ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Решаем вместе

Слайд 1

Слайд 2

Лёша Джебар Умар Коля Костя Кирилл Лёша + + + + + Джебар + + + + Умар + + + Коля + + Костя + Кирилл В классе 6 мальчиков. Мальчики обменялись друг с другом рукопожатиями. Сколько рукопожатий было сделано? РЕШЕНИЕ ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ФОРМУЛОЙ ЧИСЛА СОЧЕТАНИЙ ИЗ 6 ЭЛЕМЕНТОВ ПО 2: Или составим таблицу возможных вариантов: 5+4+3+2+1=15. Итак, всего 15 рукопожатие.

Слайд 3

сколько комбинаций можно составить из трёх различных цифр без повторений? РЕШЕНИЕ: найти число перестановок без повторений Р(А)=Р 3 =3!= 3 · 2 · 1=6. Или

Слайд 4

Сколько существует способов распределить 3 места на чемпионате по футболу между 10 командами? Другими словами: В чемпионате по футболу участвуют команд. Сколькими способами можно распределить золотые, серебряные и бронзовые комплекты? РЕШЕНИЕ: Ясно, что золотые медали может получить любая из команд, значит, золотого призера можно выбрать 10 способами. Остается два комплекта и 9 команд. Серебряным медалистом может стать одна из 9 команд, а бронзовым – одна из 8 команд. Значит, серебряного и бронзового медалиста можно выбрать 9 и 8 способами. Итого, три комплекта медалей могут распределиться 10*9*8 = 720 способами.