ПРИЕМЫ БЫСТРЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА)
В наш век высоких технологий и использования компьютера умение быстро и правильно производить в уме вычисления ни в коем случае не утратило своей актуальности. Гибкость ума является предметом гордости людей, а способность, например, быстро производить в уме вычисления вызывает откровенное удивление.
Быстрый счёт – настоящая гимнастика для ума, приучающая в самых сложных жизненных ситуациях находить в кратчайшее время хорошие и нестандартные решения.
Гипотеза: овладение приемами быстрого счета позволит повысить качество и скорость вычислений.
Обьект исследования: устный счет
Предмет: рациональные приемы быстрых вычислений.
Цели: Изучение некоторых приёмы быстрых вычислений, позволяющие ускорить и рационализировать вычисления.
- Характеристика структуры учебно-исследовательской работы.
Исследовательская работа написана согласно всем предъявляемым требованиям к этому виду работы. Данная работа отмечается четкой структурой, смысловой оформленностью. Работа состоит из введения, двух глав, разбитых на полглавки, заключения, списка литературы, приложения. Во введении обозначен выбор темы, показана её актуальность, определена степень изученности темы. Первая глава «История возникновения устного счета»
Вторая глава «Практическая часть» исследуется отношение обучающихся 6 -7 классов к устному счету и их желанию научиться считать быстро и правильно. В заключении приводится общий вывод, что способы быстрого устного счета рассчитаны на ум "обычного" человека и не требуют уникальных способностей.. Знание и использование таких приемов позволит существенно увеличить скорость и качество счета, добиться успехов в изучении не только математики, но и других школьных предметов.
В приложении приводятся вопросы анкетирования, диаграммы полученных результатов, примеры иллюстраций и картин.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ПРИЕМЫ БЫСТРЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА) | 826.14 КБ |
 ПРЕЗЕНТАЦИЯ К ВЫСТУПЛЕНИЮ Приемы быстрых вычислений | 1.65 МБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Гибкость ума является предметом гордости людей, а способность, например, быстро производить в уме вычисления вызывает откровенное удивление
Актуальность нашего проекта состоит в том, что в наше время все чаще на помощь ученикам приходят калькуляторы, и все большее количество учеников не может считать устно.
1) Знаешь ли ты приёмы устного счёта? 2) Хотели бы вы узнать приёмы быстрого счёта, чтобы быстро решать?
Цель: изучить приемы устного счета, показать необходимость их применения для упрощения вычислений. Задачи: Исследовать, применяют ли школьники приемы устного счета. Изучить приемы устного счета, которые можно использовать, упрощая вычисления. Составить памятку для учащихся 5 - 6 классов для применения приемов быстрого устного счета.
УМНОЖЕНИЕ НА 11 1 4 ∙11 = 1 (1+4) 4 = 1 5 4 4 5 ∙ 11 = 4 (4+5) 5 = 4 9 5 7 3 ∙ 11 = 7 (7+3) 3 = 80 3 5 6 ∙ 11 = 5 (5+6) 6 = 5 (11) 6 = 61 6 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр
УМНОЖЕНИЕ многозначных чисел НА 11 1 4 5 4 3 ∙ 11 = = 1 ( 1 + 4 )( 4 + 5 )( 5 + 4 ) ( 4 + 3 ) 3 = 159973 Возведение в квадрат чисел состоящих только из 1. 1111 2= 1234321 11111 2= 123454321
Возведение в квадрат чисел, которые заканчиваются на 5 3 5 2 = ( 3 *( 3 +1)) 25 = 12 25 4 5 2 = ( 4 *( 4 +1)) 25 = 20 25 7 5 2 = ( 7 *( 7 +1)) 25 = 56 25 Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, нужно цифру десятков умножить на цифру, большую на единицу, и к полученному произведению приписать справа число 25
УМНОЖЕНИЕ НА 9, 99, 999 2 * 9 = 1 8 27 * 99= 26 73 267 * 999= 266 733 3 * 9= 2 7 28 * 99= 27 72 268 * 999 = 267 732 4 * 9 = 3 6 29 * 99 = 28 71 269 * 999 = 268 731 5 * 9 = 4 5 30 * 99= 29 70 230 * 999 = 229 770 6 * 9 = 5 4 31 * 99= 30 69 231 * 999 = 230 768
Деление на 0,5; 0,25; 0,125 Чтобы разделить число на 0,5 , нужно это число умножить на 2: 32 : 0,5 = 32 · 2 = 60 + 4 = 64 Чтобы разделить число на 0,25 , нужно это число умножить на 4: 32 : 0,25 = 32 · 4 = 120 + 8 = 128 Чтобы разделить число на 0,125 , нужно это число умножить на 8: 32 : 0,125 = 32 · 8 = 240 + 16 = 256
Провели эксперимент: Предложили учащимся 6-7 класса решить примеры устно и записать ответ, затем познакомили их с некоторыми приёмами устного счёта и повторили задание. Результаты были следующими: На первое задание ребята потратили около 10 минут и допустили ошибки. На второе задание – время уменьшилось почти в два раза, ребята справились с подобной работой за 6 минут, все примеры были решены верно. Вывод: После изучения новых приёмов вычисления скорость вычислений повысилась почти в 2 раза и количество правильных ответов возросло. Значит, изучение новых способов вычислений повышает качество обучения математике.
Заключение Вычислять без калькулятора можно и довольно быстро, зная хотя бы некоторые приемы из существующих
Используя некоторые из методов на уроках или дома, можно развить скорость вычислений, привить интерес к математике, добиться успехов в изучении всех школьных предметов. Знание приемов быстрого счета позволяет упрощать вычисления, экономить время, развивает логическое мышление, гибкость ума и память учащегося.
Галка в чужих перьях
Выбери путь
Наводнение
Девчата
Акварельный мастер-класс "Прощание с детством"