Проектная работа по математике "Символика чисел в жизни людей"

Проектная работа

по математике

«Символика чисел в жизни людей»

Работу выполнила ученица 9 «В»класса

ГБОУ СОШ № 88

Багромян Заруи

Руководитель: Петрова Л.Б.

   Цель работы: проверить теорию Пифагора, используя творения мировой художественной культуры и опрос общественного мнения.

Гипотеза: Великий математик и мистик Пифагор Самосский еще в VI в до н. э. раскрыл тайну мироустройства, сказав: «Все есть число».

       Символика чисел - важное и одновременно очень сложное средство раскрытия авторской позиции. Поэтому на неё необходимо обратить особое внимание. 

           Первоначально числам придавалось сакральное значение. Древний человек испытывал непонятный трепет перед магией цифр, замечая, что они или их соотношения влияют на человеческую судьбу. Во всех мифологиях число принадлежало к иному, божественному миру, было атрибутом богов. Поначалу числа обозначались буквами алфавита, и от этого мистический ореол вокруг них только усиливался.

                           1.  Возникновение нумерологии как науки.

          В каждом имени и названии скрыто числовое значение, любую дату можно свести к однозначному числу и узнать, что произойдет в этот день. Так возникли нумерология и арифмомантия – науки о предсказаниях судьбы по числам. Эта область человеческого знания очень интересна, поскольку близка к точным наукам. Здесь нет домыслов и догадок, так как предмет ее конкретен, если только не ставить под сомнение факт влияния чисел на жизнь человека. Обе эти науки имеют дело с точными математическими расчетами, подкрепленными астрологическими знаниями. Удивительно, но мы каждый день священнодействуем: записываем числа, видим их и пытаемся интерпретировать, даже не задумываясь о важности процесса. Вне зависимости от нашего знания, веры и степени осознания данной проблемы числа влияют на нас, предвещая радостные или печальные события. Можно не думать об этом, но постоянно повторяющееся число, буквально преследующее вас повсюду, есть не просто знак какого-то события, а его воплощение.

           Итак, наша жизнь подчинена числовым закономерностям, и наша судьба зашифрована в числовом значении. Ведь недаром каждый человек появляется на свет в определенный день, имеющий числовое выражение. Дата, час и место рождения очень важны. Из всего это складывается нумерологический портрет личности и ее судьбы.

           Простые числа (важно понять, что нумерология оперирует числами, а не цифрами) имеют определенные значения, несущие информационную нагрузку.

                                       2. Магические числа

           Людям свойственно верить символам. Числа, как символы, всегда притягивали своим скрытым смыслом, важным для человека значением. Поэтому, когда читаешь произведение и видишь, например, магическое число семь, настраиваешься на что-то сказочное, необычное, положительное. А с числом 13 связаны, как правило, негативные эмоции.

«13»

Число 13 часто называют мистическим. Многие опасаются делать что-либо важное, когда на календаре 13 число.

А также избегают каких-либо документов, билетов и прочих бланков под 13 номеров. В чем же тайна числа 13? И что значит число 13 в нумерологии?

В поверьях многих народов мира этому числу досталась незавидная участь. Как только его не называют, кто «чертовой дюжиной», проклятым числом. А ведь если взять христианство, то 12 апостолов и Христос – это число 13. Даже если исключить Иуду, то на его место пришел новый апостол. Так, что не так страшен волк, как его рисуют.

В ангельской нумерологии 13, если ее разложить на 1 и 3 – цифры успеха в карьере. 

         Для разных народов и эпох и даже для разных людей значение чисел может не совпадать и даже быть противоположным (например, в Индии число шесть считается священным, а в мифологии ашанти (Тропическая Африка это число смерти).

«6»

             Шестерка или Гексада олицетворяет создание или творение чего-либо нового, считается символом всеобщего равновесия и симметрии. Число 6 означает единение противоположностей, которые образуют единое целое. В отношении духовных проявлений, эта цифра символизирует спокойствие, равновесие, гармонию, свободу. Число 6 считают одним из самых счастливых среди цифрового ряда. 

