Приемы быстрого счета

Слайд 1

Слайд 2

Цели работы: Изучить различные приемы и правила для упрощения вычислений, не входящих в школьный курс математики Узнать количество учеников, которые знают эти способы и пользуются ими на уроках и в жизни Систематизировать материал

Слайд 3

История

Слайд 4

Анкетирование Вопрос 7а 7б 11 Среднее 1)Быстро ли Вы считаете устно? Да-5 Нет-6 Наверное -3 Да-8 Нет-5 Наверное-7 Да-8 Нет-6 Наверное-7 Да-7 Нет-6 Наверное-6 2)Знаете ли Вы быстрые способы выполнения арифметических действий? Да-8 Нет-4 Наверное-2 Да-12 Нет-6 Наверное-2 Да-8 Нет-9 Наверное-4 Да-9 Нет-6 Наверное -3 3)Хотели бы узнать? Да-14 Нет-0 Наверное-0 Да-16 Нет-2 Наверное-2 Да-18 Нет-2 Наверное-1 Да-16 Нет-1 - Наверное 1 4)Понадобятся ли Вам в дальнейшем эти приёмы устного счёта? Да-13 Нет-0 Наверное-1 Да-17 Нет-2 Наверное-1 Да-16 Нет-4 Наверное-1 Да-15 Нет-2 Наверное -1

Слайд 5

Русский крестьянский способ умножения

Слайд 6

Метод “ решётки 2 5 1 1 2 3 0 6 5 0 6 1 5 3 7 5

Слайд 7

Умножение на пальцах

Слайд 8

Умножение числа на 4 X · 4=x · 2 · 2 67·4=67·2·2=134·2=2686 .

Слайд 9

Деление числа на 4 X:4=x:2:2 324:4=(324:2):2=162:2=81

Слайд 10

Умножение числа на 5 X · 5=x:2_0( целое число) X · 5=x:2_5( число не чётное отбросьте остаток) 1248 · 5=(1248/2)_(0 или 5)=624_(0 или 5)=6240 (результат деления на 2 целое число) 4469 · 5=(4469/2)_(0 или 5)=(2234.5)_(0 или 5)=22345 (результат деления на 2 число с остатком)

Слайд 11

Деление числа на 5 X:5=x · 2:10 175:5=175·2=350=35:10==35

Слайд 12

Умножение числа на 1,5 X · 1,5=x+0,5x 34·1,5=34+17=51 146·1,5=146+73=219

Слайд 13

Умножение числа на 9 X · 9=x_0-x 72·9=720-72=648

Слайд 14

Умножение двузначного числа на 11 Xy · 11=x_(x+y)_y 23·11=253, т.к. 2+3=5, поэтому между 2 и 3 ставим цифру 5; 57·11=627, т.к. 5+7=12, цифру 2 ставим между 5 и 7, а к 5 прибавляем 1, вместо 5 пишем 6.

Слайд 15

Умножение числа на 25 X · 25=x:4 · 100 48·25=48:4· 1 00=12·100=1200

Слайд 16

Деление на 25 X:25=x · 4:100 1300:25=1300х4:100= =5200:100=52 .

Слайд 17

Умножение чисел на 22, 33, ..., 99 x · y=x · 11 · (y:11) 24*22=24*2*11=48*11=528 37*66=37*6*11=222*11=2442 45*77=45*7*11=31511=3465

Слайд 18

Возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5 (x_5) 2 =x · (x+1)_25 45*45 4*(4+1)_25 45*45=2025

Слайд 19

Признаки делимости

Слайд 20

Признак делимости на 4 Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. 317 00 делится на 4, так как оканчивается двумя нулями; 2156 34 не делится на 4, так как последние две цифры дают число 34, не делящееся на 4; 166 28 делится на 4, так как две последние цифры дают число 28, делящееся на 4.

Слайд 21

Признак делимости на 6 Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. 126 делится на 6, так как оно делится и на 2, и на 3.

Слайд 22

Признак делимости на 25 На 25 делятся числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на 25 (т.е. числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75). 71 50 делится на 25 (оканчивается на 50). 48 55 не делится на 25 (оканчивается на 55).

Слайд 23

Признак делимости на 11 На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо отличается от неё на число, делящееся на 11. Число 1 0 3 7 8 5 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12. Число 9 1 6 3 6 2 7 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9+6+6+7=28,а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1+3+2=6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.

Слайд 24

Признак делимости на 7 Зачеркни цифру единиц, удвой её и отними от оставшегося числа. Если эта разность делится на 7, то и первоначальное число делится на 7. _16 1 2 14:7=>161:7

Слайд 25

Признак делимости на 19 Зачеркни последнюю цифру, удвой её, прибавь к оставшемуся числу, проверяй делится на 19 или нет. +32 3 6 38:19=>323:19

Слайд 26

Итоги работы: Освоение описанных выше приёмов устного счёта поможет школьникам: Быстро выполнять арифметические действия Р азвивать память Повышать математическую культуру мышления Успешно сдать экзамены Применять полученные знания в жизни