Пассивные компоненты Резисторы

Опубликовано Забара Ольга Владимировна вкл 14.09.2022 - 9:51

Автор:

Забара О.В. Мастер п/о, преподаватель СПБ ГБПОУ "ИСЛ"

Резисторы классифицируются по характеру зависимости величины сопротивления от напряжения, по типу сопротивления, по составу резистивного слоя, и по форме изготовления

Скачать:

Вложение	Размер
rezistory_urok.docx	532.32 КБ

Предварительный просмотр:

Резисторы. Классификации резисторов

По характеру зависимости величины сопротивления от напряжения резисторы подразделяют на линейные (с линейной вольт-амперной характеристикой) и нелинейные (с нелинейной вольт-амперной характеристикой).

Линейные резисторы по типу сопротивления подразделяют на две основные группы: резисторы постоянного сопротивления и резисторы переменного сопротивления. В свою очередь резисторы постоянного сопротивления делятся на проволочные и непроволочные, а резисторы переменного сопротивления на реостаты и потенциометры – рис. 1.1.

Непроволочные резисторы классифицируются по составу резистивного слоя и бывают углеродистые, металлопленочные, металлодиэлектрические, металлоокисные, полупроводниковые и пленочные композиционные.

По форме изготовления резисторы делятся на два класса: проволочные и непроволочные. К проволочным относятся резисторы с проводящими элементами из провода или ленты, к непроволочным относятся резисторы, в которых в качестве проводящих элементов используются специальные объемные структуры физического тела или поверхностные слои, образованные на базовых изоляционных деталях.

По способу защиты от влаги резисторы выполняют незащищенными, лакированными, компаундированными, впрессованными в пластмассу, герметизированными, вакуумными.

По основным конструктивным признакам резистивного элемента на тонкопленочные, объемные, проволочные.

Нелинейные резисторы подразделяют на терморезисторы, варисторы, тензорезисторы, магниторезисторы, позисторы, фоторезисторы и используются в электрических цепях, где требуется изменение величины сопротивления от температуры (терморезисторы и позисторы), напряжения (варисторы), лучистой энергии (фоторезисторы) и других факторов.

В случае, когда требуется регулировать один из параметров электрической цепи по определенному закону, применяют резисторы переменного сопротивления с требуемым законом изменения сопротивления от перемещения его подвижной части.

В некоторых устройствах сопротивление резисторов изменяется по определенному закону под действием температуры, приложенного напряжения, лучистой энергии или других факторов. Например, для компенсации нежелательных изменений параметров электрической цепи используют резистор, величина сопротивления которого меняется от температуры по требуемому закону.

Резисторы, изменяющие сопротивление от приложенного напряжения, используются в стабилизаторах цепей питания, а также в качестве ограничителей тока, резисторы же, сопротивление которых зависит от уровня падающей на них лучистой энергии, применяют в устройствах вместо более сложных и дорогих фотоэлементов.

В зависимости от особенностей назначения промышленностью выпускаются резисторы общего и специального назначения.

Резисторы общего назначения предназначаются для использования в электрических цепях, не требующих от резистора специфических свойств и параметров.

Резисторы специального назначения обладают рядом специфических свойств и параметров. К ним относятся высокоомные (с величинами сопротивлений, превышающими единицы мегоомов), высоковольтные (с допустимыми напряжениями, превышающими сотни вольт), высокочастотные (предназначенные для работы на частотах свыше 10 МГц), прецизионные и полу прецизионные (отличающиеся высокой точностью величины сопротивления и повышенной стабильностью), миниатюрные (обладающие существенно меньшими габаритами, чем резисторы общего назначения и использующиеся при малых уровнях электрической нагрузки) резисторы.

ВЫВОД: существуют разнообразные классификации резисторов, например, классификация по типу сопротивления, по характеру зависимости величины сопротивления от напряжения, по форме изготовления, по способу защиты от влаги, по основным конструктивным признакам резистивного элемента и ряд других. Более подробно классе

Схема замещения резистора чаще всего имеет вид параллельно соединённых сопротивления и ёмкости. Иногда на высоких частотах последовательно с этой цепью включают индуктивность. В схеме замещения сопротивление — основной параметр резистора, ёмкость и индуктивность — паразитные параметры.

Содержание

Линейные и нелинейные резисторы

Все резисторы делятся на линейные и нелинейные.

Сопротивления линейных резисторов не зависят от приложенного напряжения или протекающего тока.

Сопротивления нелинейных резисторов изменяются в зависимости от значения приложенного напряжения или протекающего тока. Например, сопротивление осветительной лампы накаливания при отсутствии тока в 10-15 раз меньше, чем в режиме освещения. В линейных резистивных цепях форма тока совпадает с формой напряжения, вызвавшего этот ток.

Основные характеристики и параметры резисторов

Номинальное сопротивление — основной параметр.
Предельная рассеиваемая мощность.
Температурный коэффициент сопротивления.
Допустимое отклонение сопротивления от номинального значения (технологический разброс в процессе изготовления).
Предельное рабочее напряжение.
Избыточный шум.
Максимальная температура окружающей среды для номинальной мощности рассеивания.
Влагоустойчивость и термостойкость.
Коэффициент напряжения. Учитывает явление зависимости сопротивления некоторых видов резисторов от приложенного напряжения.

Определяется по формуле: $K_{U}={\frac {R_{1}-R_{2}}{R_{1}}}*100\%$ , где $R_{1}$ и $R_{2}$ — сопротивления, измеренные при напряжениях, соответствующих $10\%$ -ной и $100\%$ -ной номинальной мощности рассеяния резистора.[3]

Некоторые характеристики существенны при проектировании устройств, работающих на высоких и сверхвысоких частотах, это:

Паразитная ёмкость.
Паразитная индуктивность.

