Исследовательский проект "Тригонометрия вокруг нас"

Слайд 1

Тригонометрия вокруг нас Выполнил: Князев Андрей, ученик 10 класса МБОУ «Набережно-Морквашская СОШ» Руководитель Токарева Г.Р., учитель математики МБОУ «Набережно-Морквашская СОШ» 1

Слайд 2

Цель и задачи Цель : выявить связь тригонометрических функций с явлениями окружающего мира и практической деятельностью человека, показать, что данные функции находит широкое применение в жизни. Задачи: 1. Найти примеры применения тригонометрических функций в окружающем мире. 2. Выяснить, какие законы природы выражаются тригонометрической функцией. 3. Изучить литературу и ресурсы удаленного доступа по теме проекта. 2

Слайд 3

Что такое тригонометрия ? Тригонометрия – раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Слово тригонометрия состоит из двух греческих слов: trigwnon - треугольник и metrew - измерять и в буквальном переводе означает измерение треугольников. Как и всякая другая наука, тригонометрия возникла в результате человеческой практики в процессе решения конкретных практических задач. 3

Слайд 4

Исторические сведения Понятие «синус» имеет очень долгую историю. Упоминания о различных отношениях отрезков треугольников и окружностей обнаруживаются еще в научных трудах, датируемых III веком до нашей эры. Работы таких великих древних ученых, как Евклид, Архимед, Апполоний Пергский , уже содержат первые исследования этих соотношений. Слово «косинус» появилось намного позже. Этот термин является сокращенным вариантом латинской фразы «дополнительный синус». Возникновение тангенсов связано с расшифровкой задачи определения длины тени. 4

Слайд 5

Тригонометрия в физике Механическими колебаниями - называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f ( t ). 5

Слайд 6

Тригонометрия в физике Звуковыми волнами или просто звуком принято называть волны, воспринимаемые человеческим ухом. 6

Слайд 7

Применение тригонометрии в искусстве и архитектуре Культовые здания во всем мире были спроектированы благодаря математике, которая может считаться гением архитектуры. Некоторые известные примеры таких зданий как : Феликс Кандела ресторан в Лос-Манантиалесе в Аргентине Footer 7

Слайд 8

Тригонометрия в биологии Биологические ритмы, биоритмы, - это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов. Способность к таким изменениям жизнедеятельности передается по наследству и обнаружена практически у всех живых организмов. Их можно наблюдать в отдельных клетках, тканях и органах, целых организмах и популяциях. Биоритмы подразделяют на физиологические , имеющие периоды от долей секунды до нескольких минут и экологические , по длительности совпадающие с каким либо ритмом окружающей среды. К ним относят суточные, сезонные, годовые, приливные и лунные ритмы. . 8

Слайд 9

Тригонометрия в медицине Многим людям приходится делать кардиограмму сердца, но немногие знают, что кардиограмма человеческого сердца – график синуса или косинуса. Тригонометрия помогает нашему мозгу определять расстояния до объектов. Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние до объектов, измеряя угол между плоскостью земли и плоскостью зрения. 9

Слайд 10

Теория трех ритмов Физический цикл -23 дня. Определяет энергию, силу, выносливость, координацию движения Эмоциональный цикл - 28 дней. Состояние нервной системы и настроение Интеллектуальный цикл - 33 дня. Определяет творческую способность личности 10

Слайд 11

Экспериментальная часть Опрос учащихся по теме исследования Я спросил у них, знают ли они где применяется тригонометрия в окружающем нас мире ?

Слайд 12

Результаты эксперимента 12

Слайд 13

Заключение В настоящее время тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, медицина и тд . 13

Слайд 14

Выводы: 1. Мы выяснили, что тригонометрия была вызвана к жизни необходимостью производить измерения углов, но со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях. 2. Мы доказали, что тригонометрия тесно связана с физикой, биологией, встречается в природе, архитектуре и медицине. 3.В результате проведенного эксперименты было доказано, что тригонометрические функции играют большую роль в жизни каждого человека, т. к. функция синус описывает периодические изменения трех составляющих самочувствия. 14

Слайд 15

Спасибо за внимание 15