Учебный проект "Геометрия Н.И.Лобачевского"
Цель: Изучить основные положения геометрии Лобачевского
задачи: 1.Провести эксперимент "Неверь глазам своим"
2. Сравнить пятый постулат Евклида и аксиому Лобачевского
3. Изучить аксиому Лобачевского
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 uchebnyy_proekt.ppt | 1.39 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Оглавление 1) Цель. 2)Задачи. 3)Содержание: 3.1 Биография Лобачевского. 3.2 Эксперимент. 3.3 Изучение постулата Евклида и аксиомы Лобачевского. 3.4 Семиклассники о геометрии Лобачевского. 4)Выводы 5)Используемая литература.
ЦЕЛЬ: Изучить основные положения геометрии Лобачевского Задачи: провести эксперимент «Не верь глазам своим»; сравнить пятый постулат Евклида и аксиому Лобачевского; изучить аксиому Лобачевского; сделать выводы.
Коротко о жизни… Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 в Нижнем Новгороде . Окончив гимназию, Лобачевский поступил в Казанский университет. В 1811 получил степень магистра, в 1814 стал адъюнктом, в 1816 — экстраординарным, в 1822 — ординарным профессором. Вел научную работу.
В 1827 Лобачевский был назначен ректор ом Казанского университета . Главным достижением Лобачевского является доказательство того, что существует более чем одна "истинная" геометрия. Лобачевский представил свою неевклидову геометрию 23 февраля 1826 на заседании отделения физико-математических наук Казанского университета.
Предложенное им сочинение называлось «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных » . К сожалению, эта работа в то время не была понята и не получила поддержки. В 1846 Лобачевский оказался фактически отстранённым от университета. Он был назначен помощником нового попечителя (без оплаты) и лишён ректор ства. Здоровье его пошатнулось. Последнюю работу «Пангеометрию» он создал за год до смерти, диктуя её текст. Умер Лобачевский непризнанным в Казани 12 (24) февраля 1856.
Эксперимент «Не верь глазам своим»
Эксперимент «Иллюзии зрения» ИТОГИ опроса: всего параллельно нет 20 3% 97% Ответ: параллельно. В геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя полагаться только на наблюдения. Положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует живопись.
Евклид ( III век до н . э . ) Древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии «Начала» (в 13 книгах). И стояла геометрия Евклида, Как египетская чудо-пирамида. Строже выдумать строение невозможно, Лишь одна была в ней глыба ненадёжна. Аксиома называлась «параллели». Разгадать её загадку не сумели.
Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856 гг.) И подумал Лобачевский: « Но ведь связана с природой аксиома! Мы природу понимаем по-земному. Во Вселенной расстоянья неземные, Могут действовать законы там иные! Параллельные пойдут непараллельно! Там, где звёздный мир раскинулся без края, - Аксиома параллели - там другая!».
«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?» через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её. через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. Евклидова аксиома о параллельных: Аксиома Лобачевского о параллельных:
Наглядно геометрию Лобачевского можно устроить и на бумаге. Если нарисовать окружность, то мы можем, не выходя за её пределы, провести сколько угодно прямых, не пересекающих данную.
«И физика в дальнейшем подтвердила: Теория его не миф, не сон. Луч света не прямой. Вблизи светила он силой тяготенья искривлён».
Выводы Заменив V постулат евклидовой геометрии на аксиому, Лобачевский пришел к выводу, что можно построить другую геометрию, отличную от евклидовой. Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме — пятой. Но главное различие кроется в понимании самой природы пространства.
Список литературы Колесников М. Лобачевский./. Серия «Жизнь замечательных людей». – М.: Молодая гвардия, 1965. – 320 стр. с илл. Широков П.А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского./. – М.: Наука, 1983. – 76 стр. Геометрия Лобачевского. Материал из Википедии — свободной энциклопедии Энциклопедия «Что такое ? Кто такой ? ».-М.: Педагогика – Пресс.-2000г. Web ресурсы http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/67.html - о неевклидовой геометрии, Э. Б. ВИНБЕРГ, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова http://www.hrono.ru/biograf/lobachevski.html - Шикман А.П. Деятели отечественной истории. Биографический справочник. Москва , 1997 г. http:// www. m oicompas. ru/html - биография Лобачевского. |
Марши для детей в классической музыке
Рисуем осень: поле после сбора урожая
Бабочка
Самарские ученые разработали наноспутник, который поможет в освоении Арктики
Отчего синичка развеселилась