Обозначение резисторов на схемах

а) обозначение, принятое в России и в Европе
б) принятое в США

По стандартам России условные графические обозначения резисторов на схемах должны соответствовать ГОСТ 2.728-74. В соответствии с ним, постоянные резисторы обозначаются следующим образом:

Обозначение по ГОСТ 2.728-74	Описание
	Постоянный резистор без указания номинальной мощности рассеивания
	Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,05 Вт
	Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,125 Вт
	Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,25 Вт
	Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,5 Вт
	Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 1 Вт
	Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 2 Вт
	Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 5 Вт

Переменные, подстроечные и нелинейные резисторы обозначаются следующим образом:

Обозначение по ГОСТ 2.728-74	Описание
	Переменный резистор (реостат).
	Переменный резистор, включённый как реостат (ползунок соединён с одним из крайних выводов).
	Подстроечный резистор.
	Подстроечный резистор, включённый как реостат (ползунок соединён с одним из крайних выводов).
	Варистор (сопротивление зависит от приложенного напряжения).
	Термистор (сопротивление зависит от температуры).
	Фоторезистор (сопротивление зависит от освещённости).

Цепи, состоящие из резисторов[править | править код]

Основная статья: Последовательное и параллельное соединение

Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются

$R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\ldots$

Доказательство[показать]

Если $R_{1}=R_{2}=R_{3}=...=R_{n}$ , то общее сопротивление равно: $R=nR_{1}$

При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление будет больше наибольшего из сопротивлений.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратные сопротивлению (то есть общая проводимость ${\frac {1}{R}}$ складывается из проводимостей каждого резистора ${\frac {1}{R_{i}}}$ )

${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+\ldots$

Если цепь можно разбить на вложенные подблоки, последовательно или параллельно включённые между собой, то сначала считают сопротивление каждого подблока, потом заменяют каждый подблок его эквивалентным сопротивлением, таким образом находится общее (искомое) сопротивление.

Доказательство[показать]

Для двух параллельно соединённых резисторов их общее сопротивление равно: $R={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$ .

Если $R_{1}=R_{2}=R_{3}=...=R_{n}$ , то общее сопротивление равно: $R={\frac {R_{1}}{n}}$

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.

Смешанное соединение резисторов

Схема состоит из двух параллельно включённых блоков, один из них состоит из последовательно включённых резисторов $R_{1}$ и $R_{2}$ , общим сопротивлением $R_{1}+R_{2}$ , другой из резистора $R_{3}$ , общая проводимость будет равна ${\frac {1}{R}}={\frac {1}{(R_{1}+R_{2})}}+{\frac {1}{R_{3}}}$ , то есть общее сопротивление $R={\frac {R_{3}(R_{1}+R_{2})}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}}$ .

Для расчёта таких цепей из резисторов, которые нельзя разбить на блоки, последовательно или параллельно соединённые между собой, применяют правила Кирхгофа. Иногда для упрощения расчётов бывает полезно использовать преобразование треугольник-звезда и применять принципы симметрии.

Мощность резисторов

Как при параллельном, так и при последовательном соединении резисторов итоговая мощность будет равна сумме мощностей соединяемых резисторов.

$P_{R}=P_{{R1}}+P_{{R2}}+\cdots +P_{{Rn}}$

Делитель напряжения

Основная статья: Делитель напряжения

Делитель напряжения.

Резистивный делитель напряжения можно представить как два последовательных резистора, называемые плечами, сумма напряжений на которых равна входному напряжению. Плечо между нулевым потенциалом и средней точкой называют нижним: с него обычно снимается выходное напряжение делителя.

$U_{{WY}}=U_{{WE}}{\frac {R_{1}}{(R+R_{1})}}$ , где ${\frac {R_{1}}{(R+R_{1})}}$ - коэффициент передачи .

Если R = 9R1, то UWY = 0,1UWE, (коэффициент передачи $a=0.1$ ,то есть произойдёт деление входного напряжения в 10 раз).

Классификация резисторов]

Три резистора разных номиналов для поверхностного монтажа (SMD), припаянные на печатную плату

Резисторы являются элементами электронной аппаратуры и могут применяться как дискретные компоненты или как составные части интегральных микросхем. Дискретные резисторы классифицируются по назначению, виду ВАХ,R по способу защиты и по способу монтажа, характеру изменения сопротивления, технологии изготовления[4].

По назначению:

резисторы общего назначения;
резисторы специального назначения:

высокоомные (сопротивления от десятка МОм до единиц ТОм, рабочие напряжения 100—400 В);
высоковольтные (рабочие напряжения — десятки кВ);
высокочастотные (имеют малые собственные индуктивности и ёмкости, рабочие частоты до сотен МГц);
прецизионные и сверхпрецизионные (повышенная точность, допуск 0,001 — 1 %).

По характеру изменения сопротивления:

Постоянные резисторы (для навесного монтажа).

Переменный резистор.

Подстроечные резисторы.

Прецизионный многооборотный подстроечный резистор.

По способу защиты от влаги:

незащищённые;
лакированные;
компаундированные;
впрессованные в пластмассу;
герметизированные;
вакуумные.

По способу монтажа:

По виду вольт-амперной характеристики:

линейные резисторы;
нелинейные резисторы:

варисторы — сопротивление зависит от приложенного напряжения;
терморезисторы — сопротивление зависит от температуры;
фоторезисторы — сопротивление зависит от освещённости;
тензорезисторы — сопротивление зависит от деформации резистора;
магниторезисторы — сопротивление зависит от величины магнитного поля.
мемристоры (разрабатываются) — сопротивление зависит от протекавшего через него заряда (интеграла тока за время работы).

По виду используемых проводящих элементов[5]:

Проволочный резистор с отводом.

Плёночный угольный резистор (часть защитного покрытия удалена для демонстрации токопроводного слоя).

Проволочные резисторы. Наматываются из проволоки или ленты с высоким удельным сопротивлением на какой-либо каркас. Обычно имеют значительную паразитную индуктивность. Для снижения паразитной индуктивности почти всегда выполняются с бифилярной намоткой. Высокоомные малогабаритные проволочные резисторы иногда изготавливают из микро провода. Иные типы резисторов называются непроволочными резисторами.
Непроволочные резисторы. Резистивный элемент представляет собой объёмную структуру физического тела или поверхностного слоя, образованного на изоляционных деталях (тонкую плёнку металлического сплава или композитного материала с высоким удельным сопротивлением, низким коэффициентом термического сопротивления, обычно нанесённую на цилиндрический керамический сердечник). Концы сердечника снабжены напрессованными металлическими колпачками с проволочными выводами для монтажа. Иногда, для повышения сопротивления, в плёнке исполняется винтовая канавка для формирования спиральной конфигурации проводящего слоя. Сейчас это наиболее распространённый тип резисторов для монтажа в отверстия печатных плат. По такому же принципу выполнены резисторы в составе гибридной интегральной микросхемы: в виде металлических или композитных плёнок, нанесённых на обычно керамическую подложку методом напыления в вакууме или трафаретной печати.

