Проект "Взаимное расположение прямых", 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Городищенская средняя школа №1

403003, Волгоградская область, р.п.Городище, ул.Чуйкова, 6А

Телефон (884468)3-30-48

                                                               Выполнили:

                                                                                         Данилова Виктория, 6А класс

                                                                                        Каралина Кристина, 6А класс

                                                                  Руководитель:

                                                                          Учитель математики

                                                                                            Муромцева Марина Викторовна

Городище, 2017

Добрый день уважаемое жюри, участники и гости конференции.

1. Мы представляем проект по математике « Наглядная геометрия. Часть 1. Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве»

В 7 классе мы начнем изучать новый предмет - геометрия.

Поговорив с учителем математики, мы выяснили, что этот предмет вызывает затруднение у большого количества обучающихся. Поэтому мы решили привлечь внимание своих одноклассников к изучению геометрии уже в 6 классе, показав как увлекателен, интересен и важен этот предмет!

2. Основная цель проекта: сделать первое знакомство с элементами геометрии интересным, наглядным, доступным и занимательным!

       Задачи проекта:

• Познакомить со взаимным расположение прямых на плоскости и в пространстве, геометрической символикой;
• Показать необходимость и значимость прямых в нашей жизни;
• Научиться решать геометрические задачки.
• Создать наглядную презентацию по теме  и буклет для одноклассников с различными геометрическими задачками.

3. Конечно, изучение геометрии, в прочем, как и любого другого предмета, невозможно без теоретических знаний. В учебниках все написано математическим языком и он малопонятен ученикам, поэтому мы в своей работе хотели наглядней и доступней преподнести учебный материал, чтобы заинтересовать своих одноклассников.

Итак, существует 2способа взаимного расположения прямых не плоскости.

• Пересекающиеся прямые – у них одна общая точка
• Параллельные прямые – нет общих точек
• Перпендикулярные прямые, как частный случай пересекающихся прямых
• А вот скрещивающиеся прямые – это прямые в пространстве, которые лежат в разных плоскостях и никогда не пересекутся.

При пересечении двух прямых образуются следующие виды углов:

• 2 пары вертикальных углов, они равны
• И пары смежных углов, они в сумме составляют 1800.

Мы подумали, а как же могут располагаться несколько прямых на плоскости. Поискав информацию в интернете и учебнике, мы выяснили несколько фактов:

• Если несколько прямых имеют общую точку, то это точка их пересечения.
• Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
• Если две прямые перпендикулярны одной и той де прямой, то они снова параллельны между собой.
• Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечет и вторую прямую.

4. Поговорив с учителем математики, мы выяснили, что ученики совсем не умеют пользоваться чертежными инструментами, а построение перпендикулярных и параллельных прямых вызывает особенно серьезные затруднения.

Ученики крутят в руках угольники и не понимают, что же с ними делать, и как использовать для построения.

Поэтому, в своей работе мы отвели место и наглядному построению.

5. А какую же роль играют прямые в нашей жизни. Оказывается, без прямых не существует наша жизнь, они везде: и в архитектуре, и в быту обязательно встречаются прямые, особенно часто параллельные.

Кстати, «параллелой» в переводе с греческого называют  “рядом идущие”, «друг подле друга проведенные», а перпендикуляр в переводе с латинского – отвес!

Подыскивая картинки в интернете, мы обратили внимание на то, что если смотреть вдаль, то можно увидеть невозможное – параллельные прямые пересекаются! Как же так? Почему?

Чтобы ответить на этот вопрос обратимся к великим ученым.

Оказывается, существуют две геометрии: одна геометрия Евклида, древнегреческого математика, эта та, что изучается в школе, а другая - Николая Ивановича Лобачевского. И Евклид и Лобачевский говорят об одном и том же: о параллельных прямых. Но у Евклида параллельные прямые не пересекаются, а Лобачевский говорит о существовании точки пересечения параллельных прямых. И оба они по-своему правы!

Евклид рассматривает параллельность на плоскости.

Лобачевский видит плоскость  в пространстве (именно поэтому его геометрию называют воображаемой).

Ну вот, разобрались!

И даже в природе можно встретить параллельные и пересекающиеся прямые.

6. Ну и конечно же, помимо презентации мы создали буклет с наглядными геометрическими задачками по теме проекта, некоторые из которых мы уже порешали с одноклассниками на уроках математики.

Это лишь первая часть большой работы под названием Наглядная геометрия. Мы надеемся, что наша презентация и задачи смогут сделать изучение  геометрии наглядным и доступным и помогут получать хорошие отметки на уроках!

Спасибо за внимание!