             Цифра 6 является симметричной – она состоит из трех двоек и двух троек, тем самым относится одновременно и к четному и нечетному разрядам. Благодаря этой особенности, математики нарекли шестерку «универсальным другом».

Шестерка, а точнее три цифры 6 упоминаются в Откровениях святого Иоанна, где говорится о том, что это число человеческое, но может принадлежать зверю или сатане. Именно поэтому числа 666 опасаются многие люди. 

Как ни странно, символика чисел присутствует так же и в произведениях искусства.

         3. Использование символики чисел в        литературных произведениях

         3.1. Ф.М. Достоевский «Преступление и наказание»

         Использовал символику чисел и реалист Достоевский.                 Слова Раскольникова о том, что в Петербурге детям «нельзя оставаться детьми», что «семилетний» уже «развратен и вор» особо значимы потому, что до семи лет ребёнок в христианской традиции считается «младенцем», безгрешным. Значит, человечество воистину забыло Христа. Во сне Раскольникову семь лет, он видит первое зло - издевательское убийство лошади.

Число шесть у Достоевского, как и в мифологии ашанти (племя в Тропической Африке) - число, связанное со смертью, со скорбью, с печалью и невозможностью что-либо изменить. Дом старушки-процентщицы был «преогромнейшим» (Достоевский имел в виду шестиэтажный дом), комнатушка Раскольникова была «в шесть шагов», младший брат умер в шесть месяцев. В доме старушки на лестнице тринадцать ступенек - несчастливое число, ничего хорошего, кроме страданий не предвещающее. Старушка жила на четвёртом этаже, в четвёртой по счёту комнате. Четыре - изначальное, всему предшествующее число, корень всех вещей, источник. Четвёрка была началом всех мучений Раскольникова. Контора была от его дома «с четверть версты», также на четвёртом этаже. Даже комната письмоводителя была четвёртою по порядку. И наворованное добро он спрятал под камень четырёхэтажного дома… Большое значение, которое придаёт Достоевский числу четыре, связано с символикой креста, перекрёстка. Долго будет нести на себе крест вины Раскольников, долго будет раскаиваться. Соня просила его встать на перекрёсток, поклониться во все стороны и сказать: «Я убил». Желание Сони Раскольников почти выполнил. Канонических Евангелий тоже четыре, через четыре дня после смерти был воскрешён Лазарь. Заметим, что Раскольников просил Соню читать именно это место в Евангелии (о воскрешении Лазаря). Евангелие символизирует духовную чистоту (или очищение). Таким образом, число четыре играет очень большую роль в произведении, подчёркивая страдания Раскольникова.

Число 30 (за 30 сребреников Иуда предал Христа) приурочено в романе Достоевского к повествованию о различных денежных проблемах героев. 30 рублей приносит Соня, 30 рублей обещает выслать мать Раскольникову, за 30 тысяч выкуплен Свидригайлов.

 Отметим, что у Достоевского все числа имеют конкретное, часто легко отгадываемое значение.

         3.2. Л.Н. Толстой «Война и мир»

Число “7” также (мы о нём уже говорили) характеризует количество цветов спектра, музыкальных нот, константу, определяющую объём человеческой памяти («Мифы народов мира», т. II, с.630). Вот почему запоминания какой-либо информации полезно разделить её на семь частей (например, написать план из семи пунктов). Лев Толстой разделял свою жизнь и жизнь своих героев на семилетия. Семь - ключевое число книги «Война и мир». 1805-1812-1820 гг. образуют как бы основной цикл событий, описанных в «Войне и мире». Николеньке Волконскому в 1820-м году идёт пятнадцатый год. 7 лет ему было, когда умер его отец. Ещё через 7 лет он видит страшный сон, описанный в эпилоге и являющийся завершением рассказа о героях. (I части) и переходом к философской части эпилога (часть II). Семь дней проходит от момента ранения князя Андрея в Бородинском сражении до его откровения о всемирной любви. Семь недель провёл Пьер в Петербурге, разрабатывая планы тайного общества. Любопытно заметить, что и сам Толстой писал роман семь лет (1863 - 1869).