По виду применяемых материалов:

Углеродистые резисторы. Изготавливаются в виде плёночных и объёмных. Плёнки или резистивные тела представляют собой смеси графита с органическими или неорганическими веществами.
Металлопленочные или металлоокисные резисторы. В качестве резистивного материала используется тонкая металлическая лента.
Композиционные резисторы.
Проволочные резисторы.
Интегральный резистор. Резистивный элемент — слаболегированный полупроводник, формируемый в кристалле микросхемы в виде обычно зигзагообразного канала, изолированного от других цепей микросхемы p-n переходом. Такие резисторы имеют большую нелинейность вольт-амперной характеристики. В основном используются в составе интегральных монокристаллических микросхем, где применить другие типы резисторов принципиально невозможно.

Резисторы общего и специального назначения

Переменный резистор и резисторы с мощностью рассеивания 25 и 10 Вт

Промышленностью выпускаются резисторы общего и специального назначения. Резисторы общего назначения используют в качестве анодных нагрузок радиоламп и делителей в цепях питания, элементов фильтров, регуляторов громкости и тембра, в цепях формирования импульсов, в измерительных приборах невысокой точности. В эту группу входят постоянные резисторы, сопротивление которых фиксируется при изготовлении, и переменные, сопротивление которых можно плавно менять в определенных пределах. Сопротивление резисторов общего назначения лежит в пределах от 10 Ом до 10 Мом, а номинальная мощность рассеивания - от 0,125 до 100 Вт.

К резисторам специального назначения, обладающим рядом специфических свойств и параметров, относят высокоомные, высоковольтные, высокочастотные, прецизионные, полу прецизионные.

Высокоомные резисторы выполняют преимущественно композиционного типа с сопротивлением до 1013 Ом и используют в устройствах для измерения малых токов. Номинальная мощность рассеивания их обычно не указывается, а рабочие напряжения составляют 100-300 В.
Высоковольтные резисторы с сопротивлением до 1011 Ом, но большей мощности и более крупные по размерам, чем высокоомные, используют для делителей напряжения, эквивалентов антенн, искрогашения, разряда конденсаторов фильтров. Наиболее распространенные их типы имеют рабочие напряжения в диапазоне 10-35 кВ.
Высокочастотные резисторы предназначены для схем, работающих на частотах свыше 10 МГц, используются в качестве согласующих нагрузок, аттенюаторов, эквивалентов антенн, элементов волноводов и обладают малой собственной ёмкостью и индуктивностью. При искусственном охлаждении их номинальные мощности составляют 5, 20, 50 кВт.
Прецизионные и полу прецизионные резисторы, применяемые в точных измерительных устройствах, вычислительных машинах, релейных системах, магазинах сопротивлений отличаются высокой точностью изготовления, имеют повышенную стабильность основных параметров и часто выполняются герметизированными. Номинальные сопротивления их от 1 Ом до 1 МОм, а номинальные мощности рассеивания не более 2 Вт[6][7].

Резисторы, выпускаемые промышленностью

SIP(single inline-package)-резисторная сборка

Выпускаемые промышленностью резисторы одного и того же номинала имеют разброс сопротивлений. Значение возможного разброса определяется точностью резистора. Выпускают резисторы с точностью 20%, 10%, 5%, и т. д. вплоть до 0,01%[8]. Номиналы резисторов не произвольны: их значения выбираются из специальных номинальных рядов, наиболее часто из номинальных рядов E6 (20%), E12 (10%) или E24 (для резисторов с точностью до 5%), для более точных резисторов используются более точные ряды (например E48).

Резисторы, выпускаемые промышленностью, характеризуются также определённым значением максимальной рассеиваемой мощности (выпускаются резисторы мощностью 0,125 Вт, 0,25 Вт, 0,5 Вт, 1 Вт, 2 Вт, 5 Вт) (согласно ГОСТ 24013-80 и ГОСТ 10318-80 советской радиотехнической промышленностью выпускались резисторы следующих номиналов мощностей, в Ваттах: 0,01, 0,025, 0,05, 0,062, 0,125, 0,5, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 16, 25, 40, 63, 100, 160, 250, 500)
[9]

Маркировка резисторов с проволочными выводами[править | править код]

Резистор-перемычка

Преци-зионный резистор

Резистор типа МЛТ[10]

Резисторы типа ВС[11][12]

Термо-резистор NTC

Варианты цветовой маркировки с 4 и 5 полосками

Резисторы, в особенности малой мощности — мелкие детали, резистор мощностью 0,125 Вт имеет длину несколько миллиметров и диаметр порядка миллиметра. Прочитать на такой детали номинал с десятичной запятой трудно, поэтому при указании номинала вместо десятичной точки пишут букву, соответствующую единицам измерения (К — для килоомов; М — для мегоомов; E, R или без указания единиц — для единиц Ом). Кроме того, любой номинал отображается максимум тремя символами. Например, 4K7 обозначает резистор сопротивлением 4,7 кОм, 1R0 — 1 Ом, М12 — 120 кОм (0,12 МОм) и т. д. Однако в таком виде наносить номиналы на маленькие резисторы сложно, и для них применяют маркировку цветными полосами.

Для резисторов с точностью 20% используют маркировку с тремя полосками, для резисторов с точностью 10% и 5% — маркировку с четырьмя полосками, для более точных резисторов — с пятью или шестью полосками. Первые две полоски всегда означают первые два знака номинала. Если полосок 3 или 4, третья полоска означает десятичный множитель, то есть степень десятки, которая умножается на число, состоящее из двух цифр, указанное первыми двумя полосками. Если полосок 4, последняя указывает точность резистора. Если полосок 5, третья означает третий знак сопротивления, четвёртая — десятичный множитель, пятая — точность. Шестая полоска, если она есть, указывает температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Если эта полоска в 1,5 раза шире остальных, то она указывает надёжность резистора (доля отказов в процентах на 1000 часов работы).

Иногда встречаются резисторы с 5 полосами, но стандартной (5 или 10%) точностью. В этом случае первые две полосы задают первые знаки номинала, третья — множитель, четвёртая — точность, а пятая — температурный коэффициент.

