Смежные_и_вертикальные_углы. Перпендикулярные прямые.

Слайд 1

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Выполнила : ученица 8В класса Дворяшина Настя, гимназия №498, Невского района Учитель : Арсёнова Изольда Алексеевна СПБ , 2019г.

Слайд 2

Содержание : Смежные углы; Вертикальные углы; Перпендикулярные прямые; Построение прямых углов на местности; Тест .

Слайд 3

Смежные углы Опр. Смежные углы – два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой. Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180 Доказательство: На рисунке углы АОВ и ВОС смежные. Т.к. лучи ОА и ОС образуют развёрнутый угол, то: угол АОВ + угол ВОС = угол АОС = 180 О А В С

Слайд 4

Задание № 1 Найдите на картинках смежные углы А Б В Нажмите на букву, выбранного вами ответа.

Слайд 5

Вертикальные углы Опр. Вертикальные углы – два угла, стороны которых взаимно продолжают друг друга. Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны. Доказательство: На рисунке угол 2 является смежным с углами 1 и 3. По свойству смежных углов угол 1 + угол 2 = 180 . Следовательно: угол 1 = 180 – угол 2, угол 3 = 180 – угол 2. Следовательно, угол 1 = угол 3 2 3 4 1

Слайд 6

Перпендикулярные прямые Опр. Перпендикулярные прямые – две пересекающиеся прямые, которые образуют четыре прямых угла. Перпендикулярные прямые АС и ВК обозначаются так: АС⊥ВК Свойство перпендикулярных п рямых: Две прямые перпендикулярные к третьей параллельны. А С К В

Слайд 7

Перпендикулярные прямые свойство Две прямые перпендикулярные к третьей параллельны. Доказательство: Рассмотрим прямые АВ⊥ PQ и CK ⊥ PQ . Мысленно перегнём рисунок по прямой PQ , так чтобы верхняя его часть наложилась на нижнюю. Т.к. угол 1 = углу 2, то луч PA наложится на луч PB . Аналогично, луч QC наложится на луч QK . АВ и СК пересекутся в точке М, эта точка наложится на точку D , также лежащую на этих прямых, следовательно, через две точки проход я т две прямые. Но это не возможно Ч.Т.Д.

Слайд 8

Построение прямых углов на местности Для построения прямых углов на местности используются специальные приборы простейшим из которых является экер. В геодезии для построения прямых углов используют более совершенные приборы, например теоделит .

Слайд 9

Тест Задание №1 Смежные углы – это… два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой; д ва угла, стороны которых взаимно продолжают друг друга; геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Слайд 10

Задание№2 Свойство смежных углов: Их сумма равна 180 градусов; Они равны; Их диагонали пересекаются.

Слайд 11

Задание №3 Свойство перпендикулярных прямых: Они точкой пересечения делятся пополам; Они равны; Две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.

Слайд 12

Задание №4 Свойство вертикальных углов: Они равны; Их сумма равна 180 градусов; Один из них всегда равен 90 градусов.

Слайд 13

Ответы: 1; 1; 3; 1;