Когда Пьер встретил в Москве бедную семью, в которой потерялась трёхлетняя дочь, он увидел среди них мальчика семи лет. Мальчик плакал. До семи лет ребёнок в христианской традиции считается «младенцем», безгрешным. Мальчик впервые в жизни видит один из самых страшных пороков человечества - войну. Можно вспомнить, как использовал семёрку Достоевский в романе «Преступление и наказание».

Также огромное символическое значение несёт на себе число 3. Три главных горя жизни Андрея: его любовь к женщине, смерть отца и французское нашествие, захватившее половину России. Здесь прослеживается связь с тремя крестами на Голгофе, символизирующими перенесённые или предстоящие страдания. Три палатки перевязочного пункта, три стола, на один из которых положили князя Андрея (два других были заняты) также могут ассоциироваться с тремя крестами на Голгофе. Болконский узнаёт грешника (Анатоля) и прощает его. Князь Андрей умирает в 33 года (в 1809 году, как указывает Толстой, ему шел 31-й год), 33 года - возраст Христа.

Число три широко используется им в размышлениях на философские темы, особенно в Эпилоге. Толстой считает, что действия Кутузова направлены к одной и той же цели, выраженной в трёх действиях. Три причины, которые были необходимы, чтобы свершилось движение с Запада на Восток. Все случаи, в которых увеличивается или уменьшается наше представление о свободе и необходимости, имеют три основания. Разум и сознание говорят по три суждения, Толстой приводит по три доказательства невозможности абсолютной свободы или необходимости.

19 марта 1806 - 1+9+0+3+1+8+0+6=...=1 - опять единица, опять начало, Бог, мужское, первопричина, сотворение, чудо! Лиза начала рожать. И в такую минуту приехал долгожданный Андрей - разве это не чудо! Ребенок родился здоровым, но Лиза умерла. При начале чего-то нового обычно следуют потери…

8 августа был собран комитет. Кутузов был назначен главнокомандующим (8+8 +1 +8 +1 + 2 = … = 1 - начало победы). Мы видим у Толстого связь числа 1 с началом какого-либо, обычно важного для страны и героев романа события.

В тексте произведения много реальных и вымышленных «числовых фактов». Я думаю, автор использует их, чтобы мы поверили в реалистичность повествования и увидели, насколько ужасны последствия войны.

Философ Сергей Волконский в книге «Быт и бытие» писал: «Чёт - быт, нечёт - бытие». Нечётность символизирует непрекращающийся процесс, незавершённость, постоянное продолжение. Последняя дата книги - 5 декабря - нечётная. Если проследить, как использует Толстой чётные и нечётные числа (чем, в общем-то, мы и занимались), то мы увидим, что события с героями в мирное время («мир») обычно связаны с нечётными числами, а «война» и смерть - с чётными.

Число 666 в этом произведении несёт на себе особую символику. «Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это есть число человеческое; число его 666» (Откровения Иоанна Богослова, XIII, стих 18). Это открытие взволновало не только Пьера - оно волнует читателей произведения: что будет дальше с Пьером? Как это число повлияет на его судьбу? (смотрите приложение V, том 3, глава XIX).

В войне и мире 333 главы плюс 28 глав Эпилога. Число 333 соотносится с возрастом Христа (33 года) и числом зверя 666.

Число 28 кратно 7 и 4 , это число Толстой считал для себя священным, счастливым. Он родился 28 августа 1828 года, 28 июня 1863 года родился старший сын Толстого - Сергей. 28 октября 1910 года Толстой навсегда ушел из Ясной Поляны. Писатель отмечал, что число 28 имеет особое значение в математике. Это так называемое совершенное число, которое представляет собой сумму всех своих делителей (1+2+4+7+14), кроме того, 1828 - квазипериод числа е - (Неперова числа); е= 2, 718281828…. Так что в данном случае мы имеем дело с символом, свойственным только одному произведению. Кстати, 28 октября Кутузов с армией перешел на левый берег Дуная и в первый раз остановился, положив Дунай между собой главными силами французов. В этот день мы выиграли сражение. В депеше от 28 ноября император жаловал Андрея Болконского орденом Марии - Терезии 3-й степени. Как видим, Толстой связывает с числом 28 только положительные моменты.