Шесть резисторов разных номиналов и точности

Металлопленочный резистор маркированный 6 цветными полосками

Цветовая кодировка резисторов
Цвет	как число	как десятичный множитель	как точность в %	как ТКС в ppm/°C	как % отказов
серебристый	—	1·10−2 = «0,01»	10	—	—
золотой	—	1·10−1 = «0,1»	5	—	—
чёрный	0	1·100 = 1	—	—	—
коричневый	1	1·101 = «10»	1	100	1 %
красный	2	1·10² = «100»	2	50	0,1 %
оранжевый	3	1·10³ = «1000»	—	15	0,01 %
жёлтый	4	1·104 = «10 000»	—	25	0,001 %
зелёный	5	1·105 = «100 000»	0,5	—	—
синий	6	1·106 = «1 000 000»	0,25	10	—
фиолетовый	7	1·107 = «10 000 000»	0,1	5	—
серый	8	1·108 = «100 000 000»	0,05	—	—
белый	9	1·109 = «1 000 000 000»	—	1	—
отсутствует	—	—	20 %	—	—

Пример

Допустим, на резисторе имеются четыре полосы: коричневая, чёрная, красная и золотая. Первые две полоски дают 1 0, третья 100, четвёртая даёт точность 5 %, итого — резистор сопротивлением 10·100 Ом = 1 кОм, с точностью ±5 %.

Металло-плёночный резистор

Углеродистый плёночный резистор

Устройство объёмного углеродистого резистора

Устройство плёночного углеродистого резистора

Запомнить цветную кодировку резисторов нетрудно: после чёрной 0 и коричневой 1 идёт последовательность цветов радуги. Так как маркировка была придумана в англоязычных странах, голубой и синий цвета не различаются.

Также для облегчения запоминания можно воспользоваться мнемоническим правилом: «Часто Каждый Красный Охотник Желает Знать, Сколько Фазанов Село в Болоте».

Для облегчения различные разработчики программного обеспечения создают программы, которые определяют сопротивление резистора.

Поскольку резистор — симметричная деталь, может возникнуть вопрос: «Начиная с какой стороны читать полоски?» Для четырёх полосной маркировки обычных резисторов с точностью 5 и 10% вопрос решается просто: золотая или серебряная полоска всегда стоит в конце. Для трёхполосного кода первая полоска стоит ближе к краю резистора, чем последняя. Для других вариантов важно, чтобы получалось значение сопротивления из номинального ряда, если не получается, нужно читать наоборот (для резисторов МЛТ-0,125 производства СССР с 4 полосками первой является полоска, нанесённая ближе к краю; обычно она находится на металлическом стаканчике вывода, а остальные три — на более узком керамическом теле резистора). В резисторах Panasonic с пятью полосами резистор располагается так, чтобы отдельно стоящая полоска была справа, при этом первые 2 полоски определяют первые два знака, третья полоса — степень множителя, четвёртая полоса — допуск, пятая полоса — область применения резистора. Особый случай использования цветовой маркировки резисторов — перемычки нулевого сопротивления. Они обозначаются одной чёрной (0) полоской по центру (использование таких резистор подобных перемычек вместо дешёвых кусков проволоки объясняется желанием производителей сократить расходы на перенастройку сборочных автоматов).

Маркировка SMD-резисторов[править | править код]

SMD резистор-перемычка

SMD резистор 10 кОм, 1%

SMD-резисторная сборка 4,7 кОм

SMD резистор 390 Ом

Устройство SMD резистора

Резисторы нулевого сопротивления (перемычки на плате) кодируются одной цифрой «0» или тремя («000»). Иногда нули имеют прямоугольную форму.

Кодирование 3 или 4 цифрами

ABC обозначает AB•10C Ом

например 102 — это 10•10² Ом = 1 кОм

ABCD обозначает ABC•10D Ом, точность 1 % (ряд E96)

например 1002 — это 100•10² Ом = 10 кОм

1кОм=1000Ом

Кодирование цифра-цифра-буква (JIS-C-5201)

Ряд E96, точность 1 %.

Мантисса m значения сопротивления кодируется 2 цифрами (см. таблицу), степень при 10 кодируется буквой.

Примеры: 09R = 12,1 Ом; 80E = 6,65 МОм; все 1 %.

S или Y = 10−2
R или X = 10−1
A = 100 = 1
B = 101
C = 10²
D = 10³
E = 104
F = 105

код	m	код	m	код	m	код	m	код	m	код	m
01	100	17	147	33	215	49	316	65	464	81	681
02	102	18	150	34	221	50	324	66	475	82	698
03	105	19	154	35	226	51	332	67	487	83	715
04	107	20	158	36	232	52	340	68	499	84	732
05	110	21	162	37	237	53	348	69	511	85	750
06	113	22	165	38	243	54	357	70	523	86	768
07	115	23	169	39	249	55	365	71	536	87	787
08	118	24	174	40	255	56	374	72	549	88	806
09	121	25	178	41	261	57	383	73	562	89	825
10	124	26	182	42	267	58	392	74	576	90	845
11	127	27	187	43	274	59	402	75	590	91	866
12	130	28	191	44	280	60	412	76	604	92	887
13	133	29	196	45	287	61	422	77	619	93	909
14	137	30	200	46	294	62	432	78	634	94	931
15	140	31	205	47	301	63	442	79	649	95	953
16	143	32	210	48	309	64	453	80	665	96	976

Кодирование буква-цифра-цифра[править | править код]

Ряды E24 и E12, точность 2 %, 5 % и 10 %. (Ряд E48 не используется).

Степень при 10 кодируется буквой (так же, как для 1%-х сопротивлений, см. список выше), мантисса m значения сопротивления и точность кодируются 2 цифрами (см. таблицу).

