Решение задач с помощью кругов Эйлера

Слайд 1

Решение задач с помощью кругов Эйлера Автор работы: Затеев Владислав, ученик 8м класса, МАОУ СОШ № 35 Руководитель: Заиграева Н.М., учитель математики, МАОУ СОШ № 35

Слайд 2

Цель исследовательской работы: исследовать целесообразность применения метода кругов Эйлера для решения задач Задачи исследования: 1) изучить теоретические сведения по теме; 2) определить тип задач решаемых с помощью кругов Эйлера; 3)показать, что круги Эйлера являются средством визуализации понятий теории множеств; 4)раскрыть прикладную значимость кругов Эйлера; 5) создать пособие для предоставления собранного материала при изучении темы «Круги Эйлера» на уроках математики, информатики, для подготовки выпускников к ОГЭ и ЕГЭ и для тех, кто заинтересуется решением задач с помощью кругов Эйлера.

Слайд 3

Объект исследования: круги Эйлера Предмет исследования: задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера. Методы исследования: - опрос (анкетирование); - поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет; - практический метод решение задач методом Эйлера; - анализ полученных в ходе исследования данных. Гипотеза: к руги Эйлера упрощают рассуждения при решении задач и помогают решить задачу легко и быстро. Применение кругов Эйлера позволяет решать задачи, которые обычным путём разрешимы лишь при составлении системы нескольких уравнений с несколькими неизвестными.

Слайд 4

Леонард Эйлер ( 1707 - 1783 ) швейцарский, немецкий и российский математик и механик Леонард Эйлер – величайший из математиков, написал более 850 научных работ. В одной из них и появились эти круги. Учёный писал, что «они очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления».

Слайд 5

Круги Эйлера – это геометрическая схема, которая помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью. Благодаря наглядности они значительно упрощают любые рассуждения и помогают быстрее находить ответы на вопросы. Круги Эйлера имеют прикладное значение, ведь с их помощью можно решать множество практических задач на пересечение или объединение множеств в логике, математике, менеджменте, информатике, статистике и т.д. Полезны они и в жизни, т.к., работая с ними, можно получать ответы на многие важные вопросы, находить массу логических взаимосвязей .

Слайд 6

Группы кругов Эйлера равнозначные круги (рисунок 1 на схеме); пересекающиеся круги (рисунок 2 на схеме); подчиненные круги (рисунок 3 на схеме); соподчиненные круги (рисунок 4 на схеме); противоречащие круги (рисунок 5 на схеме); противоположные круги (рисунок 6 на схеме).

Слайд 7

В упражнениях на развитие мышления чаще всего встречаются два вида кругов: Круги, описывающие объединения понятий и демонстрирующие вложенность одного в другое . Круги, описывающие пересечения разных множеств, имеющих некоторые общие признаки

Слайд 8

Круги Эйлера в математике Каждый ученик класса - либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок, но одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика - блондина, математику из них любят 12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе? Ответ : 32 ученика.

Слайд 9

Круги Эйлера в информатике В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пушкин & Лермонтов? Ответ : 1000 Запрос: Найдено страниц (в тысячах) Пушкин - 3500 Лермонтов - 2000 Пушкин | Лермонтов - 4500

Слайд 10

Круги Эйлера в психологии .

Слайд 11

Автор метода - ученый Леонард Эйлер, говорил о названных его именем схемах: «круги подходят для того, чтобы облегчить наши размышления».

Слайд 12

Спасибо за внимание