Я думаю, что, выбирая дату, число, автор так глубоко не задумывался о его значении. Но, используя знание нумерологии (как я уже приводил в примерах), можно прийти к выводу, что число действительно связано с жизнью героев и событиями произведения. Сам Толстой знал о религиозном учении масонстве, где широко применялись числа для истолкования событий. Подтверждение этому можно найти в романе (смотрите приложение V).

                3.3. М.А. Булгаков «Мастер и Маргарита»

            В романе Булгакова «Мастер и Маргарита» события московских глав «…повторяют события ершалимских через промежуток ровно в 1900 лет… Временная дистанция в 19 столетий при этом как бы свёртывается, дни недели и месяцы в древнем Ершалиме и современной Москве совпадают друг с другом. Такое совпадение действительно происходит во временном промежутке в 1900 лет, включающем в себя целое число 76-летних лунно-солнечных циклов (а именно 25 - четверть от ста (первого трёхзначного числа), к тому же 2+5=7 - число с особым сакральным смыслом)…- наименьших периодов времени, содержащих равное число лет по юлианскому и иудейскому календарям» (Б. Соколов. Булгаковская энциклопедия. М.,1996).

Даже приводя «сухие цифры», Булгаков наполняет их символическим значением, как бы разбазаривая это средство выразительности направо и налево. Вот тому многочисленные примеры. Берлиоз (то есть то, что от него осталось) лежал на трёх столах. Возле них стояли три человека (три креста на Голгофе символизируют страдания). Желдыбин вызвал из ресторана двенадцать членов правления для обсуждения некоторых вопросов, связанных с прискорбным событием. Двенадцать членов правления - двенадцать апостолов.

Аннушка жила в квартире № 48 (сравните: Латунский, пострадавший от Маргариты, жил в квартире №84). Одна распространяет зло, другой от зла страдает.

Следствие по делу Воланда вели двенадцать человек (двенадцать апостолов). В универмаге Бегемот съел три апельсина, одну плитку шоколада и три селёдки. Всего семь предметов. Как результат – универмаг съеден огнём. Тогда же закончились мучения Понтия Пилата. «Двенадцать тысяч лун за одну луну когда-то», - жалела о нём Маргарита. Двенадцать - число гармонии сфер; Пилат отмучился достаточно, наказание снято.

Таким образом, Булгаков использует числа в своём произведении довольно часто, и не всегда они наполнены особым смыслом. Часто он использует числовые подробности, чтоб придать реалистичность повествованию.

       4.  Использование символики чисел в живописи

1. Марк Шагал. «Автопортрет с семью пальцами»

Марк Шагал пишет автопортрет в 1912 году. Его название сразу же приковывает внимание к руке художника, на которой действительно семь пальцев. Возможно, автор подшучивает над собственным талантом, вспоминая идиому предков о продуктивном мастере, работающем очень быстро. Или он хочет привлечь внимание к собственной работе «Россия, ослы и другие», написанной годом ранее? Ведь именно она стоит на мольберте? А, может, семь пальцев соотносятся с библейскими семью днями творения?

   2.Рафаэль Санти «Сикстинская Мадонна».

Гностики из всех магических чисел особо чтили шестерку (именно на шестой день, по их учению, Бог создал Иисуса), а Сикст как раз переводится как «шестой».Рафаэль решил обыграть это совпадение. Поэтому композиционно картина, как считает итальянский искусствовед Маттео Фицци, зашифровывает в себе шестерку: ее составляют шесть фигур, которые вместе образуют шестиугольник.