Примеры:

2 %, 1,00 Ом = S01
5 %, 1,00 Ом = S25
5 %, 510 Ом = A42
10 %, 1,00 Ом = S49
10 %, 820 кОм = D60

2 %		5 %		10 %
код	m	код	m	код	m
01	100	25	100	49	100
02	110	26	110	50	120
03	120	27	120	51	150
04	130	28	130	52	180
05	150	29	150	53	220
06	160	30	160	54	270
07	180	31	180	55	330
08	200	32	200	56	390
09	220	33	220	57	470
10	240	34	240	58	560
11	270	35	270	59	680
12	300	36	300	60	820
13	330	37	330
14	360	38	360
15	390	39	390
16	430	40	430
17	470	41	470
18	510	42	510
19	560	43	560
20	620	44	620
21	680	45	680
22	750	46	750
23	820	47	820
24	910	48	910

где $U_{\omega }^{2}=\int dt\langle U(t)U(0)\rangle e^{i\omega t}.$ Отсюда эффективное напряжение шума на резисторе будет $|U|={\sqrt {4RkT\Delta f}},$ где $\Delta f$ — ширина полосы частот в которой производится измерение. Чем больше сопротивление резистора, тем больше эффективное напряжение шума пропорциональное квадратному корню из сопротивления, также, эффективное напряжение шума пропорционально корню из температуры.

Даже при абсолютном нуле температур у резисторов, составленных из квантовых точечных контактов, будет иметься шум, обусловленный Ферми-статистикой. Устраним путём последовательного и параллельного включения нескольких контактов.

Уровень шума реальных резисторов выше. В шуме реальных резисторов также всегда присутствует компонент, интенсивность которого пропорциональна обратной частоте, то есть $1/f,$ так называемый шум типа 1/f или «розовый шум». Этот шум возникает из-за множества причин, одна из главных — перезарядка ионов примесей, на которых локализованы электроны.

Шумы резисторов также возрастают при прохождении через них тока.

В переменных резисторах имеются так называемые «механические» шумы, возникающие при работе подвижных контактов.

Неисправности резисторов

Пробитый резистор

Основным критерием работоспособности постоянных резисторов считают стабильность их сопротивления. Для переменных резисторов более важным критерием работоспособности является сохранение нормальной регулировочной функции. Допустимые критические изменения сопротивления зависят от вида и назначения аппаратуры, а также места резисторов в схеме.

Причина отказов и их характер связаны с конструктивными особенностями резисторов и специфичны для каждого типа. Наиболее характерными причинами отказов из-за неправильного применения резисторов являются:

неправильный выбор типа резистора из расчёта предельно допустимой мощности нагрузки без запаса и учёта того, что критическая нагрузка может оказаться превышенной в результате изменения параметров других компонентов схемы
нагрузка высокоомных резисторов допустимой для данного типа мощностью без учёта предельного напряжения
превышение длительности импульсов или средней мощности нагрузки при работе в импульсном режиме без учёта ограничений, оговариваемых для этого режима
установление режима нагрузки без поправок на пониженное атмосферное давление или повышенную температуру окружающей среды
неправильное крепление[13]

Содержание

1 Цифро-буквенная маркировка резисторов

1.1 Примеры цифро-буквенной маркировки резисторов

Визуально определить значение сопротивления резистора не представляется возможным. Ввиду очень малых размеров резисторов, полностью написать их номинал на корпус не предоставляется возможным. Поэтому и применяют маркировку резисторов, которая бывает кодовой, и цветовой, цифро-буквенной.

Цифробуквенная маркировка резисторов

Самым простым в части оценки является советский резистор, номинал его мощности наносится прямо на корпусе маркировкой МЛТ-1 и так далее, где единица измерения – это мощность, а МЛТ – это вид наиболее ходовые в свое советское время резисторы а эта сокращение означает что резистор М- металлопленочный, Л- лакированный, Т-термоустойчивый. Мощность таких резисторов зависит от их размеров, чем больше размеры резистора – тем большую мощности он способен рассеять. Эти резисторы уже вымирающий вид, найти их можно в старой радиоэлектронной технике.

Для резисторов МЛТ типа единицей измерения сопротивления, как и у других выступают Омы, обозначаются они как R и E. Точный размер мощности обозначает дополнительной буквой «К» – килоомы или буквой «М» — мегаомы, система измерения здесь достаточно проста. Например, 33E – это 33 Ома, а 47К – это 47 кОм, соответственно 1М2 – 1.2 Мегаом и так далее.

Если стоит только цифра без буквы, то они означают что это сопротивление в Ом, а допуск при таком обозначении равен 20%. К примеру, если написано число 10, значит перед вами резистор с сопротивлением на 10 Ом, а допуск равен 20%.

Примеры цифро-буквенной маркировки резисторов

3E9И или 3R9 означает что сопротивления 3,9 Ом, допуск 5%

2К2И означает что сопротивления 2,2 кОм, допуск 5%

5К1С означает что сопротивления 5,1 кОм, допуск 10%

Цветовая маркировка резисторов

Цветовая маркировка немного упростила процесс маркировки в масштабах массового производства, но также и запутала некоторых радиолюбителей, но на самом деле все просто.

Стартовой точкой отчета принято считать золотую полоску или же серебряную – это начальное звено, и оно не считается, необходимо повернуть сориентировать таким образом, чтобы цветные полоски начинались с левой стороны.

Далее считывает номер по полоскам:

0-черный;
1-коричневый;
2-Красный;
3-Оранжевый;
4-Желтый;
5-Зеленый;
6-Синий;
7-Фиолетовый;
8-Серый;
9-Белый.

Третья полоса в штрих коде имеет немного иное значение – она отмеряет количество нулей, которые необходимо добавить к полученному значению. Следовательно, черный – 0, коричный – 1 ноль (0), красный – 2 нуля (00) и так далее.

Чтобы упростить себе подсчеты можно воспользоваться программой, на компьютере которая называется Резистор 2.2 (ссылка на скачивание программы во вложении). Она упростит подсчеты и автоматически покажет мощность резистора при вводе всех полосок. Либо же воспользоваться калькулятором цветовой маркировки резистора прямо онлайн.

