Научно-практическая конференция по математике "Кривые на плоскости"

Слайд 1

МОУ «Шатковская СШ» Научно-практическая конференция по математике «Кривые на плоскости» «Циклоида» р. п. Шатки, 2020-2021 уч . год Выполнил: Чеканов Дмитрий ученик 6 «б» класса Руководитель: Дивеева Е.С.

Слайд 2

Цель работы Познакомиться с основным свойствами кривой второго порядка – циклоидой и ее проявлениями в жизни

Слайд 3

Задачи работы 1. Изучить методическую литературу по теме исследования. 2. Пополнить знания о разновидностях циклоиды и их свойствах. 3. Узнать о значении и применении циклоиды в жизни, окружающем мире и быту.

Слайд 4

Эксперимент Приложим к нижнему краю классной доски линейку и будем катить по ней обруч или круг, прижимая его к линейке и к доске. Если прикрепить к обручу или кругу кусок мела (в точке соприкосновения его с линейкой), то мел будет вычерчивать кривую, называемую циклоидой. Определяется она как кривая, которую описывает точка обода колеса, катящегося без проскальзывания по прямой линии.

Слайд 5

Элементы циклоиды

Слайд 6

Виды циклоиды обычная

Слайд 7

Виды циклоиды удлиненная

Слайд 8

Виды циклоиды укороченная

Слайд 9

Из истории открытия циклоиды Первым, кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей. Он же и придумал название «циклоида» («напоминающая о круге»)

Слайд 10

Блез Паскаль писал о циклоиде: «Рулетта является линией столь обычной, что после прямой и окружности нет более часто встречающейся линии; она так часто вычерчивается перед глазами каждого, что надо удивляться тому, как не рассмотрели её древние… ибо это не что иное, как путь, описываемый в воздухе гвоздём колеса». Из истории открытия циклоиды

Слайд 11

Применение циклоиды Циклоида имеет огромное практическое применение не только в математике , но и в технологических расчетах, в физике. Циклоида так же находит себе применение в технике (в зубчатом зацеплении, при котором профили зубьев имеют очертания циклоидальных кривых) и теории механизмов.

Слайд 12

Применение циклоиды Если велосипедист едет по мокрой дороге, то оторвавшиеся от колеса капли будут лететь по касательной к циклоиде и при отсутствии щитков могут забрызгивать спину велосипедиста.

Слайд 13

Практическое применение Циклоида является кривой наибыстрейшего спуска. Скатываясь по снежной горке, профиль которой выполнен в виде циклоиды, мы окажемся у основания горки быстрее, чем в случае другой формы горки. Если циклоиду перевернуть, то она является желобом, по которому шарик скатится в наиболее короткое время

Слайд 14

Время наименьшего спуска у шарика, двигающегося по циклоидальному желобу. Это впервые установили швейцарские математики братья БЕРНУЛЛИ (в 1696 году) точным расчетом. Доказательства Бернулли послужили толчком для развития новой отрасли математики - вариационного исчисления.

Слайд 15

Циклоида в архитектуре Художественный музей Кимбелла , штат Техас, США Библиотека Святой Женевьевы , Франция

Слайд 16

Циклоида в дизайне одежды

Слайд 17

Заключение В данной работе я наглядно показал, что окружающий нас мир сложен и разнообразен. Несмотря на все его разнообразия форм, черт, линий, можно представить, что этот мир состоит из множества кривых. И одна из кривых - циклоида.