Содержание

Введение. 3

Кто придумал таинственный фрактал?. 4

Красота фракталов. 5

Определение фрактала. 5

Геометрические фракталы.. 6

Обзор известных геометрических фракталов. 6

Кривая Коха. 6

Фрактальные деревья. 8

Треугольник Серпинского. 8

Заключение. 9

Литература. 10

Введение

Необыкновенные открытия в науке способны изменить человеческую жизнь. Изобретенная вакцина может спасти миллионы людей, создание оружия, наоборот, эти жизни отнимает. Совсем недавно мы научились «укрощать» электричество — и теперь не можем себе представить жизнь без всех этих удобных устройств, использующих электроэнергию. Но есть и такие открытия, которым мало кто придает значение, хотя они тоже сильно влияют на нашу жизнь.Одно из таких «незаметных» открытий — фракталы.

Что, привнес компьютер в нашу жизнь нового, неведомого до него? Рискуя разгневать фанатиков бесчисленных вариантов применения компьютеров, заявляю: главное - он позволил нам увидеть фракталы. Это модное понятие взрывообразно шагает по планете, завораживая своей красотой и таинственностью, проявляясь в самых неожиданных областях: метеорологии, философии, географии, биологии, механике и даже истории. Если мы зададим слово «фрактал» в любом поисковике, то придем к мысли, что Рунет создавался для фракталов.

Рассматривая поднятую с земли ветку, мыможем заметить, что эта ветка, с сучками и ответвлениями, сама похожа на дерево. Схожесть отдельной веточки с целым деревом — это наблюдение, которое свидетельствует о принципе рекурсивногосамоподобия в природе. Очень многие объекты в природе формируются аналогично. Облака, морские раковины, «домик» улитки, кора и крона деревьев, кровеносная система и так далее — случайные формы всех этих объектов могут быть описаны фрактальным алгоритмом.

Изучая фракталы, нелегко провести грань между математикой и информатикой – так тесно они переплелись в своём стремлении открыть уникальные модели, приближающие нас к пониманию некоторых природных процессов и явлений.

*Актуальность:Интерес к проблеме обусловлен возросшей ролью фракталов в машинной графике.

*Методы исследования:

• поиск необходимой информации в сети Интернете;
• разработка программ построения фракталов в среде КуМир;
• усовершенствование программ;
• анализ результатов полученных в ходе исследования.

*Цель: программирование фракталов на основе природных объектов.

*Задачи:

• узнать, что такое фракталы;
• ознакомиться с биографией создателя фракталов –   Бенуа Мандельброта;
• смоделировать геометрические фракталы в среде КуМир для исполнителя Черепаха, образы которых похожи на реальные объекты в нашей жизни.

Гипотеза: Фракталы повторяют реальные объекты нашей жизни.

Объект исследования : Фрактальные картинки

Результат исследования: разработка программ  построения фракталов.

Теоретическая и практическая значимость: использование программ построения фракталов на уроках и факультативных занятиях по математике, информатике и искусству.