Исследовательская работа "Необычные способы умножения"

Слайд 1

Необычные способы умножения Выполнила : Черных Анна, ученица 8 класса Руководитель : Черных Светлана Юрьевна, учитель математики Ивановка, 2022

Слайд 2

Цель работы: изучить нестандартные приёмы умножения и исследовать их достоинства и недостатки. «Счет и вычисления – основа порядка в голове» Иоганн Генрих Песталоцци (1746 - 1827

Слайд 3

Задачи: найти как можно больше необычных способов умножения; научится применять их на практике; опытным путём выявить достоинства и трудности их использования; результат оформить в виде сравнительной таблицы.

Слайд 4

1. Классический способ Берет своѐ начало в Древнем Египте, в 1650 г. до н. э. Подтверждением этому служит, так называемый, папирус Райнда, найденный в 1858г., на котором было обнаружено самое раннее использование «столбика», максимально приближенное к современному.

Слайд 5

2. Индийский способ или способ решетки. Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя. Затем квадратные клетки, делятся по диагонали, и «…получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи, - пишет Пачоли. – Такие ставни вешались на окна венецианских домов, мешая уличным прохожим видеть, сидящих у окон дам и монахинь».

Слайд 6

Выполним умножение 347 x 29 0 6 0 8 1 4 2 7 3 6 6 3 3 4 7 2 9 3 6 0 0 1 Ответ: 10063

Слайд 7

3 . Таблица Оконешникова Как утверждает кандидат философских наук Василий Оконешников, глаз человека и его память устроены так, что информация, расположенная по его методике, запоминается, во-первых, быстрее, а во-вторых – намертво.

Слайд 8

4. Китайский способ умножения. А теперь представим метод умножения, бурно обсуждаемый в Интернете, который называют китайским. При умножении чисел считаются точки пересечения прямых, которые соответствуют количеству цифр каждого разряда обоих множителей . ВАЖНО: линии первого числа рисуются в направлении из верхнего левого угла в нижний правый, второго числа – из нижнего левого, в верхний правый.

Слайд 9

5. Крестьянский способ умножения. Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа. Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число и дает искомый результат. 37……….32 74……….16 148……….8 296……….4 592……….2 1184……….1 37 ∙ 32 = 1184 ∙ 1 = 1184

Слайд 10

Если первый множитель будет нечетным, а второй четным, то поступают точно также, записывают результаты в столбик. Если в делении остаток, то он отбрасывается. Вычеркиваются те строчки, где в обеих частях таблицы стоят четные числа. Складывают оставшиеся числа в правом столбце. Это и будет результатом. Пример 50*135 50 135 25 270 12 540 6 1080 3 2160 1 4320 270+2160+4320=6750

Слайд 11

Таблица достоинств и недостатков данных способов

Слайд 12

Вывод Научившись считать всеми представленными способами и проанализировав их, я пришла к выводу, что оптимальным все таки является классический способ, а рассмотренные способы умножения стоит применять в зависимости от длины множителей.