Красота математики в искусстве

Слайд 1

Тема: «Красота математики в искусстве » ГАПОУ МО «ПК «Энергия» Руководитель – преподаватель математики Пушкина Зоя Дмитриевна работу выполнили: Алексанян Анна Алексеевна Гапнер Алена Викторовна Творческая работа по математике

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ 1.Математические основы законов красоты в искусстве: живопись, скульптура, архитектура. 2.Красота математики в природе: симметрия, периодичность. 3.Математические жемчужины: устный счет, красота геометрических форм, пропорции, компактность формул.

Слайд 3

«В мире нет места для некрасивой математики» Г.Х.Харди Живопись Скульптура Архитектура На картине гениального итальянского художника и ученого Леонардо да Винчи «Мадонна Литта ». Обратите внимание: фигуры мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник.

Слайд 4

Знаете ли вы ? Что, длины трех струн, дающих ноты до, ми, соль, которые составляют мажорный аккорд удовлетворяют арифметической пропорции . Что английский математик Д. Сильвестр называл музыку математикой чувств, а математику – музыкой разума .

Слайд 5

Существует математическая теория живописи. Это теория перспективы. «Тончайшее исследование и изобретение, основанное на изучении математики, которое силой линий заставляло казаться отдаленным то, что близко, и большим то, что невелико». Леонардо да Винчи

Слайд 6

Гутмес " Нефертити " Леонардо до Винчи " Мадонна в гроте“ (1483-1486)

Слайд 7

«Перспектива есть руль живописи» Леонардо да Винчи. Женский портрет Рогир ван дер Вейден , 1455

Слайд 8

«Там, где присутствует золотое сечение, ощущается красота и гармония» Золотое сечение – гармоническая пропорция Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a:b=b:c или с:b=b:а.

Слайд 9

У древних основу скульптуры составляла теория пропорций . Отношение размеров человеческого тела связывалось с формулой «золотого сечения ».

Слайд 10

Очень важна роль геометрии в архитектуре. Следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры. « Пирамида Хеопса – немой тракт по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида ». Архитектура

Слайд 11

Архитектура Строение пирамиды Хеопса

Слайд 12

Прошли века, но роль геометрии по-прежнему остается «грамматикой архитектора». М.Ф.Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение… Сечение можно встретить в архитектуре здания бывшего сената в Кремле, Дворца в Петровском Алабине и Голицынской больницы .

Слайд 13

Красота математики в природе Основу красоты в природе составляет симметрия. Мы любуемся прелестью цветка, переливом граней кристалла, архитектурой пчелиных сот. Среди цветов наблюдается поворотная симметрия.

Слайд 14

«Кристаллы блещут симметрией» Е.С.Федоров Еще ярче симметричность структуры материи обнаруживается в неживой природе.

Слайд 15

Это не только драгоценные камни, но и поваренная соль, сахар, лед, песок, глина. «Кристаллы блещут симметрией» Е.С.Федоров

Слайд 16

Периодичность Периодические колебания разнообразны. Все периодические процессы математически описываются периодическими функциями, простейшими из которых являются функции sin t и cos t .

Слайд 17

Колебания Чувство ритма внушено человеку самой природой, ибо она вся пронизана ритмами и колебаниями.

Слайд 18

Периодичность Явления , ими сопровождаемые несут в себе и трагическое (сеющие разрушение и смерть: землетрясения, цунами, смерчи), и величественное (первая весенняя гроза, волнение океана, вид звездного неба), и прекрасное (восход солнца, цветение подснежника, трель соловья).

Слайд 19

Красота математики в природе другие – воплощенное величие природы, третьи доставляют наслаждение . Одни – приводят в ужас,

Слайд 20

Математические жемчужины - конкретные примеры математической красоты, ощущаемой с первого взгляда. Правильные многогранники, модели правильных фигур, орнаменты красивы сами по себе . Математические жемчужины

Слайд 21

Математические жемчужины

Слайд 22

«Природа стремится к спирали» Г.Гете

Слайд 23

«Природа стремится к спирали» Г.Гете Гете в спирали видел математический символ жизни: спиральные туманности, устройство раковины, шляпки подсолнечника, еловой шишки, козьего рога и т.д. Даже вспугнутое стадо северных оленей разбегается по спирали.

Слайд 24

Устный счет Кроме практического значения, искусство устного счета стало эстетическим явлением « Когда на какое-нибудь определенное действие человек затрачивает наименьшее количество движений, то это грация » . А.П.Чехов.

Слайд 25

Секреты быстрого счета Есть индийская тайна быстрого умножения. Допустим, надо умножить 96 на 92. Дополнение до 100 – соответственно 4 и 8. Отнимем из 96 число 8 (дополнение второго) получим 88. Перемножим дополнения (4х8=32). Запишем подряд числа 88 и 32. Получим результат.

Слайд 26

Число ФИ

Слайд 27

Формулы

Слайд 28

Источники информации: Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: школа, 1989. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982. Дюрер А. Дневники, письма, трактаты – Л., М., 1957. Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. -М.: Наука, 1972. Пидоу Д.. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи.-М., 1984. Энзензбергер Ханс Магнус Дух числа. Математические приключения. – Пер. с англ. – Харьков: Книжный Клуб "Клуб Семейного Досуга", 2004. – 272 с. Энциклопедия символов /сост. В.М. Рошаль. – Москва: АСТ; СПб.; Сова, 2006. – 1007 с.