало нарицательным – средневековые европейские математики так называли арифметику, основанную на десятичной позиционной системе счисления.

Алгебраическая книга

 Аль-Хорезми (Китаб мухтасаб ал-джабр и ва-л-мукабала) состоит из двух частей – теоретической (теория решения линейных и квадратных уравнений, некоторые вопросы геометрии) и практической (применение алгебраических методов в решении хозяйственно-бытовых, торговых и юридических задач – дележ наследства, составление завещаний, раздел имущества, различные сделки, измерение земель, строительство каналов). Слово ал-джабр (восполнение) означало перенесение отрицательного члена из одной части уравнения в другую, и именно из этого термина возникло современное слово «алгебра». Ал-мукабала (противопоставление) – сокращение равных членов в обеих частях уравнения. Унаследованное от восточных математиков учение о линейных и квадратных уравнениях стало основой развития алгебры в Европе.

Геометрическая книга

Геометрическая часть трактата посвящена, в основном, измерению площадей и объемов геометрических фигур (треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, называемый ромбоидом, круг, сегмент круга, четырехугольник с разными сторонами и углами, параллелепипед, круговой цилиндр, призма, конус).

Ведущее место среди точных наук на средневековом Востоке занимала астрономия как одна из самых необходимых на практике наук, без нее нельзя было обойтись ни в орошаемом земледелии, ни в морской и в сухопутной торговле. К 9 в. относятся первые самостоятельные труды по астрономии на арабском языке, особое место среди них занимали зиджи – сборники астрономических и тригонометрических таблиц (в то время тригонометрия была частью астрономии), с помощью этих таблиц вычислялись положения светил на небесной сфере, солнечные и лунные затмения, Они служили и для измерения времени. К числу первых зиджей относится зидж Аль-Хорезми, который начинался разделом о хронологии и календаре – это было очень важно для практической астрономии, поскольку разные народы в разное время пользовались различными календарями, а при наблюдениях важна датировка. Существовали лунные, солнечные и лунно-солнечные календари и начало летоисчисления в различных системах относилось к произвольно выбранному событию. Это приводило к множеству различных эр, у разных народов одно и то же событие датировалось по-разному, в соответствии с принятой у них эрой. Аль-Хорезми описывал арабский лунный календарь, юлианский календарь – календарь «румов» (римлян и византийцев). Сопоставлял он и различные эры, среди них одна из древнейших, существовавших в Индии, «железный век», которую Аль-Хорезми называл «эрой потопа» с началом в 3101 до н.э. Селевкидская эра или «эра Александра» (Селевк – один из полководцев Александра Македонского) начиналась 1 октября 312 до н.э. Принятая в исламских странах эра хиджры (переселения) начиналась16 июля 622 –день переселения Мухаммеда из Мекки в Медину. Рассматривал он и христианскую и испанскую эры даны и правила перевода дат из одной эры в другую.

Важна и книга Аль-Хорезми об астролябии – основном инструменте астрономических измерений того времени.

3.Книга об счете

В своей «Книге об индийском счете» учёный описал способ, придуманный в Древней Индии, а позже названный «методом решётки» (он же «ревность»). Этот метод даже проще, чем применяемый сегодня.

Пример: перемножим 987 и 12:

- рисуем прямоугольник 3 на 2 (по количеству десятичных знаков у каждого множителя);

 - затем квадратные клетки делим по диагонали; - вверху таблицы записываем число 987;

 - слева таблицы число 12 (см. рисунок);- теперь в каждый квадратик впишем произведение цифр – сомножителей, расположенных в одной строчке и в одном столбце с этим квадратиком, десятки выше диагонали, единицы ниже;

- после заполнения всех треугольников, цифры в них складывают вдоль каждой диагонали; - результат записываем справа и внизу таблицы (см. рисунок);

            987∙12=11844

Практическая часть

1. Анкетирование учащихся МКОУ гимназии 6-7классы <<Кто такой Мухаммед из Хорезма?>>.

В анкетировании приняло участие 50 респондентов. Текст анкеты прилагается ниже.

Класс___________ Ф.И.О.______________________

Результаты анкетирования

Возраст участников анкетирования 13-14лет (учащиеся 6-7 классов)

Но прежде, чем перейти к построению самих диаграмм, я провела математические подсчеты по результатам анкет.

Практически все учащиеся 6-7 классов не знают кто такой Мухаммед из Хорезма.

Рисунок 1.- 1.Знаешь ли ты кто такой Мухаммед из Хорезма?

Также важно отметить, что 7 классы больше знают об ученом.

Рисунок 2. –Хочешь ли ты попробовать его метод?

 Большая часть учащихся  6 классов хотят попробовать его методы.

Также можно отметить, что многим учащимся все равно.

Учащиеся 7 классов меньше заинтересованы его методами.