Пайка резисторов на плату Пайка резисторов на плату паять в домашних условиях SMD компоненты (чип-резисторы, SOIC, LQFP, QFN и проч.) с помощью паяльной пасты и нехитрого оборудования совсем не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Помню свои первые опыты паяния пастой. Купил пасту, намазал места пайки резистора и пытался прогреть паяльную пасту паяльником. Конечно, это было ошибкой, и ничего у меня из такой пайки не получилось. Впоследствии я выяснил, что нагревать место пайки с паяльной пастой нужно струей горячего воздуха или инфракрасным излучением, причем при этом желательно соблюдать определенную последовательность нагрева, т. е. температура во времени должна меняться по специальному (оптимальному с точки зрения пайки) закону. Графики изменения температуры во времени еще называют температурными профилями. Для точного нанесения паяльной пасты на места пайки (особенно это важно для пайки ножек чипов) применяют паяльные маски. В состав паяльной пасты входит флюс и взвесь из мелких частичек припоя. Пайка с помощью паяльной пасты основана, а эффекте смачивания (смачиваются паяемые поверхности сначала флюсом, а затем расплавленным припоем) и поверхностного натяжения жидкости. Капли расплавленного припоя под действием силы поверхностного натяжения автоматически устанавливают паяемую деталь на посадочное место. При пайке в домашних условиях можно не вдаваться во все технологические премудрости пайки с помощью термопасты, и максимально упростить процесс. Нужно просто заранее подготовить все необходимое для пайки, и соблюдать несложные правила. [Оборудование для пайки и необходимые материалы] 1. Оловянно-свинцовая паста EFD Solder Plus SN62NCLR-A, она на основе сплава Sn62Pb36Ag2 с добавлением флюса класса NO CLEAN. Ни в коем случае не советую применять бес свинцовую паяльную пасту — она для пайки в домашних условиях непригодна. Паста удобна для использования, если она находится в специальной тубе, см. фото. Оттуда её можно выдавливать любым толкателем (можно взять поршень от одноразового шприца). На конец тюбика можно надеть обычную медицинскую одноразовую иглу диаметром около 0.5 мм. Кончик иглы лучше сточить (затупить) под прямым углом. Если есть возможность, то лучше взять иглу от большого, 50-кубового шприца диаметром 0.9 мм, или купить в салонах «Профи» специальную иглу для дозатора пасты, эта игла обычно имеет диаметр 1.4 мм. В этом случае паста будет выдавливаться намного легче. 2. Флюс EFD Flux Plus 6-412-A no clean или аналогичный по качеству, неактивный. Для нанесения флюса можно взять иголку любого диаметра, лучше всего подойдет игла диаметром 0.5 или 0.9 мм. 3. Деревянные зубочистки — для точного нанесения паяльной пасты. 4. Монтажный фен с цифровым регулятором температуры и потока воздуха. Совсем неплох недорогой фен AOYUE 8032A++. Не покупайте фен без точной установки температуры, так как трудно на глаз установить температуру струи воздуха. Пригодятся также насадки для точного направления воздуха. Я часто пользуюсь насадкой с круглым соплом диаметром 12 мм. 5. Паяльник с регулировкой температуры. Для пайки микросхем понадобится также тонкое жало «волна». Я использую паяльник PX-601 со сменными жалами и регулятором температуры. 6. Средство для очистки плат — ацетон, спирт или, что еще лучше, аэрозоль FLUX-OFF. [Условия качественной пайки] 1. Паяемые поверхности должны быть хорошо облужены. Если у Вас новые детали и свежая печатная плата, которая пришла с завода, либо качественное золотое покрытие на печатной плате, то об этом можно не беспокоиться. Если же поверхность платы не облужена или окислена, то нужно её предварительно перед пайкой облудить легкоплавким припоем. Перед пайкой поверхность желательно очистить от окислов. Если плата не очень грязная, то для очистки можно использовать обычную канцелярскую резинку для стирания карандашных надписей. Если плата сильно загрязнена (фольга тусклая, имеет покрытую окислами поверхность), то лучше использовать для очистки мелкозернистую наждачную бумагу (нулевку). 2. Важна консистенция паяльной пасты, когда Вы её наносите на паяемые поверхности. Паста должна выдавливаться из иглы шприца без значительных усилий. Если это не так (паста загустела, или Вы почему-то решили взять для нанесения пасты тонкую иглу 0.5 мм), то слегка разбавьте пасту флюсом EFD Flux Plus 6-412-A no clean. Паста также не должна быть рыхлой, как мокрый песок, она должна иметь вид сметаны и хорошо смачивать поверхность, на которую Вы её наносите. Слишком жидкая паста тоже не нужна, так как там будет мало припоя для надежной пайки, и паста будет растекаться по поверхности платы. Если паста долго лежала без дела, то перед использованием тщательно перемешайте пасту. После использования пасты и шприца вставьте в канал иглы тонкую проволочку (кусок гитарной струны или отрезок вывода радиокомпонента). Это нужно для того, чтобы паста не засохла в канале иглы и не закупорила её. Важный момент — паста должна быть достаточно свежей. Просроченная паста приведет к тому, что при разогреве мелкие шарики в составе пасты не будут сливаться вместе. Ниже на фотографии приведен пример пайки просроченной пастой (R4) и нормальной пастой (R5). Видно, что шарики у верхнего резистора R4 лежат возле него кучкой — они просто слиплись, но не сплавились. Пайка нижнего резистора R5 получилась качественной, все шарики припоя в пасте слились вместе. 3. Когда Вы паяете простые компоненты, типа резисторов и конденсаторов, то количество наносимой пасты не играет особого значения. В этом случае пасту можно наносить в нужное место, просто выдавливая её из иголки тубы. 4. При пайке микросхем нельзя класть слишком много пасты, так как образующиеся шарики припоя могут замкнуть выводы микросхем, после чего излишки припоя придется убирать паяльником с жалом «волна». С микросхемами типа SOIC или TQFP это делается просто. Сложнее обстоит дело с корпусами типа QFN, так как у них имеется на брюшке корпуса металлическое теплоотводящее основание, и будет неприятно, если припой замкнет на него, особенно если в нескольких местах. Для того, чтобы этого не произошло, пасту надо наносить тонким слоем (можно даже между ножками), не больше чем нужно, и стараться не наносить её за пределы паяемой области (особенно нужно обратить внимание, чтобы излишки пасты не попали под корпус QFN). Для точного нанесения пасты используют деревянную зубочистку. 5. Перед пайкой микросхем необходимо, кроме покрытия дорожек на плате, еще и смазать паяльной пастой ножки микросхем. Особенно внимательно надо смазывать ножки микросхем QFN — паста должна надежно смочить выводы, и покрыть их тонким слоем. Ни в коем случае нельзя допускать попадания излишков пасты под основание корпуса QFN! Корпус QFN для пайки требует специальной разводки печатной платы. Под корпусом у микросхемы QFN должна быть специальная площадка из фольги, и нужно, чтобы в центре было специальное отверстие диаметром около 1 мм для удаления излишков припоя. Кроме того, под корпусом микросхемы QFN не должно быть никаких посторонних переходных отверстий и токопроводящих дорожек. 7. Если паяемая плата имеет большие размеры, то при пайке платы желателен её нижний подогрев до температуры около 150 o C — чтобы избежать возможного коробления платы. Для этого имеются специальные паяльные ванны и стенды для монтажного подогрева. 8. Излишки олова, если они замкнули ножки микросхем, можно удалить жалом паяльника типа «волна», или распушенными жилами провода МГТФ, если их приложить в нужное место и нагреть паяльником. При удалении излишков олова смачивайте поверхности пайки флюсом EFD Flux Plus 6-412-A no clean. [Последовательность действий при пайке] 1. Поверхность платы очищается, обезжиривается и высушивается. Для ускорения сушки можно воспользоваться феном (температура струи воздуха 110..130 o C). 2. Печатная плата надежно фиксируется в горизонтальном положении. 3. Паяльная паста наносится на печатную плату в места будущей пайки. Можно наносить пасту и между ножками микросхемы, важно только при этом не допускать излишков пасты, и добиться чтобы вся паяемая поверхность была смочена пастой. 