Математика и искусство

Слайд 1

Иследовательский проект. « Математика и искусство» Работу выполнила: Круподеря Юлия, 9 «А» Руководитель: Красницкая Валентина Алексеевна, учитель математики .

Слайд 2

Цели и задачи проектно-исследовательской работы: Показать многогранность науки математики; Исследовать вклад математики в искусство; Расширять кругозор учащихся; Развивать творческие способности учащихся.

Слайд 3

Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это - важнейшие виды прекрасного. Аристотель Живопись Уроки рисования формируют пространственные представления. Например, распознавание видов геометрических фигур на рисунках, схемах, чертежах; описание характерных свойств, выяснение взаимного расположения фигур и т.п. А т.к. зрительное восприятие очень интересно, то художники внимательно изучают свойства изображения .

Слайд 4

Для нужд архитектуры был разработан метод ортогональной проекции. Но художников такое "плоское" изображение не устраивало. Они старались вызвать у зрителя ощущение реальности пространства. Анализ механизма привел к понятию перспективы. Начала теории перспективы заложил при проектировании купола собора во Флоренции итальянский архитектор Филиппо Брунеллески. Он одним из первых стал читать художникам лекции о перспективе. Мастера Возрождения развили это учение. Замечательный пример картины строго выстроенной по правилам перспективы - знаменитая "Тайная Вечеря" Леонардо да Винчи.

Слайд 5

Золотое сечение – гармоническая пропорция Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Данное открытие у художников того времени получило название " золотое сечение" картины . Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

Слайд 6

Второе золотое сечение Болгарский журнал “Отечество” (№10, 1983 г.) опубликовал статью Цветана Цекова-Карандаша “О втором золотом сечении”, которое вытекает из основного сечения и дает другое отношение 44 : 56.Такая пропорция обнаружена в архитектуре, а также имеет место при построении композиций изображений удлиненного горизонтального формата. Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда" Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Слайд 7

Золотая спираль в картине Рафаэля"Избиение младенцев" В отличии от золотого сечения ощущение динамики, волнения проявляется, пожалуй, сильней всего в другой простой геометрической фигуре - спирали. Многофигурная композиция, выполненная в 1509 - 1510 годах Рафаэлем, когда прославленный живописец создавал свои фрески в Ватикане, как раз отличается динамизмом и драматизмом сюжета. Рафаэль так и не довел свой замысел до завершения, однако, его эскиз был гравирован неизвестным итальянским графиком Маркантинио Раймонди , который на основе этого эскиза и создал гравюру"Избиение младенцев".

Слайд 8

Литература "Математик, который не есть отчасти поэт, не будет никогда подлинным математиком" К. Вейерштрасс Так же, как и художники, писатели часто используют математическую символику. Символику чисел использует в своей поэме "Двенадцать" А. Блок. В самом названии заключен лейтмотив произведения. Символика числа 12 известна своими необычными свойствами (напр. "чертова дюжина"), на эти свойства и опирался А. Блок повествуя о событии вселенского масштаба - революции в России. Число 12 олицетворяет, в первую очередь, время: 12 часов (ноль часов) - начало новой эпохи, когда из бури и хаоса возникает новый мир. Так же 12 - это число солдат революции, и, невольно напрашивается ассоциация с двенадцатью апостолами новой, еще непонятной веры. Раскрытию авторской идеи способствует и структура поэмы. Она состоит из 12 глав, а число строк в поэме кратно 12... В " Войне и мире" Л.Н.Толстого есть эпизод, когда Пьер счел "цифирный вес" Наполеона равный числу зверя - 666, подогнал написание своего имени под такое же число, увидел в том знамение и решился идти убивать Бонапарта. Проверьте арифметику Пьера - возможно это подскажет причину его неудачи.

Слайд 9

Музыка Одна из наук, которой занимались пифагорейцы, называлась гармонией, что означает "учение о музыке"... Строй арфы должен был подчиняться законам арифметики. В частности, как обнаружили пифагорейцы, такие музыкальные интервалы, как октава, квинта и кварта, соответствуют звучанию пары одинаково натянутых струн, длины которых находятся в отношении 1:2, 2:3 и 3:4. Если мы посмотрим на нотный стан, то сможем заметить обыкновенные дроби: целая нотка делится на 2, 4, 8 и т.д. частей. Получаются дроби: 1/2 (половинка), 1/4 (четвертинка), 1/8 (восьмушка) и т.д.

Слайд 10

Список использованных ресурсов: Я познаю мир: детская энциклопедия: Математика/ сост. А. П. Савин, В. В. Станцо и др. – М. : АСТ, 1996 http://www.school-collection.edu.ru http://vschool.km.ru http://math/child.ru