4. На плату устанавливаются мелкие детали (чип резисторы и конденсаторы). 5. Паяльной пастой смазываются ножки SMD микросхем и разъемов. 6. На плату устанавливаются SMD микросхемы и разъемы. Постарайтесь добиться точного совмещения ножек микросхем и контактных площадок на печатной плате. Если Вы нанесли слишком много паяльной пасты, то её излишки будут мешать визуальному контролю точности установки микросхем. 7. Включается (если он есть) нижний подогрев платы. Через пару минут фен устанавливается на температуру 150 o C и несильной струей воздуха осторожно (чтобы не сдуть детали) прогревается паяемая верхняя сторона платы вместе с установленными деталями. Прогрев продолжается до тех пор, пока флюс из паяльной пасты не испарится. Если плата большая, то она должна быть установлена на инфракрасную печку настроенной температурой 150 o C. 8. Фен устанавливается на температуру около 250 o C (температура оплавления оловянно-свинцовой паяльной пасты около 200 o C), и поверхность платы снова прогревается, при этом частицы припоя в пасте должны оплавиться и сформировать аккуратную пайку. Процесс хорошо отслеживается визуально. Особенно внимательным надо быть при пайке микросхем QFN, и прогревать все стороны микросхемы одновременно и очень равномерно. Иначе припой с одной стороны расплавится быстрее, чем с другой, и микросхема может перекоситься и сместиться в сторону, «уплыть». 9. В течении нескольких минут дают плате остыть, затем отмывают средством FLUX-OFF или спиртом. На YouTube можно найти много видеороликов, иллюстрирующих процесс пайки. Монтаж резисторов на печатной плате Мой муж восстановил потенцию за 3 дня! По этой инструкции из интернета... В СССР каждая медсестра могла за 7 минут вернуть мужчине потенцию! Их обучали пользоваться прибор... Размещение или компоновка pезистоpов и их монтаж на печатной плате является одним из важнейших составляющих pадиоконстpуиpования. Промышленно выпускаемые резисторы, например, типа МЛТ, обычно имеют выводы, ориентированные в осевом направлении, как показано на pис. 7. По форме выводы, как правило, круглые, но у некоторых pезистоpов, например, типа ВС, бывают и плоские. Выводы pезистоpов вставляют в отверстия контактных площадок печатной платы. Перед установкой выводы pезистоpов деформируют или изгибают и облуживают. Технологическая операция гибки выводов называется формованием выводов, придание выводам pезистоpов необходимой геометрической формы. Минимальное расстояние от корпуса резистора до места изгиба должно быть не менее пяти миллиметров. Резисторы на печатной плате размещают либо горизонтально, либо вертикально, но не наклонно. В процессе формования выводы желательно отгибать так, чтобы нанесенная на корпус маркировка резистора после установки его на печатную плату оказалась удобно читаемой, т. е. сверху, а не под резистором. Пpи таком расположении маркировки легче проверять качество монтажа и удобнее выполнять ремонтные работы, связанные с заменых радиоэлементов. Резистор может размещаться, опираясь на печатную плату, как показано на pис. 17, т. е. касаясь корпусом печатной платы. Рис. 17. Размещение резистора на печатной плате. 1 — слой медной фольги; 2 — стеклотекстолитовая или гетинаксовая основа платы; 3 — резистор; 4 — вывод резистора; 5 — припой. В тех случаях, когда необходимо обеспечить лучший теплоотвод, или, когда резистор работает Пpи повышенном рабочем напряжении, и, чтобы, по соображениям безопасности, избежать электрического пробоя, резистор располагают HАД печатной платой, как показано на pис. 18 и pис. 19. Рис. 18. Рис. 19. На принципиальной электрической схеме такое приподнятое расположение pезистоpов сопровождается значком «!». Чтобы резистор после установки его на печатную плату не «провалился» в отверстия перед пайкой, его выводы формуют одним из приведённых на pис. 19, 20, 21 способов. Рис. 20. Рис. 21. Hадплатное расположение pезистоpов также позволяет обеспечить монтаж Пpи расстоянии между монтажными отверстиями намного меньше продольного размера резистора, как показано на pис. 20. На pис. 21 показано расположение резистора над печатной платой Пpи межцентровом расстоянии между монтажными отверстиями намного большем продольного размера корпуса резистора. Здесь, конечно, можно применить и прямые выводы, как на pис. 18, но показанная форма выводов предпочтительнее, так как позволяет обеспечить гарантированный зазор над поверхностью платы и одновременную жесткую фиксацию резистора перед пайкой. В условиях ограниченного минимального межцентрового расстояния между монтажными отверстиями, резистор располагают вертикально, как показано на pис. 22. Длина выводов резистора обычно позволяет выполнить такой монтаж. Размещение pезистоpов и других радиоэлементов на печатной плате предполагает плоскостное конструкторское решение, а приведённое вертикальное расположение резистора является вариантом перехода от плоскостного к объемному монтажу. Рис. 22. Вертикальное расположение резистора на плате. 1 — резистор; 2 — вывод резистора; 3 — стеклотекстолитовая основа платы; 4 — слой фольги; 5 — припой. В процессе pадиоконстpуиpования приходится как впаивать резисторы, Пpи сборке новых изделий, так и выпаивать их, Пpи выполнении ремонтных работ. Чтобы выпаять резистор из печатной схемы необходимо достаточно нагретым паяльником прогреть место паяного соединения и удалить жидкий припой с места пайки. Затем также в нагретом состоянии пинцетом отогнуть выводы впаянного резистора так, чтобы их можно было легко удалить из отверстия печатной платы. Вынуть пинцетом сначала один вывод резистора из отверстия платы, слегка деформировав второй вывод, который пока остается жестко закреплённым /припаянным/ к печатной плате. Освободив один вывод, прогревают вторую контактную площадку и вынимают резистор полностью. Нельзя применять чрезмерное усилие извлекая резистор из отверстий печатной платы, так как это может привести либо к отслоению печатного проводника от поверхности платы, либо к поломке самого резистора, который может быть в исправном состоянии. Чтобы впаять резистор в печатную плату необходимо выполнить последовательно следующие операции: — хорошо нагретым паяльником прогреть место пайки, контактную площадку, облудить контактную площадку, нанеся сначала слой флюса /обычно канифоли/ и затем слой припоя. Припой должен растекаться равномерным слоем по поверхности фольги контактной площадки и Пpи этом не должен затекать внутрь отверстия или закрывать отверстие сверху. Отверстие должно быть свободным для пропуска вывода впаиваемого резистора; — облудить отформованные выводы резистора также, как и поверхность фольги контактной площадки; — вставить выводы резистора в оба отверстия печатной платы; — отогнуть выводы резистора пинцетом со стороны печатных проводников, обеспечивая жесткую фиксацию пока что неприкаянного резистора к плате. Эта операция исключает выпадение резистора из отверстий печатной платы и, в то же время, устраняет необходимость придерживать резистор пинцетом в процессе пайки; — нагретым паяльником хорошо прогреть место пайки /контактную площадку и вывод резистора/ и нанести тонкий слой расплавленного припоя; — отвести паяльник от места пайки и, не допуская взаимного относительного перемещения резистора и печатной платы, предоставить возможность припою затвердеть. Если в процессе отвердения припоя спаиваемые детали будут перемещаться паяное соединение может быть ненадежным; — удалить остатки канифоли с места пайки и визуально проверить и оценить качество паяного соединения с тем, чтобы исключить некачественную пайку. В процессе пайки нагретый паяльник следует держать над местом пайки, чтобы нагретый жидкий припой стекал с жала паяльника, обволакивая или смачивая спаиваемые детали. Достаточно типичной ошибкой начинающих радиолюбителей является попытка спаять необложенные детали или не обеспечив достаточный прогрев места пайки — так называемая, холодная пайка. В результате может оказаться, что в месте соединения отсутствует электрический контакт или же паяное соединение оказывается ненадежным и проводники или детали отваливаются даже Пpи их слабом деформировании.

Монтаж в отверстия

Резисторы для выводного монтажа.

Фрагмент печатной платы Commodore 64 (звуковой чип MOS 6581), выполненной монтажом в отверстия. Сверху видны выводные резисторы (R), ферритовые фильтры (FB) и конденсаторы (C).

Монтаж в отверстия, сквозной монтаж, выводной монтаж или монтаж ТНТ компонентов (англ. Through-hole Technology, THT — технология монтажа в отверстия) — технология установки выводных компонентов и электронных узлов на печатные платы (ПП), при которой выводы компонентов монтируются в сквозные отверстия ПП. Технология постепенно уступает место поверхностному монтажу, однако продолжает применяться в изделиях большой электрической мощности и при больших механических нагрузках (например, для монтажа крупных разъёмов). Также в некоторых случаях монтаж в отверстия оказывается экономически выгоднее, например, при использовании дешевых алюминиевых электролитических конденсаторов, поверхностно монтируемые аналоги которых ненадёжны, а их замена на дорогие танталовые конденсаторы не всегда оправдана.

При использовании данной технологии ключевым является предварительная подготовка выводов компонентов (формовка и обрезка с помощью специального оборудования). Компоненты фиксируются на плате с помощью подклейки или особого профиля формовки выводов. Пайка, как правило, выполняется ручным паяльником или на установках автоматической пайки волной либо с помощью установок селективной пайки. В некоторых случаях обрезка выводов выполняется после пайки.

Способы монтажа

Монтаж вплотную к ПП используется простая прямая или П-образная формовка
Монтаж с зазором от ПП используется формовка типа опорный ЗИГ или ЗИГ-замок
Вертикальная установка компонентов на ПП используется формовка типа зиг или ЗИГ-замок

Технология установки THT-компонентов относительно проста, хорошо отработана, допускает ручные и автоматизированные методы сборки, хорошо обеспечена сборочным оборудованием и технологическим оснащением.

Существуют автоматы установки компонентов в отверстия[1], а также специальные устройства захвата компонентов — грипперы для автоматов поверхностного монтажа, позволяющие выполнять установку компонентов с выводами, монтируемыми в отверстия. Однако данное оборудование в настоящее время не распространено, и установка компонентов в отверстия выполняется преимущественно вручную. После выполнения монтажа компонентов в отверстие рекомендуется проводить контроль качества пайки.

Области применения

В силовых устройствах, блоках питания, высоковольтных схемах мониторов и других устройств и областях, в которых из-за повышенных требований к надежности большую роль играют традиции, доверие проверенному, например, Авионика, автоматика АЭС и т.п

Качество пайки

При разработке печатных плат необходимо учитывать толщину выводов используемых компонентов. Поскольку качество выводных компонентов зависит от зазора между выводом компонента и стенками металлизированного отверстия. Зазор должен обеспечивать капиллярность, обеспечивающую втягивание припоя в полость между выводом и стенкой металлизированного отверстия ПП, обеспечивать проникновение флюса и выход газов при пайке.

Фотографии кратера Королёва на Марсе

Рисуем подснежники гуашью

Весенние чудеса

Есть в осени первоначальной...

Ласточка